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变化率与导数变化率问题导数研究的问题——变化率问题该运动员在0s到0.5s内的平均速度该运动员在1s到2s内的平均速度该运动员在t1s到t2s内的平均速度这个式子称函数y=f(x)从到的平均变化率注：平均变化率是指一段时间内的变化情况习惯上用表示，那么看做是相对于的一个“增量”，用代替，类似的于是平均变化率可以表示成平均变化率平均变化率的物理意义问题一平均变化率表示气球在某一时间段内的平均膨胀率问题二平均变化率表示运动员在某段时间内的平均速度思考平均变化率表示函数y=f(x)在某段时间内增长（或减少）的平均程度例题K1=3K2=2.5K3=2.1练习13.31O甲的效率比较高因为甲的平均变化率比乙的大你学会了吗？课堂小结导数的概念探究考察t=2附近的情况任意取一个时刻2＋，是时间改变量，可以是正值，也可以为负值，但是不为0观察无论t从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度趋近于一个确定的值－13.1从物理学的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于t=2时的瞬时速度，因此，运动员在t=2时的瞬时速度是－13.1m/s含义：当t=2时，趋近于0时，平均速度趋近于确定值－13.1表示成探究运动员在某一时刻的瞬时速度怎样表示？函数在处的瞬时变化率怎样表示？导数的概念函数y=f(x)在处的瞬时变化率是我们称它为函数y=f(x)在处的导数，记做即注意例1练习63627对于上面的导数有什么实际意义？在第2h附近，原有大约以3的速率下降，在第6h附近，原有温度大约以5的速率上升课堂小结导数的几何意义观察：当点(n=1,2,3,4)沿着曲线f(x)趋近于点时，割线的变化趋势是什么？结论：当趋近于点p时，割线趋近于确定位置的直线PT即点P处的切线未命名.gsp

切线：当点趋近于点P时，直线趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称点处的切线切线.gsp这种切线定义适用于各种曲线导数的几何意义C例1解：所以函数y=f(x)在x=1时的导数为2，即曲线在点p(1,2)的斜率为2,所以切线方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0练习4x-y-4=06课堂小结明确导数的几何意

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