中考数学一模试题(有答案解析)

中考数学一模试题(有答案解析)PAGE1试卷第=!异常的公式结尾页，总=sectionpages33页PAGE1中考仿真模拟测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________（满分120分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．(本题3分)在运用分配律计算时，下列变形较为简便的是（）A． B． C． D．2．(本题3分)计算:的值（）A．2 B．1 C． D．3．(本题3分)下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（）A． B． C． D．4．(本题3分)为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统．计划全市公共自行车总量明年将达60000辆．用科学计数法表示60000是（）A．0.6×105B．6×104C．6×105D．60×1035．(本题3分)由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是()A． B． C． D．6．(本题3分)的平方根是（）A． B．3 C．±3 D．7．(本题3分)下列算式中，正确的是().中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第1页。A． B．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第1页。C． D．8．(本题3分)若是关于x、y的方程组的解，则A-B的值为（）A．-15 B．﹣5 C．3 D．﹣69．(本题3分)将点A(x，1+y)向下平移5个单位长度得到点B(1-y，x），则点（x，y)在平面直角坐标系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．(本题3分)已知点A（，），B（，）是反比例函数的图象上的两点，若，则有（）A．＜0＜ B．＜0＜ C．＜＜0 D．＜＜0.11．(本题3分)如图，当k取不同的值时，y关于x的函数的图象总是经过点（0，1）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，1）的”直线束”．那么，下面是经过点（-1，1）的直线束的函数式是（）A． B．C． D．12．(本题3分)如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿BC方向运动至C点停止，同时P点也停止运动若点P，Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第2页。A． B．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第2页。C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．(本题3分).（）14．(本题3分)计算:=__．15．(本题3分)如图，在的正方形网格中，点、在格点（网格线的交点）上，在其余14个格点上任取一个点，使成为轴对称图形的概率是______.16．(本题3分)若一次函数的图像与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为______.17．(本题3分)已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则______．18．(本题3分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则为_____三角形．三、解答题〔本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．(本题8分)解不等式或不等式组中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第3页。（1）中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第3页。（2）20．(本题8分)为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完成），解答下列问题:（1）若A组的频数比B组小24，则__________，_____________;（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图;（3）若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?21．(本题10分)如图，在中，平分交于点过点作交的延长线于点．求的度数﹔求证:是等腰三角形．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第4页。中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第4页。22．(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，D是边AC上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC的另一交点为E（点E在线段CD上），过点B作BF∥AC交⊙O于点F，连接BE，BF，DF，（1）求证:四边形BEDF是矩形．（2）若BC=5，，求BF的长．23．(本题10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车”爆胎”，恰好路边有”自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题:（1）小亮行了多少千米时，自行车”爆胎”;修车用了几分钟;（2）小亮到校路上共用了多少时间;（3）如果自行车没有”爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第5页。中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第5页。24．(本题10分)已知四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如图1），易证AE+CF＝EF;当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．25．(本题10分)在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴的两个交点分别为A、B，与轴相交于点C，点A（，0），，连接BC，tAn∠OCB=2．（1）求该抛物线的解析式;（2）设点P是抛物线上在第一象限内的动点（不与C、B重合），过点P做PD⊥BC，垂足为点D．①点P在运动过程中，线段PD的长度是否存在最大值?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由;中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第6页。②以P、D、C为顶点的三角形与△COA相似时，求出点P的坐标．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第6页。参考答案1．C[解析]因为99接近100，所以把-99变成（-100+1），计算比较简便，故选C2．A[解析]解:原式故选:A3．C[解析]解:A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确;D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;故选C．4．B[解析]详解:60000=6×104．故选B．5．B[解析]解:根据题意，从上面看原图形可得到在水平面上有一个由两个小正方形和两个小长方形组成的长方形．故选:B．6．D[解析]解:=3，3的平方根为．故选:D．7．C[解析]选项A，，选项A错误;选项B，与不是同类项，不能计算，选项B错误;选项C，，选项C正确;选项D，，选项D错误.故选C.8．B中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第7页。[解析]把代入方程组得:，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第7页。①-②得:A-B=-5，故选:B．9．B[解析]由题意得x＝1-y，1+y−5＝x，解得x＝−，y＝，∴点（−，）在第二象限，故选:B．10．A[解析]解:∵反比例函数中A2＋1≥1＞0，∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，在第一象限内的函数值都大于0，在第三象限内的函数值都小于0，∵，∴y1＜0＜y2，故选:A．11．B[解析]、时，，故不经过点;、时，，故经过点;、时，，故不经过点;、时，，故不经过点.故选:.12．D[解析]解:由题意可得，AP＝t，BP＝4﹣t，BQ＝2t，∵BC＝4，∴0≤t≤2，在△BPQ中，∠B＝60°，∴BQ边上的高＝BP×sin60°＝（4﹣t），∴S＝×2t×（4﹣t）＝（﹣t2+4t）＝（0≤t≤2）;故选:D．13．×[解析]原式=−A8÷A2=−A8−2=−A6中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第8页。故原答案错误，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第8页。故答案为:×.14．[解析]试题解析:15．．[解析]点落在网格中的4个格点使为等腰三角形，如图所示，所以在其余14个格点上任取一个点，使成为轴对称图形的概率．16．[解析]设这个一次函数的表达式y=-2x+B，把代入，得-4+B=-1，∴B=3，∴.故答案为:.17．．[解析]解:过作于，如图所示，则，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴∽，∴，即，解得:，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第9页。∴．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第9页。故答案为:．18．直角[解析]∵AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，又∵∠B与∠C互余，∴∠EFG与∠EGF互余，∴在△EFG中，∠FEG=90°（三角形内角和定理），∴△EFG为Rt△EFG.19．（1）;（2）[解析]（1）去分母，得:去括号得:移项合并同类项得:;（2），解①得:解②得:x＜3故原不等式组的解集是:．20．（1）16，40;（2）n=126，图见详解;（3）成绩优秀的学生有564名．[解析]解:（1）由统计图及题意可得:抽取的总人数=24÷（20％-8％）=200（名），∴（名），（名），故答案为16，40;（2）由图及（1）可得:，C组人数为:（人），∴E组人数为:200-16-40-50-70=24（人），补全频数分布直方图如图所示:中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第10页。中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第10页。（3）由（2）及题意可得:（名）;答:成绩优秀的学生有564名．21．（1）;（2）证明见解析[解析]解:，．平分证明:，是等腰三角形．22．（1）证明见解析;（2）[解析]（1）∵BD是直径，∴∠DEB＝∠DFB＝90°，又∵BF∥AC，∴∠FBE+∠DEB＝180°，∴∠FBE＝90°，∴四边形BEDF是矩形;（2）如图，设⊙O与边BC的另一交点为G，连接DG，则有DG⊥BC，∴DG//AB，∴△CDG∽CAB，∴DG:CG=AB:BC，∵AB=2BC，∴DG=2CG，设BG=2A，∵=，∴DG=6A，∴CG=3A，∴CD=A，∵，∴，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第11页。在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC=10，∴AC==5，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第11页。∵BE⊥AC，∴BC2=CE•CA，即52=5•CE，∴CE=，∴，∵四边形BEDF是矩形，∴.23．（1）3千米;5（分钟）;（2）30分钟;（3）他比实际情况早到学校3.3分钟．[解析]解:（1）由题，在10分钟时，S没变化，说明在此处爆胎，小亮行了3千米时，自行车”爆胎”;不变的时间一直到15分钟，故修车用了15﹣10=5（分钟）;（2）从图像上直接可以看到小亮到校路上共用了30分钟;（3）小亮修车前的速度为3÷10=（千米/分钟），按此速度到校共需时间为8÷=（分钟），30-=≈3.3（分钟），则他比实际情况早到学校3.3分钟．24．图2成立;图三不成立，新结论为:EF=AE-CF．[解析]解:∵AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，AE=CF，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）;∴∠ABE=∠CBF，BE=BF;∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴AE=BE，CF=BF;∵∠MBN=60°，BE=BF，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第12页。∴△BEF为等边三角形;中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第12页。∴AE+CF=BE+BF=BE=EF;图2成立，图3不成立．证明图2．延长DC至点K，使CK=AE，连接BK，在△BAE和△BCK中，，则△BAE≌△BCK，∴BE=BK，∠ABE=∠KBC，∵∠FBE=60°，∠ABC=120°，∴∠FBC+∠ABE=60°，∴∠FBC+∠KBC=60°，∴∠KBF=∠FBE=60°，在△KBF和△EBF中，,∴△KBF≌△EBF，∴KF=EF，∴KC+CF=EF，即AE+CF=EF．图3不成立，新结论为EF=AE-CF．理由:如图3，将RT△ABE顺时针旋转120°，∵AB=BC，∠ABC=120°，∴A点与C点重合，∠ABE=∠CBG，∴BG=BE，FG=CG-CF=AE-CF，∵∠ABC=∠ABE+∠CBE=120°，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第13页。∴∠CBG+∠CBE=∠GBE=120°，中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第13页。∵∠MBN=60°，∴∠GBF=60°，在△BFG和△BFE中，，∴△BFG≌△BFE，（SAS）∴GF=EF，∴EF=AE-CF．25．（1）;（2）存在，点D的坐标为;（3）或．[解析]解:（1）∵点A（，0），∴OA＝2．∵，∴BO＝8，即点B（8，0）．∵tAn∠OCB=2，∴CO＝4，即点C（0，4）．将A（，0），B（8，0）,C（0，4）代入得:解得∴抛物线的解析式为:．(2)设直线BC的关系式为，B（8，0），C（0，4），∴，解得．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第14页。∴直线BC的方程为．中考数学一模试题(有答案解析)全文共16页，当前为第14页。如图A，过点P作PG⊥x轴于点G，PG交CB于点E，可得∠PED=∠OCB．在Rt△PDE中，PD=PE·sin∠PED=PE·sin∠OCB，∴当线段PE最长时，PD的长度最大．设，则．即，．∴（0<t<8）．当t=4时，PE有