中考数学二模测试题(带答案)

中考数学二模测试题(带答案)PAGE1PAGE1中考仿真模拟测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________(满分120分，考试用时120分钟)一、单选题1．的相反数是()A． B． C． D．2．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位与注水时间之间的变化情况的是()A． B． C． D．3．下列计算正确的是()A．3x2﹣2x2＝1 B．(﹣2AB)3＝﹣6A3B3C．(A﹣B)2＝A2﹣B2 D．π0＝14．如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论中正确的个数为()①；②；③；④．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第1页。A．4个 B．3个 C．2个 D．1个中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第1页。5．如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30º，则∠β的度数是()A． B． C． D．6．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()A． B． C． D．7．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为x灏忔槑、x灏忓垰，方差依次为、，则下列判断正确的是()A． B．C． D．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第2页。8．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为(4，3)，PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QN＋MN的最小值为()中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第2页。A． B． C． D．二、填空题9．计算(﹣2)÷(﹣)的结果为_____．10．计算__________．11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则=_______Cm2．12．已知α，β是方程x2﹣4x﹣5＝0的两个实数根，则α2﹣2αβ﹣4α的值为_____．13．如图，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若≌≌，，则______Cm．14．如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C作垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为_________．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第3页。中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第3页。15．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是__16．若A+B=1，且A∶B=2∶5,则2A-B=____________.三、解答题17．解方程：(1)(2)18．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度(测角仪高度忽略不计)．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．(参考数据：sin58°≈0.85，Cos58°≈0.53，tAn58°≈1.60)19．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的角平分线交AB于E，交DA的延长线于F．(1)求证：DF＝DC；中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第4页。(2)若E是FC的中点，已知BC＝2，DE＝3，求FC的长．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第4页。21．某农户承包荒山种植某产品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?22．某校组织同学春游，若租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。求：(1)这个学校参加春游的有多少学生?(2)已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元，要使每个同学都有座位，则全部租用45座客车和全部租用60座客车哪种方案最划算?23．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了名学生；(2)将图①补充完整；(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第5页。(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第5页。24．如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．(1)求证：OD∥BC；(2)若AC＝2BC，求证：DA与⊙O相切．25．如图，二次函数的图像与坐标轴交于点A(1，0)和点C．经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B，点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称．(1)求一次函数表达式；(2)点P在二次函数图像的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第6页。

参考答案中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第6页。一、单选题1．的相反数是()A． B． C． D．【答案】B【分析】直接根据相反数的定义进行求解即可．【详解】解：的相反数是；故选B．【点评】本题主要考查相反数，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．2．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位与注水时间之间的变化情况的是()A． B． C． D．【答案】D【分析】根据用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可分段求出小水杯内水面的高度h(Cm)与注水时间t(min)的函数图象．【详解】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向鱼缸内流，这时水位高度不变，当鱼缸水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选：D．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第7页。【点评】此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第7页。3．下列计算正确的是()A．3x2﹣2x2＝1 B．(﹣2AB)3＝﹣6A3B3C．(A﹣B)2＝A2﹣B2 D．π0＝1【答案】D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A.

3x2−2x2＝x2，故此选项错误；B.

(﹣2AB)3＝－8A3B3，故此选项错误；C.

(A−B)2＝A2−2AB＋B2，故此选项错误；D.π0＝1，正确.故选D.【点评】本题考查的是实数的计算，熟练掌握积的乘方运算法则以及合并同类项法则以及零指数幂的性质是解题的关键.4．如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论中正确的个数为()①；②；③；④．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【解析】【分析】连接AC交BD于O，由菱形的性质求出边长，设AE=4x，DE=3x，根据勾股定理得出方程，解方程求出x，得出AE、DE，由菱形的面积=底×高，求出菱形的面积；根据勾股定理求出BD，得出OD，再由勾股定理求出OA，得出AC，即可得出结论．【详解】连接AC交BD于O，如图所示：中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第8页。∵四边形ABCD是菱形，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第8页。∴AB=BC=CD=AD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC⊥BD，∵菱形ABCD的周长为20Cm，∴AD=AB=5Cm，∵DE⊥AB，AE：DE=4：3，则∠AED=90°，设AE=4xCm，DE=3xCm，根据勾股定理得：(4x)2+(3x)2=52，解得：x=1，∴AE=4Cm，DE=3Cm，∴BE=5-4=1，S菱形=AB•DE=5×3=15(Cm2)，∴①②③正确；在Rt△BDE中，根据勾股定理得：BD=，∴OD=，在Rt△AOD中，OA=，∴AC=2OA=3，∴④不正确；故选B．【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理、菱形面积的计算；熟练掌握菱形的性质，并能运用勾股定理进行计算是解决问题的关键．5．如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30º，则∠β的度数是()A． B． C． D．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第9页。【答案】C中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第9页。【分析】根据三角形的内角和定理求得∠C=40°，再由根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β+(180°-∠C)+∠A+∠B=360°，代入即可求得∠β的度数【详解】∵∠A=80°，∠B=60°，∴∠C=40°，根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β+(180°-∠C)+∠A+∠B=360°，∵∠α=30°，∴30°+∠β+180°-40°+80°+60°=360°，解得∠β=50°．故选C.【点评】本题考查三角形的内角和定理及四边形内角和定理的应用，熟知四边形的内角和是360°是解决问题的关键．6．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D.考点：简单几何体的三视图.中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第10页。7．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第10页。设两个人的五次成绩的平均数依次为x灏忔槑、x灏忓垰，方差依次为、，则下列判断正确的是()A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据平均数和方差的定义分别计算可得．【详解】解：x灏忔槑=58+53+53+51+60x灏忓垰=54+53+56+55+57则=15×[(58-55)2+2×(53-55)2+(51-55)2+(60-55)2]=11.6，=15×[(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)2]=2，故选：B．【点评】本题主要考查了方差的计算，熟记方差的计算公式是解决此题的关键．8．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为(4，3)，PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QN＋MN的最小值为()中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第11页。A． B． C． D．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第11页。【答案】D【分析】作Q点关于OP的对称点E，过E作EF垂直AB交AB于F点，利用三角形的高求出EQ=,又△EFQ相似于△OPB，利用相似的性质求出EF即可.【详解】解：作Q点关于OP的对称点E，过E作EF垂直AB交AB于F点，由题意可得：PQ=4，PQ=3，OP=5则△OPQ，OP边上的高为，所以EQ=又分析题意可得：△EFQ∽△OPB则即，解得：EF=.故答案为D.【点评】本题考查了最短距离问题，解答的关键在于根据题意做出辅助线和正确运用相似三角形的知识.二、填空题9．计算(﹣2)÷(﹣)的结果为_____．【答案】5【解析】分析：用括号中的每一项分别与-相除，然后把所得结果相加即可．详解：中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第12页。(﹣2)÷(﹣)中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第12页。=.故答案是：5.点睛：考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算的顺序是解题的关键．10．计算__________．【答案】【分析】先进行绝对值的化简，立方根的运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】==，故答案为.【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、立方根的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则=_______Cm2．【答案】5【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第13页。故答案为：5．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第13页。【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．12．已知α，β是方程x2﹣4x﹣5＝0的两个实数根，则α2﹣2αβ﹣4α的值为_____．【答案】15【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可直接进行求解．【详解】解：由α，β是方程x2﹣4x﹣5＝0的两个实数根，可得：，，∴；故答案为15．【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．13．如图，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若≌≌，，则______Cm．【答案】20【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等，易得∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠EDB=∠EDC；接下来根据平角的定义可得∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，此时可得∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°，最后根据三角形内角和定理即可得到∠C的度数，进而可求出BC的长.【详解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠EDB=∠EDC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°，∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°.∵在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠EDC=60°，∴∠C=30°，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第14页。∴BC=2AB=2×10=20Cm.中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第14页。【点评】本题考查了全等三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，求出∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°是解答本题的关键.14．如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C作垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为_________．【答案】2【分析】根据△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，得到∠PBC=30°，利用PC⊥BC，所以∠PCB=90°，根据含30°直角三角形边的特殊关系和勾股定理即可解答.【详解】解：∵△ABC为等边三角形，BP平分∠ABC，∴，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，设，则,根据勾股定理可得：，且，解得：，∵∠ABC的平分线是PB，∴点P到边AB所在直线的距离与点P到边BC所在直线的距离相等.故答案为：2．【点评】本题考查了等边三角形的性质、角平分线的性质、利用勾股定理求值，解决本题的关键是等边三角形的性质．15．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是__【答案】24π【解析】中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第15页。试题分析：圆锥的母线长＝＝5，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第15页。所以圆锥的侧面积＝•2π•3•5＝15π，所以这个圆锥的全面积＝π•32＋15π＝24π．故答案为24π．点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．若A+B=1，且A∶B=2∶5,则2A-B=____________.【答案】-【解析】【分析】先根据题中条件A∶B=2∶5设A=2x，B=5x，代入A+B=1得出含x的方程，求出x的值后即可求出2A-B的值．【详解】解：∵A∶B=2∶5，∴设A=2x，B=5x又∵A+B=1∴2x+5x=1∴x=∴2A-B=4x-5x=-x=故答案是：【点评】本题考查了分式和比例的应用，涉及比例问题常常可以通过假设辅助未知数，统一用辅助未知数表示出所有其它量，使数量关系明朗化，从而达到简便解题的目的.三、解答题17．解方程：(1)(2)【答案】(1)无实数根；(2)，【分析】(1)根据根的判别式得出该方程无实数根；(2)利用因式分解法解一元二次方程．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第16页。【详解】解：(1)，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第16页。，，，∵，∴方程无实数根；(2)，，．【点评】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法．18．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度(测角仪高度忽略不计)．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．(参考数据：sin58°≈0.85，Cos58°≈0.53，tAn58°≈1.60)【答案】最高塔的高度AD约为240米【分析】根据已知条件求出BD=AD，设DC=x，得出AD=90+x，再根据tAn58°=，求出x的值，即可得出AD的值．【详解】∵∠B=45°，AD⊥DB，∴∠DAB=45°，∴BD=AD，设DC=x，则BD=BC+DC=90+x，∴AD=90+x，∴tAn58°===1.60，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第17页。解得：x=150，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第17页。∴AD=90+150=240(米)，答：最高塔的高度AD约为240米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要解题的关键是借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．19．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．【答案】(1)学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件；(2)该校这次义卖活动共获得1900元利润．【分析】(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫100件共花费2400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据总利润=每件利润×数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：；解得：答：学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件．(2)(45-25)×80+(35-20)×20=1900(元)．答：该校这次义卖活动共获得1900元利润．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的角平分线交AB于E，交DA的延长线于F．(1)求证：DF＝DC；中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第18页。(2)若E是FC的中点，已知BC＝2，DE＝3，求FC的长．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第18页。【答案】(1)见解析；(2)2【分析】(1)依据CF平分∠BCD，可得∠BCE＝∠DCE，依据AD∥BC，可得∠BCE＝∠F，进而得出∠F＝∠DCE，即可得到DF＝DC；(2)判定△AEF≌△BEC，即可得到AF＝BC＝2，进而得出DF＝4，再根据等腰三角形的性质，即可得到DE⊥CF，最后依据勾股定理进行计算，即可得出FC的长．【详解】解：(1)∵CF平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE＝∠F，∴∠F＝∠DCE，∴DF＝DC；(2)∵AD∥BC，∴∠F＝∠BCE，∠B＝∠FAE，∵E是FC的中点，∴CE＝FE，在△AEF和△BEC中，，∴△AEF≌△BEC(AAS)，∴AF＝BC＝2，又∵AD＝BC＝2，∴DF＝4，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第19页。∵DF＝DC，E是CF的中点，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第19页。∴DE⊥CF，∴Rt△DEF中，EF＝，∴FC＝2EF＝2．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，解题时注意运用：平行四边形的对边平行且相等．21．某农户承包荒山种植某产品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?【答案】(1)；(2)当蜜柚定价为19元千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元．【分析】观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出x的取值范围；设每天获得的利润为w元，根据销售利润每千克的利润销售数量，即可得出w与x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】设y与x的函数关系式为，将点，代入，得：，解得：，，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第20页。当时，，中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第20页。解得：，与x的函数关系式为；设每天获得的利润为w元，根据题意得：，，当时，w取最大值，最大值为1210，答：当蜜柚定价为19元千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，解题的关键是：根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；利用二次函数的性质解决最值问题．22．某校组织同学春游，若租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。求：(1)这个学校参加春游的有多少学生?(2)已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元，要使每个同学都有座位，则全部租用45座客车和全部租用60座客车哪种方案最划算?【答案】(1)学生人数240人(2)故租用60座客车【解析】【试题分析】(1)设租用45座客车x辆，两种的坐车方式总人数相等，列方程得45x+15=(x－1)60，解方程得X=5，学生人数4×60=240人；(2)分别列举出两种方案的总费用，比较即可。【试题解析】(1)设租用45座客车x辆则45x+15=(x－1)60X=5学生人数4×60=240人(2)租用45座客车租金6×220=1320租用60座客车租金4×300=1200故租用60座客车中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第21页。23．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第21页。(1)此次抽样调查中，共调查了名学生；(2)将图①补充完整；(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?【答案】(1)200；(2)见解析；(3)54°；(4)估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．【详解】(1)调查总人数：50÷25％=200(人)，(2)200－50－120=30(人)；画图如下(3)30÷200×360°=54°；(4)8000×(25％+60％)=6800(人).点睛：掌握用样本估算总体的方法.24．如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第22页。(1)求证：OD∥BC；中考数学二模测试题(带答案)全文共25页，当前为第22页。(2)若AC＝2BC，求证：DA与⊙O相切．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析．【分析】(1)利用SSS可证明△OAD≌△OCD，可得∠ADO＝∠CDO，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得DE⊥AC，由AB是直径可得∠ACB=90°，即可证明OD//BC；(2)设BC＝A，则AC=2A，利用勾股定理可得AD=AB=，根据中位线的性质可用A表示出OE、AE的长，即可表示出OD的长，根据勾股定理逆定理可得∠OAD=90°，即可证明DA与⊙O相切．【详解】(1)连接OC，在△