江苏省泰州市孔园中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析

江苏省泰州市孔园中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则下列不等式中不成立的是（）．A． B． C． D．参考答案：2.双曲线﹣y2=1的渐近线方程为（）A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x参考答案：C【考点】双曲线的标准方程．【分析】利用双曲线的简单性质直接求解．【解答】解：双曲线=1的渐近线方为，整理，得y=．故选：C．3.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是（）A．1 B． C．2 D．参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式、几何意义即可得出．【解答】解：在复平面内，复数==1﹣i对应的点（1，﹣1）与原点的距离==．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.若展开式中只有第6项的系数最大，则常数项是（

）A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项参考答案：B【分析】由条件求得，在其展开式的通项公式中，令的幂指数等于0，求得的值，可得常数项，求得结果.【详解】若展开式中只有第6项的系数最大，则，它的展开式的通项公式为：，令，解得，所以常数项是第6项，故选B.【点睛】该题考查的是有关二项式定理的问题，涉及到的知识点有二项展开式中二项式系数最大项，二项展开式的通项，属于简单题目.5.根据如下样本数据得到的回归方程为=bx+a．若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（）x34567y42.5﹣0.50.5﹣2A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位 D．减少1.2个单位．参考答案：B【考点】线性回归方程．【专题】概率与统计．【分析】由题意可得和，由回归直线过点（，）可得b值，可得答案．【解答】解：由题意可得=（3+4+5+6+7）=5，=（4+2.5﹣0.5+0.5﹣2）=0.9，∵回归方程为=bx+a．若a=7.9，且回归直线过点（5，0.9），∴0.9=5b+7.9，解得b=﹣1.4，∴x每增加1个单位，y就减少1.4个单位，故选：B．【点评】本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算和回归方程的性质，属基础题．6.已知角α的终边落在直线y=﹣2x上，则tanα的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值．【解答】解：角α的终边落在直线y=﹣2x上，在直线y=﹣2x上任意取一点（a，﹣2a），a≠0，则由任意角的三角函数的定义可得tanα===﹣2，故选：B．7.若实数x，y满足，则x+y的最大值是（）A.6 B.4 C. D.参考答案：C【分析】根据已知条件可得，由，可得，可得x+y的最大值.【详解】解：∵实数x，y满足，即．再由，可得，变形得解得，∴，故的最大值为，故选：C．【点睛】本题主要考察基本不等式的应用，属于基础题.8.F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略9.已知锐角的面积为，，，则角大小为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略10.设P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则P在平面内的射影是△ABC的

（

）A．内心 B．外心 C．重心

D．垂心 参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当时，不等式恒成立，则的最大值是__________．参考答案：6∵时，不等式恒成立∴，即设，∵∴∴∴∴的最大值为6故答案为6

12.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为

.参考答案：13.△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.参考答案：略14.

若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．参考答案：15.命题；命题

则是的________条件．(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)参考答案：充分不必要条件略16.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则__________.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.17.经过点、的直线的斜率等于1，则m的值为__________．参考答案：1经过点、的直线斜率为，∴，解得：．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)深圳科学高中致力于培养以科学、技术、工程和数学见长的创新型高中学生，“工程技术”专用教室是学校师生共建的创造者的平台，该教室内某设备价值24万元，的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第5年，每年初的价值比上年初减少2万元；从第6年开始，每年初的价值为上年初的％，（1）求第5年初的价值；（2）求第年初的价值的表达式；（3）若设备的价值大于2万元，则可继续使用，否则须在第年初对更新，问：须在哪一年初对更新？参考答案：（1）由题可知，当时，D的价值组成一个以24为首项、-2为公差的等差数列，所以（万元）

-----------------4分（2）当时，

---------6分由题可知，当时，D的价值组成一个以16为首项、为公比的等比数列，所以当时，

---------8分

-----------9分（3）当时，恒成立；当时，由得

----------13分答：须在第7年初对D更新.

-----------14分19.（本小题13分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式;（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）。20.已知函数(其中均为常数,).当时,函数的极植为.(1)试确定的值;(2)求的单调区间;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.参考答案：略21.实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？

(2)虚数？

(3)纯虚数？参考答案：（1）；（2）；（3）.本试题主要是考查了复数的概念的运用．先求解实数和虚数以及纯虚数的前提下各个参数m的取值问题．注意虚数虚部不为零，虚部为零是实数，实部为零，虚部不为零是纯虚数，因此可知结论．解：(1)当，即时，复数z是实数；……4分(2)当，即时，复数z是虚数；……8分(3)当，且时，即时，复数z是纯虚数.…12分22.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求的长；

（2）求.参考答案：（1）以射线建