高中物理第七章机械能守恒定律3功率讲义新人教版

3功率第七章

机械能守恒定律学习目标1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝

进行有关的计算．2．理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义．3．能根据导出式P＝Fv进行分析汽车发动机功率一定时牵引力与速度之间的关系.考试要求学考选考cc内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习一、功率1.定义：功W与完成这些功所用

的比值.2.公式P＝____.单位：

，简称

，符号

.3.意义：功率是表示

的物理量.4.功率是

(“标”或“矢”)量.时间t瓦特瓦W做功快慢标5.额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间

工作时的

功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.(2)实际功率：机械

工作时的输出功率.发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械.正常最大实际二、功率与速度1.功率与速度关系式：P＝

(F与v方向相同).2.应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成

(填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要

速度.Fv反比减小答案即学即用1.判断下列说法的正误.(1)由公式P＝

知，做功越多，功率越大.(

)(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.(

)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.(

)(4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.(

)×√××答案2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是_____.μGv重点探究一、功率建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：导学探究起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

C1.6×103N2m/s20m10s

答案(1)三台起重机哪台做功最多？答案

三台起重机分别做功3.2×104J、2.4×104J、3.2×104J，所以A、C做功最多.起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

C1.6×103N2m/s20m10s

(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案

B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.1.功率表示的是做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.知识深化例1某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则A.W1＝W2，P1＝P2

B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W2，P1＞P2

D.W1＞W2，P1＝P2答案√解析解析

两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝Flcos

α可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝

at2可知用时较长，再由P＝

可知P1>P2，选项B正确.二、功率与速度答案导学探究在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t，末速度为v.求：(1)在t时间内力F对物体所做的功.解析(2)在t时间内力F的功率.答案解析

t时间内的功率为平均功率(3)在t时刻力F的功率.答案

Fv解析

t时刻的功率P＝Fv解析1.功率与速度的关系(1)当F与v方向相同时，P＝Fv；(2)当F与v夹角为α时，P＝Fvcos

α.2.平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：①.②当F与v方向相同时，

，其中

为平均速度.知识深化(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos

α.答案例2一台起重机将静止在地面上的质量为m＝1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4m/s.(取g＝10m/s2，不计额外功)求：(1)起重机在这2s内的平均功率；解析答案

2.4×104W解析

设货物所受的拉力为F，加速度为a，则F＝mg＋ma＝1.0×103×10N＋1.0×103×2N＝1.2×104N2s内货物上升的高度起重机在这2s内对货物所做的功W＝F·h＝1.2×104×4J＝4.8×104J起重机在这2s内的平均功率答案(2)起重机在2s末的瞬时功率.解析答案

4.8×104W解析

起重机在2s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4W＝4.8×104W.技巧点拨求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用

求解，也可以用

求解.答案例3放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图1甲、乙所示.下列说法正确的是解析图1A.0～6s内物体的位移大小为20mB.0～6s内拉力做功为100JC.滑动摩擦力的大小为5ND.0～6s内滑动摩擦力做功为－50J√解析

在0～6s内物体的位移大小为x＝

×(4＋6)×6m＝30m，故A错误；P－t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功WF＝

×2×30J＋10×4J＝70J，故B错误；在2～6s内，v＝6m/s，P＝10W，物体做匀速运动，摩擦力Ff＝F，得Ff＝

，故C错误；在0～6s内物体的位移大小为30m，滑动摩擦力做负功，即Wf＝

×30J＝－50J，D正确.三、P＝Fv在实际中的应用P＝Fv三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度答案例4

(2018·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)某种型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达180km/h.如图2为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”～“5”速度逐渐增大，R是倒车挡(设轿车行驶中阻力不变)，则下列说法正确的是解析图2①轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡②轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡③在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N④轿车受到的阻力为833NA.①③ B.①④C.②③ D.②④√解析

根据功率与牵引力的关系P＝Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故①正确，②错误；在额定功率下以最高速度行驶时，F＝Ff＝

＝3000N，故③正确，④错误.所以A正确，B、C、D错误.总结提升在额定功率下汽车以最高速度行驶时，此时速度为最大速度.vm＝.此时汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，故由P、vm可以求汽车所受阻力.答案针对训练一质量为5000kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为(g取10m/s2)A.5m/s B.7m/sC.8m/s D.10m/s√达标检测1.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是A.由P＝

可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由P＝Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C.由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比√解析

公式P＝

求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；根据P＝Fv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；由P＝Fv可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确.答案解析123452.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率

及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为答案12345√解析

前t时间内重力做功的平均功率t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t故C正确.解析3.(实际问题中功率的求解)(2018·台州中学高三第一学期第一次统练)在2016年里约奥运会场地自行车女子团体竞速赛中，中国队的钟天使和宫金杰两位强将相继刷新奥运和世界纪录夺金.如图3是两位运动员在比赛冲刺阶段的画面，若运动员此时受到的阻力约为200N，则运动员的输出功率最接近12345图3A.40W B.4.0×102WC.4.0×103W D.4.0×104W√解析

运动员速度大约为72km/h＝20m/s，P＝Fv＝Ffv＝200×20W＝4.0×103W，C正确.其它选项数量级差太多，是错误的.答案解析A.2P

B.4PC.8P

D.16P4.(公式P＝Fv的应用)(2018·杭西高高一4月测试)中国的高铁技术居世界领先地位.通常，列车受到的阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2.列车要跑得快，必须用大功率的机车牵引.若列车以120km/h的速度匀速行驶时机车的功率为