MBA数学实用公式

实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)董2c屡os阁Ac洞os岩B=窜co剑s(除A+砍B)杨-s然in愿(A樱-B括)风-2祖si凑nA假si站nB枯=c帐os掌(A燥+B姜)-笋co匀s(验A-萌B)婶评si酒nA弓+s吐in亏B=由2职si慌n(关(A弄+B垂)/领2)贫co赖s(挨(A势-B缠)/糟2鹿co侦sA稼+c骡os胸B=欲2c绞os蓄((释A+弦B)却/2刺)s档in效((吓A-劝B)价/2晃)鹿ta肥nA乓+t货an狂B=话si预n(识A+无B)胡/c歉os洗Ac遇os穗B置ta络nA蜡-t望an恳B=膛si犯n(迷A-抓B)略/c篇os仔Ac挽os荷B誉ct籍gA脆+c绘tg进Bs皆in沙(A盛+B蝶)/臭si判nA脆si订nB诞-越ct匀gA讨+c好tg厅Bs旁in景(A舍+B烛)/衡si患nA衬si蓝nB着腊某些唐数列贵前n涝项和软1吗+2运+3狐+4荡+5冈+6线+7洽+8仔+9旁+…岭+n私=n炸(n薄+1转)/盗2食1+先3+安5+促7+誓9+慧11历+1帐3+写15典+…辈+(善2n陡-1根)=惩n2乓铜2+术4+四6+扒8+若10屋+1井2+伶14毙+…置+(仅2n笼)=福n(逮n+盲1)子1复2+冲22掌+3料2+战42浸+5找2+盼62黎+7厌2+狭82柿+…患+n枕2=鸭n(喉n+驴1)沿(2但n+冻1)烧/6垮论13兽+2存3+材33雀+4顷3+凳53师+6贫3+痰…n喘3=靠n2型(n甚+1添)2售/4隐1桌*2俊+2盾*3蛾+3逢*4慧+4料*5疏+5粪*6问+6菊*7精+…族+n线(n拖+1姜)=薯n(鲁n+寄1)仍(n给+2缩)/吉3洲正弦疮定理泰a测/s侨in个A=顶b/幅si顷nB值=c远/s讽in胡C=老2R推注常：军其中帅R慎表凳示三妖角形弟的外桥接圆杆半径姑足余弦佳定理割b散2=荡a2纸+c酿2-犹2a巷cc城os观B贸注：秘角B朽是边滑a和惜边c掌的夹虏角丢圆的岁标准震方程情(击x-袜a)廉2+傅(y减-b稀)2参=r具2猫注：廊（a鞋,b疑）是搜圆心幼坐标私款圆的闹一般驱方程汽x大2+爷y2袄+D软x+内Ey戚+F熄=0兽注门：D磁2+创E2禾-4幻F>助0合抛物并线标朽准方掏程拿y2俭=2绞px搏y贿2=贺-2徐px览x辅2=灯2p搂y汉x2之=-谦2p肃y诸直棱易柱侧钻面积税S绝=c返*h叶斜担棱柱屯侧面景积弄S=榜c'魂*h播兰正棱跳锥侧炭面积酷S编=1眨/2属c*苦h'汗正周棱台革侧面览积慎S=沉1/夹2(迈c+妙c'洒)h壁'近圆台新侧面糟积袄S=拍1/遵2(莲c+守c'吵)l增=p税i(嫁R+贯r)宁l南球的右表面攻积脊S=律4p聚i*荣r2划践圆柱渴侧面击积蝇S=谁c*不h=世2p坛i*抢h很圆锥精侧面旧积转S=苏1/强2*江c*皆l=井pi首*r卷*l界叹弧长歇公式铅l毁=a情*r笑篮a是狱圆心镜角的歇弧度形数r毁>演0桌扇形锣面积解公式浪s叮=1医/2恐*l宪*r冈醉锥体洁体积肢公式棍V横=1幕/3挡*S殃*H以圆赚锥体健体积浩公式赛V狮=1衡/3车*p拴i*跨r2羡h辅斜棱铜柱体撤积蜘V=却S'齐L名注：勾其中风,S勇'是更直截码面面诊积，勿L轨是侧惕棱长轮支柱体涉体积测公式油V吃=s箭*h抹圆骡柱体寨V爸=p绣i*匀r2赏h混编辑挖词条晃发腥表评醉论添历史控版本同打装印萝添加析到搜送藏润完善昆相关岩词条曾重数学穿公式渴赶开放摸分类杯：臂数学员、概吊念碎数学公公式化，是惊表征嚼自然盖界不雹同事炸物之母数量叫之间追的或不等或窜不等惹的联很系，气它确赖切的纽反映折了事输物内矿部和欠外部驾的关竭系，凯是我料们从歇一种井事物秤到达废另一载种事腊物的税依据坟，使专我们福更好辆的理旗解事屿物的四本质艇和内锄涵。泊皂如一颗些基浆本公径式槽抛物砌线：典y至=遭ax燕*奔+侧bx场+锦c吓冷就是炭y等拖于a棚x彼的平足方加闸上容bx术再加游上雹c酱a秧>烧0时匠开口则向上田氏a初<更0时篇开口问向下命桃c计=俩0时单抛物爬线经伟过原偷点往b捧=伤0时雹抛物酷线对击称轴婚为y缩轴梢还有来顶点餐式y蛙=赖a落（x晌-h编）*于+候k兼剑就是齿y等厨于a损乘以笛（x皇-h色）的婚平方扎+k易鹿h是猜顶点锯坐标谣的x王近k是极顶点女坐标亲的y举肤一般箭用于绝求最痕大值蚀与最遮小值钥票抛物喂线标仿准方浅程:昌y^摆2=含2p梦x承它表弄示抛嘴物线粗的焦棋点在码x的来正半酬轴上吉,焦纠点坐欺标为途(p鄙/2抬,0侦)社准线观方程耗为x档=-灯p/绕2尤由于善抛物皂线的属焦点逼可在礼任意凉半轴唉,故边共有懂标准巨方程荡y^漂2=果2p色x牙y^叮2=域-2笑px屿x便^2迹=2嗓py茂x恰^2秧=-木2p狮y慰圆：伐体积勿=4条/3轿(p宇i）诸(r哲^3狡)凡面积船=(港pi搬)(宜r^睛2)木稠周长勒=2代(p内i)令r弹圆的钞标准秒方程樱(哲x-鞠a)卸2+欠(y正-b营)2装=r遭2零注：御（a斥,b与）是患圆心择坐标法题圆的呀一般穴方程吐x划2+名y2短+D萄x+匆Ey遭+F煮=0体注除：D优2+姐E2糊-4导F>耳0光（一盯）椭衣圆周茫长计鬼算公羊式范椭圆退周长蚊公式孔：L吸=2隙πb钓+4制(a链-b苹)博椭圆赚周长触定理州：椭尚圆的句周长腔等于霉该椭撒圆短阻半轴擦长为纱半径躁的圆抬周长置（2奔πb墙）加腾上四筹倍的而该椭循圆长槽半轴月长（温a）茫与短费半轴滔长（型b）基的差统。标（二挽）椭遍圆面伸积计仙算公牛式芦椭圆炉面积谁公式猛：炕S=奋πa课b椒椭圆妄面积扫定理蜜：椭希圆的阳面积赔等于秧圆周庸率（倚π）区乘该耗椭圆穷长半书轴长街（a遵）与开短半柄轴长摔（b挤）的亿乘积该。寿以上宣椭圆为周长售、面嘱积公筛式中检虽然喊没有赠出现蕉椭圆影周率督T，猜但这垮两个递公式答都是测通过符椭圆滤周率规T推挨导演逐变而避来。坏常数躲为体茎，公勿式为舱用。爪朽椭圆男形物移体临体积游计算敢公式有椭圆老的概长艇半径膝*短座半径乏*P应AI领*高砌跌三角戏函数溪：津两角弹和公先式挪si号n(剑A+召B)如=s族in贿Ac逝os善B+编co煎sA冤si候nB辱s皮in肢(A挡-B休)=合si侨nA束co膊sB足-s锋in材Bc合os术A妄co垃s(增A+妙B)杜=c胆os烫Ac晃os由B-饲si党nA艘si深nB脂c腿os悠(A阔-B筋)=民co润sA算co甚sB胀+s利in庭As尺in培B希ta书n(忍A+批B)猴=(亦ta雅nA哗+t居an您B)晌/(裁1-墓ta趣nA熄ta西nB功)塌ta胖n(竭A-忙B)熔=(订ta滚nA烛-t拔an退B)咽/(自1+张ta丝nA潜ta茄nB馒)谈ct翻g(较A+春B)适=(佳ct黄gA掉ct嗓gB净-1垂)/骄(c左tg豆B+股ct堡gA励)质ct蠢g(衔A-怖B)曲=(构ct梯gA责ct驾gB目+1沸)/姨(c类tg梯B-尖ct拆gA颤)钓倍角租公式设译ta期n2骑A=蜡2t屯an陪A/缸(1默-t按an交2A去)去ct冻g2斧A=谨(c相tg艰2A碍-1送)/热2c宣tg乓a剖co秆s2禁a=步co梯s2坟a-逢si司n2抛a=畏2c奇os市2a置-1熔=1蛇-2停si鉴n2益a已半角砖公式半蝴si登n(蜓A/牛2)赌=√挨((秒1-乓co铺sA眼)/痰2)墓s夏in缘(A肚/2疾)=坦-√它((树1-反co许sA倦)/称2)哨帽co咏s(化A/但2)鞋=√慌((五1+爆co诞sA触)/亮2)鸟c每os介(A冶/2驴)=悔-√这((宾1+筐co串sA库)/芹2)祝很ta戚n(源A/僵2)丸=√锈((伏1-鸭co离sA悬)/挥((登1+恐co况sA论))糟t赞an食(A塘/2决)=堡-√羞((宰1-款co喂sA雕)/悦((姜1+屿co扰sA心))染感ct愧g(摩A/魂2)制=√垦((埋1+齿co四sA瞒)/棵((绿1-功co靠sA蒙))疮c轨tg否(A灭/2睡)=帮-√适((县1+阿co海sA百)/西((革1-祸co甜sA畏))碍槽和差迈化积僻喉2s越in桂Ac路os炕B=途si帝n(号A+断B)脑+s漏in闪(A香-B冤)愿2c叛os趋As邻in瞎B=峰si条n(徐A+丑B)勤-s前in惨(A尖-B眯)奖2c闯os零Ac净os直B=算co盗s(显A+问B)挤-s元in铸(A号-B西)轮-2狭si邪nA亿si立nB茎=c趁os壤(A测+B圾)-减co是s(途A-浅B)松推si询nA蚂+s非in我B=茎2s邪in袭((冤A+榆B)俱/2拐)c结os厉((者A-重B)旬/2捏c哨os臭A+慌co超sB欲=2弱co肿s(券(A冈+B遇)/其2)妇si歉n(番(A宏-B迎)/递2)顷涌ta脂nA洁+t右an观B=燕si笨n(壶A+支B)井/c久os诉Ac晶os唯B禾ta糊nA梁-t勉an队B=倦si博n(弟A-喉B)吗/c损os规Ac做os装B出ct它gA变+c柏t或gB蝶si津n(始A+乘B)辅/s圣in永As伶in漂B际-c内tg菊A+专ct籍gB弟si谨n(凡A+兄B)妖/s设in水As同in辆B旬某些倚数列信前n皮项和深肌1+乓2+源3+雕4+摧5+庸6+梯7+宇8+伙9+严…+女n=普n(踩n+斥1)患/2葬1岛+3糠+5抬+7瞧+9灵+1独1+销13旧+1锯5+赵…+表(2元n-映1)扔=n颂2即2+盼4+环6+长8+恶10智+1获2+喘14丧+…烘+(亦2n塞)=剃n(获n+幸1)汪1塞^2盲+2竹^2硬+3客^2井+4午^2茎+5道^2炎+6机^2肾+7悔^2厅+8射^2洗+…焦+n陶^2赏=n辰(n厘+1更)(泊2n疯+1法)/贷6租1^屠3+天2^蹄3+懒3^逮3+趁4^敞3+恳5^散3+伯6^假3+艳…n马^3悲=(番n(抽n+煮1)摊/2探)^蹄2昆1*摔2+劣2*拒3嘉+3冰*4若+4亿*5凯+5值*6醉+6岁*7寺+…珠+n吃(n胆+1贼)=码n(烂n+列1)贼(n哪+2夕)/间3窜正弦菊定理姓a怒/s祖in昆A=掏b/沙si捏nB弱=c革/s脑in朽C=犯2R毕注叹：绘其中列R蛇表埋示三挑角形躺的外登接圆守半径首下余弦锦定理田b吩2=暗a2锐+c川2-保2a拼cc添os乒B寺注：励角B魄是边详a和统边c攻的夹菠角拢公式价分类穿公继式表扛达式浆围乘法斗与因岁式分华a捉2-赏b2孩=(案a+删b)奏(a沸-b绸)朗a3樱+b关3=肤(a赛+b乡)(缎a2逢-a符b+虫b2国)惨a3老-b乔3=绩(a薪-b扑(a闹2+枪ab职+b沸2)史滚三角亩不等兼式话|a钓+b篮|≤乓|a族|+包|b棕|佳|a后-b熄|≤廉|a圾|+掠|b摸|族|a星|≤能b<逮=>森-b退≤a亮≤b枪医|a尿-b孕|≥往|a滥|-局|b晌|稻-|档a|毅≤a诞≤|炊a|亚锡一元免二次输方程遭的解嗓-业b+镰√(弦b2眨-4山ac决)/顺2a板-室b-沃√(旧b2程-4扯ac累)/累2a米铁根与网系数谷的关挪系院x1想+x贱2=利-b逼/a见x套1*闻x2欲=c邻/a插注订：韦角达定翁理殿某些雅数列呼前n燥项和载辛1+尿2+驳3+脚4+毯5+语6+鉴7+氧8+音9+锻…+唯n=层n(聪n+斑1)虎/2宪1括+3涂+5珍+7架+9昆+1区1+旷13要+1王5+扭…+铃(2洋n-尼1)镇=n还2溉2+古4+悠6+滑8+淡10慧+1回2+证14怜+…示+(诸2n皇)=型n(奉n+尽1)怎1波2+却22抓+3巧2+蛇42称+5夕2+躁62食+7查2+凡82拌+…已+n乖2=聚n(守n+伏1)稍(2牌n+制1慌)/亲6弄13道+2侨3+斗33排+4北3+惹53蜜+6况3+屑…n崖3=打n2色(n假+1题)2骗/4养1涌*2版+2俊*3肌+3垄*4永+4计*5号+5呆*6飞+6导*7洞+…盟+n兰(n示+1蔽)=贪n(闷n+莫1)缘(n仿+2受)/逢3线正弦肾定理登a戒/s骆in般a=三b/疾si彩nb何=c茎/s满in供c=悉2r萝注楚：辟其中系r抢表洁示三暂角形净的外侄接圆盲半径程岔余弦挣定理盗b押2=痕a2何+c露2-头2a呼cc邪os床b描注：犬角b骆是边察a和视边c夏的夹毙角蛙圆的慢标准那方程糊(丰x-昼a)哨2+羞(y驰-b凭)2定=r踢2堡注：括（a仅,b辟）是撑圆心马坐标欢咳圆的茄一般拳方程演x对2+微y2描+d塞x+轻ey但+f芦=0恒注杏：d拼2+久e2滑-4厕f>林0物抛物舞线标民准方歉程彼y2恨=2宋px磨y姥2=随-2秋px厉x妖2=敌2p圆y圾x2赠=-诱2p勒y探直棱谨柱侧案面积炼s规=c械*h狱斜缸棱柱柔侧面扯积须s=陵c'俘*h个门正棱与锥侧醋面积局s凯=1色/2冷c*娘h'朝正率棱台侦侧面睁积志s=旋1/抚2(鲁c+备c'律)h哪'吓圆台池侧面滔积辽s=蹈1/贝2(锅c+宏c'烛)l令=p艘i(逮r+敌r)务l台球的班表面续积币s=卫4p壁i*拘r2状巩圆柱倦侧面羞积玉s=到c*钢h=信2p岭i*爹h烟圆锥差侧面岭积饱s=吃1/奉2*况c*恰l=鸽pi辣*r耳*l附飘弧长帽公式泛l护=a拢*r田a摊是圆刃心角厌的弧馋度数头r窜>0玩扇抬形面物积公繁式五s=培1/搅2*倾l*斥r慧锥体怀体积急公式气v件=1胜/3扰*s开*h珠圆乱锥体月体积症公式说v妨=1鼻/天3*拾pi挠*r狗2h抢直斜棱劫柱体盟积肌v=傍s'明l窜注：互其中浅,s旅'是奋直截重面面腊积，诞l阀是侧且棱长傍嗽柱体轮体积销公式尼v伯=s缎*h紫圆难柱体葵v书=p以i*寸r2盯h零1划过两百点有勤且只籍有一蛇条直床线尘2容两点框之间首线段倍最短井冶3构同角骗或等淡角的煌补角形相等峰炒4牛同角键或等严角的狭余角喊相等蛮黎5忠过一压点有窑且只哈有一补条直恰线和贪已知绝直线起垂直猛作6蚀直线槽外一株点与术直线疾上各刻点连虹接的昨所有俯线段纹中，畅垂线康段最牛短害7知平行仅公理劣经丑过直巷线外成一点章，有乐且只器有一堤条直防线与骂这条用直线正平行背同8苗如果盲两条哈直线惊都和日第三冲条直弯线平锻行，恩这两等条直惠线也恰互相东平行魂犹9股同位芳角相术等，圾两直月线平倡行骆1献0均内错魔角相察等，藏两直辱线平膏行脱11泽同胞旁内均角互磨补，切两直经线平英行飞12血两直阻线平莲行，此同位赖角相按等颠13马两个直线粪平行翼，内炉错角救相等适罢14鉴两蛛直线增平行尖，同恭旁内狂角互轨补形15病定奴理询三角巷形两规边的虚和大秘于第涂三边野里16种推捏论超三角糊形两锐边的四差小驰于第难三边拐作17换三僚角形厚内角购和定效理啄三角痰形三歪个内驴角的除和等牙于1芬80殊°臭18肾推牢论1状直化角三辆角形砖的两黄个锐舞角互奏余胁19双推躬论2虾三凡角形爹的一忍个外的角等凭于和敌它不厚相邻乌的两塔个内矿角的基和茧20督推妖论3亩三键角形酒的一撒个外饥角大饱于任渐何一角个和眨它不铲相邻贺的内摆角区21县全裕等三梅角形额的对槐应边沿、对暗应角改相等摩循22时边角社边公遣理(目sa奥s)艳有罚两边疏和它石们的翁夹角忌对应踏相等员的两增个三俯角形叨全等臂悄23冶角拾边角临公理梨(伐as诞a)阴有两址角和唤它们累的夹宵边对携应相逃等的甘两个茅三角获形全放等容24括推盟论(脖aa盏s)洁有最两角响和其卷中一摩角的专对边材对应烧相等莫的两梢个三梳角形则全等援景25凭边甩边边搜公理探(s涂ss参)禾有三贤边对举应相沟等的堪两个莫三角颗形全械等惧26锄斜肚边、灿直角萄边公脑理(推hl锐)芽有斜体边和躲一条响直角滋边对教应相干等的晨两个地直角们三角差形全抛等纸27躁定礼理1忍在尽角的板平分耻线上抛的点牲到这枣个角乔的两楼边的口距离帅相等鸣单28稼定跌理2沫到语一个玩角的尤两边路的距犯离相叼同的个点，宾在这着个角惭的平准分线仅上曲29估角耍的平脉分线岩是到潮角的芽两边亮距离此相等玻的所舰有点没的集信合叹30遇等遍腰三滑角形过的性糖质定饭理粗等腰吓三角洪形的染两个订底角哥相等供(程即等式边对橡等角菠）蛮31冠推肉论1迫等辜腰三泳角形送顶角爷的平结分线哈平分刃底边梦并且辣垂直债于底详边忽32朋等任腰三价角形辞的顶劣角平额分线碎、底辟边上抚的中切线和痒底边迅上的占高互羊相重橡合镰33先推谎论3瓶等双边三羽角形吧的各席角都腐相等蠢，并坏且每凉一个反角都隶等于珠60芒°米34盖等州腰三俗角形猎的判税定定海理刃如果夹一个个三角净形有党两个照角相悉等，扒那么唯这两扶个角火所对刊的边益也相蛋等（趣等角尤对等挪边）孙压35银推探论1回三筝个角辽都相伯等的吗三角尊形是咱等边绑三角光形拿36蜘推讽论填2午有一引个角卵等于早60疑°的温等腰乖三角鬼形是蚂等边饿三角政形桶37跟在教直角嘉三角悉形中静，如暴果一荐个锐劝角等志于3恶0°失那么称它所骑对的沉直角位边等梯于斜位边的枣一半主病38脆直音角三叫角形墙斜边顿上的我中线袜等于咏斜边驳上的各一半贫守39咽定裁理吓线段愿垂直忽平分叉线上理的点裕和这荐条线臂段两鼠个端哑点的及距离饿相等把桃40醉逆蚕定理炼和瑞一条营线段千两个牙端点滚距离比相等管的点呈，在芽这条青线段合的垂场直平直分线败上泄41握线酱段的贡垂直昏平分植线可购看作也和线中段两更端点需距离慌相等奏的所骡有点傲的集滋合吗42赴定镇理1藏关赵于某只条直狗线对魔称的抵两个要图形庙是全寇等形祖伤43记定踩理润2隶如果踩两个暗图形宇关于简某直敞线对黎称，肆那么翻对称蓬轴是弦对应惰点连低线的适垂直伞平分联线妙44泛定理李3成两个培图形站关于早某直跳线对违称，冷如果遮它们纪的对竿应线膊段或园延长诸线相精交，骄那么毅交点猾在对矩称轴童上旁45歉逆定贫理步如果外两个君图形星的对浴应点梨连线阀被同献一条进直线舒垂直层平分蛛，那漏么这弯两个雁图形仅关于前这条安直线私对称笋桃46邪勾股除定理讽直需角三缠角形氏两直孝角边膝a、辩b的疯平方著和、耳等于扩斜边产c的车平方抛，即池a^亏2+丰b^京2=毕c^呆2氏47旦勾股勉定理陪的逆迅定理温如鹿果三只角形资的三邻边长获a、寇b、蚀c有提关系烦a^肿2+趣b^秧2=捧c^联2雾，那墓么这畅个三播角形际是直任角三袜角形云稠48富定理果四和边形怒的内宁角和仪等于淋36砍0°苹少49殿四边亿形的到外角我和等者于3陶60犹°鹅50状多边型形内翁角和熟定理焰n沈边形信的内修角的闲和等秤于（合n-享2）这×1载80耻°碗51陶推论性任床意多道边的窜外角施和等歉于3纺60恒°歉52提平行勉四边馒形性唐质定沉理1鲁平肺行四善边形押的对毙角相纯等狱53庙平行渴四边秃形性歇质定阀理2叮平斗行四钱边形锐的对西边相社等阿54尾推论停夹碰在两宋条平婆行线讽间的受平行右线段牛相等符甜55铸平行已四边蚊形性仆质定趋理3逃平穗行四预边形巾的对粱角线剧互相刘平分控抢56羊平行按四边群形判惨定定斩理1奶两锈组对妇角分哑别相敌等的跑四边遥形是阳平行散四边李形井57边平行省四边颂形判拨定定谷理2收两将组对齐边分爸别相姓等的扣四边就形是爆平行抄四边溜形举58搜平行利四边姨形判绒定定佳理3钞对普角线职互相颗平分篮的四丛边形燕是平嘱行四谅边形谷松59捏平行虫四边厕形判晕定定侧理4飞一变组对链边平套行相邀等的丰四边肿形是迈平行既四边拥形嚷60忍矩形灾性质锹定理扩1拒矩形钩的四豆个角咬都是招直角籍若61归矩形与性质脸定理降2作矩形舰的对禽角线心相等桨日62慕矩形掀判定奇定理拐1哨有三东个角热是直年角的占四边完形是于矩形脱情63蝶矩形凝判定甜定理乎2抄对角孟线相司等的凤平行染四边援形是芹矩形给幸64肝菱形小性质香定理至1笋菱形争的四皮条边饲都相起等海65新菱形能性质腹定理钥2郊菱形低的对无角线偶互相玩垂直箱，并融且每顶一条仓对角高线平杯分一伏组对讽角犬66录菱形穿面积够=对吓角线钩乘积排的一上半，炉即s刑=（纸a×沃b）恋÷2圣还67袜菱形惨判定吉定理酱1的四边冒都相笛等的依四边莲形是溪菱形宋馒68长菱形锣判定升定理席2腥对角割线互呀相垂慢直的判平行航四边壤形是纱菱形欲言69该正方靠形性饺质定缠理1便正劈方形颤的四词个角插都是极直角就，四湿条边图都相胸等队70及正方谦形性棉质定板理2副正方献形的流两条列对角真线相诊等，确并且蒸互相楚垂直培平分桶，每球条对错角线瓶平分染一组急对角护然71辨定理博1敏关于俭中心述对称猫的两赛个图意形是迹全等灾的捡72多定理亦2抚关于浆中心青对称勤的两笨个图哄形，挑对称摩点连薯线都理经过膏对称吼中心优，并豆且被待对称老中心谁平分统石73幸逆定禾理苹如果截两个测图形庄的对研应点明连线洞都经战过某习一点削，并锐且被仔这一吐点平江分，典那么增这两漏个图惧形关卫于这坟一点仰对称彻贱74钞等腰滚梯形叙性质词定理吹等铸腰梯夏形在食同一赖底上元的两睬个角却相等录士75席等腰歇梯形馋的两香条对都角线际相等抛枝76卡等腰梨梯形拨判定凳定理痰在龙同一辣底上请的两站个角于相等情的梯状形是植等腰胁梯形梯胶77僵对角停线相抗等的寸梯形信是等病腰梯者形花78叙平行休线等窃分线乞段定组理帜如果样一组仿平行辱线在隆一条索直线旱上截咬得的炼线段询相等毒，那茧么在你其他惰直线构上截克得的蝶线段镜也相督等税79乐推拦论1泼经仍过梯援形一河腰的刚中点陕与底赠平行葵的直逢线，侦必平忙分另朵一腰歼茶80傍推坡论2射经洒过三易角形恋一边富的中墙点与罪另一痕边平丛行的套直线灯，必叠平分剑第三赵边班81俱三希角形伯中位惊线定误理霜三角产形的仗中位尺线平娃行于疼第三铸边，旧并且龙等于袍它的处一半才染82狸梯含形中辆位线凯定理族梯参形的芹中位泡线平夏行于震两底旦，并炼且等新于两值底和同的一悲半厚l=鸡（a毒+b吓）÷恋2拐s=听l×午h踢83互(主1)绘比例仰的基精本性适质广如果称a:搭b=严c:震d,刮那么西ad捕=b忧c认如果截ad们=b版c,仗那么罗a:痰b=院c:大d念84裂(盼2)激合比迷性质搂如雀果a包／b怜=c辞／d至,那处么(基a±糖b)柜／b戏=(锤c±愤d)止／d雨纸85丘(产3)泡等比偿性质纵如饶果a虎／b奋=c筐／d肚=…挡=m速／n瞒(b摆+d车+…财+n或≠0婆),沾那么献(茶a+括c+使…+梅m)联／(职b+悼d+薯…+好n)卵=a长／b柿飘86条平驻行线暴分线菠段成险比例细定理桶三彩条平翻行线级截两益条直茧线，撇所得座的对婶应线忌段成贷比例烤炊87动推笋论莫平行指于三碧角形批一边至的直果线截论其他汽两边尺（或欣两边两的延倘长线搬），威所得博的对子应线喇段成渡比例值枕88宋定雨理洗如果晚一条同直线含截三坝角形宏的两葵边（君或两洞边的品延长瑞线）畏所得尝的对苍应线匠段成弟比例味，那御么这遗条直摘线平孕行于冠三角甚形的乳第三忍边湾89弃平截行于驾三角帖形的读一边矮，并僻且和刚其他煮两边天相交宗的直奥线，谱所截欧得的把三角盏形的怖三边总与原扯三角湖形三烫边对搏应成勉比例椒侨90呀定蛙理盼平行愉于三飘角形驱一边境的直挂线和播其他每两边夜（或虹两边驶的延强长线见）相要交，臭所构搁成的凡三角兽形与丽原三毛角形忙相似痛抽91捉相址似三猾角形冲判定看定理支1丈两角番对应捎相等监，两具三角镜形相航似（柳as载a）怒紫92股直昆角三壤角形其被斜啊边上奖的高锹分成敏的两途个直捞角三陵角形丧和原冰三角往形相典似彼93乎判失定定佣理2相两杆边对兔应成润比例蒙且夹男角相捷等，哪两三壤角形环相似城（s江as蒸）烧94馋判时定定攀理3惰三凤边对缠应成港比例士，两锦三角贝形相世似（详ss召s）疮针95谢定织理生如果咱一个持直角陈三角然形的盘斜边毅和一呈条直胃角边蕉与另狭一个姓直角宰三角作形的店斜边庆和一也条直蚁角边膊对应桶成比歇例，势那么体这两搅个直疾角三青角形副相似病哪96泻性胁质定烘理1毒相腔似三赖角形贺对应迈高的斜比，歼对应尽中线扣的比抽与对甚应角趟平分婚线的套比都断等于羡相似倾比填97赵性丽质定联理2林相茅似三卸角形器周长恳的比沾等于软相似究比档98县性才质定弃理3阔相字似三磨角形符面积信的比喉等于帮相似忙比的蓄平方通鞠99孕任相意锐棍角的颗正弦茅值等品于它拌的余揭角的绍余弦仅值，持任意反锐角透的余项弦值邻等砍于它督的余喇角的嘱正弦奇值殿10视0任盲意锐喊角的凑正切偷值等韵于它投的余狗角的姑余切炕值，扒任意砌锐角证的余线切值弱等于吃它的衰余角股的正桑切值检抵10哪1圆级是定楼点的何距离符等于罩定长立的点啄的集派合疑10性2圆楚的内昨部可下以看委作是宋圆心注的距花离小绳于半捆径的式点的例集合寿谎10沙3圆慰的外价部可垒以看茧作是废圆心伤的距租离大彻于半投径的辰点的备集合秋阳10淹4同凝圆或仗等圆蚕的半性径相组等演10旅5到井定点势的距肿离等肌于定证长的屑点的艰轨迹学，是犬以定剑点为拥圆心香，定在长为料半径角的圆斗动10持6和麻已知谈线段键两个肺端点玻的距踪离相蓬等的浴点的赛轨迹紫，是泼着条骄线段弊的垂锐直平华分线鉴蜻10狗7到让已知物角的发两边难距离卸相等朽的点水的轨和迹，浮是这忧个角援的平四分线夏线10级8到播两条挂平行徐线距裂离相爪等的衡点的本轨迹粉，是谁和这孩两条卧平行求线平铜行且存距离胁相等晋的一训条直回线宿10沙9定然理对不在蜻同一织直线稠上的挂三点胆确定恶一个舟圆。贺只11巴0垂层径定乞理倦垂直投于弦淡的直国径平泪分这妙条弦奔并且禾平分揉弦所束对的饺两条珠弧厚11很1推酱论1命领①把平分纺弦（冷不是员直径横）的布直径类垂直缴于弦钓，并稿且平粱分弦详所对预的两凤条弧聋然②夹弦的侮垂直靠平分趟线经鹅过圆平心，喊并且站平分丛弦所济对的尸两条短弧秋③帝平分爪弦所亚对的户一条饲弧的尸直径困，垂吼直平吸分弦啊，并骗且平酬分弦屿所对示的另壳一条斩弧舅11穴2推葡论2桂圆奖的两教条平饭行弦较所夹最的弧孕相等连哀11热3圆任是以付圆心裹为对届称中税心的都中心蚕对称午图形架第11混4定叨理蚕在同说圆或恒等圆石中，杆相等码的圆乳心角您所对荒的弧没相等车，所谊对的校弦相盛等，亲所对越的弦盈的弦青心距溪相等仍积11费5推勤论论在同背圆或讲等圆粥中，桃如果谷两个塘圆心奏角、设两条锦弧、颤两条歌弦或袋两弦应的弦痰心距厉中有船一组榨量相咏等那暴么它导们所皱对应晋的其挎余各掩组量址都相原等染11僚6定轧理冒一条飘弧所刑对的申圆周叼角等卖于它盘所对并的圆译心角艰的一久半障11梁7推炎论1枪同挠弧或奴等弧听所对湾的圆胸周角势相等蓄；同纲圆或酱等圆掀中，险相等候的圆味周角槽所对革的弧纸也相躁等以11鲜8推追论2坚半刃圆（嗓或直缓径）欠所对卧的圆葵周角黎是直旱角；绸90聚°的湖圆周佩角所盈对患的弦揉是直灾径厦11辨9推京论3盖如洲果三匙角形翁一边交上的恳中线达等于独这边小的一道半，吩那么银这个盲三角抵形是穗直角浑三角拌形肿12惑0定敢理获圆的探内接显四边滑形的妇对角令互补季，并藏且任莲何一避个外且角都轮等于涉它的弊内对疾角建12伤1司①腔直线猎l和弹⊙田o相桂交窄d＜休r浅②肃直线尖l和阀⊙疏o相库切卖d=曲r摧③咸直线皂l和百⊙宝o相呆离疲d＞稠r伏12番2切潮线的美判定嗽定理伪经架过半约径的拢外端两并且肾垂直惧于这撑条半公径的适直线收是圆张的切纷线炼12清3切尘线的吊性质睛定理争圆役的切茂线垂纸直于尚经过筋切点犬的半割径驰12牺4推算论1原经防过圆侄心且冤垂直誓于切施线的话直线屡必经健过切拣点燥12踩5推句论2终经承过切器点且逐垂直饮于切发线的箭直线盯必经感过圆漆心碧12瘦6切闸线长饱定理它从添圆外微一点奏引圆唐的两棉条切朱线，户它们土的切俊线长拣相等瘦，圆舅心和确这一秋点的抚连线恩平分灭两条睡切线劫的夹碑角今12洒7圆歪的外惜切四宇边形痰的两姥组对屿边的碎和相切等均12辽8弦柱切角蜡定理敲弦匀切角房等于矛它所笨夹的赢弧对圾的圆泉周角挡镰12求9推奔论厕如果赶两个似弦切漂角所然夹的显弧相稠等，址那么弄这两嚷个弦棵切角字也相垮等需13带0相及交弦战定理枣圆职内的途两条负相交挣弦，哀被交间点分唯成的久两条省线段化长的振积相混等问13援1推侍论视如果蝴弦与统直径借垂直捉相交兼，那邮么弦宫的一军半是记它分岭直径唱所成兼的凉两条房线段贤的比江例中丑项督13浆2切梳割线烟定理犁从箩圆外畅一点西引圆导的切哥线和瓦割线眉，切希线长障是这猜点到戒割柔线与偷圆交瓜点的型两条腊线段晴长的犬比例娃中项锯堤13里3推准论伸从圆挠外一茧点引害圆的胞两条疲割线裕，这相一点辩到每封条割疗线与少圆的涌交点弃的两闷条线剑段长塌的积喉相等不蛇13江4如高果两揪个圆集相切射，那拦么切皱点一多定在纺连心死线上通页13疮5蔽①片两圆性外离浴d每＞r委+r描