2023八年级数学下册第18章平行四边形全章综合检测作业课件新版华东师大版

全章综合检测一、选择题1.如图,a,b是两条平行线,则甲、乙两平行四边形的面积关系是(

)

A.S甲>S乙 B.S甲<S乙C.S甲=S乙 D.无法确定答案1.C2.[2021湖北荆门中考]如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,设∠1=30°,那么∠2=(

)A.55° B.65° C.75° D.85°答案2.C

如图,延长EH交AB于N,△EFH是等腰直角三角形→∠FHE=45°→∠NHB=45°∠2=∠HNA=∠1+∠NHB=30°+45°=75°3.[2020河南新乡期末]如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则△COD的周长是(

)A.8 B.10 C.12 D.16答案

4.[2020重庆沙坪坝区期末]在▱ABCD中,∠DAB的平分线与BC交于点E,把BC分为5cm和6cm两部分,则▱ABCD的周长是(

)A.32cm

B.34cmC.30cm或32cm

D.32cm或34cm答案4.D

在▱ABCD中,AD∥BC,则∠DAE=∠AEB.∵AE平分∠DAB,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE.①当BE=5cm,EC=6cm时,▱ABCD的周长为2×(AB+BC)=2×(5+5+6)=32(cm);②当BE=6cm,EC=5cm时,▱ABCD的周长为2×(AB+BC)=2×(6+6+5)=34(cm).综上,▱ABCD的周长为32cm或34cm.

答案

6.在▱ABCD中,∠B=74°,CE平分∠BCD交直线BA于点E,交直线AD于点F,则∠EFD的度数为(

)A.127° B.127°或53°C.53° D.74°或127°答案

答案

答案

二、填空题9.如图,在▱ABCD中,∠A=70°,DC=DB,则∠CDB的度数为

.

答案9.40°

∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠C=∠A=70°.∵DC=DB,∴∠DBC=∠C=70°,∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.10.如图,E是▱ABCD的边BC上一点,连接AE并延长与DC的延长线交于点F.若AB=AE,∠F=50°,则∠D=

°.

答案10.65

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∠B=∠D,∴∠BAE=∠F=50°.又∵AB=AE,∴∠B=∠AEB=65°,∴∠D=∠B=65°.11.[2021河北保定期末]已知▱ABCD的周长为36,AB∶BC=5∶7,则BC的长为

.

答案

12.原创题小宇利用尺规在▱ABCD内作出点E,又在BC边上作出点F,作图痕迹如图所示.若EF=2,则AB,CD之间的距离为

.

答案12.4

如图,过点E作EM⊥BA交BA的延长线于点M,延长ME交CD于点N.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴EN⊥CD.由尺规作图的痕迹可知,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,EF⊥BC,∴EM=EF=2,EN=EF=2,∴MN=4,∴AB,CD之间的距离为4.三、解答题13.[2021山西临汾期末]如图,四边形ABCD中,点E在AD上,且EA=EB,∠ADB=∠CBD=90°,∠AEB+∠C=180°.(1)求证:四边形BCDE是平行四边形.(2)若AD=8,DB=4,求四边形ABCD的面积.答案

14.如图,已知AB∥DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线交于点F.(1)求证:△ABE≌△FCE.(2)连接AC,BF,则四边形ABFC是什么特殊的四边形?请说明理由.答案14.(1)证明:∵AB∥DC,∴∠BAE=∠CFE,∠FCE=∠ABE.∵E为BC的中点,∴CE=BE,∴△ABE≌△FCE.(2)解:四边形ABFC是平行四边形.理由如下:由(1)知△ABE≌△FCE,∴AE=FE,又∵CE=BE,∴四边形ABFC是平行四边形.15.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证:BE=CD.(2)连接BF,AC,DE,当BF⊥AE时,求证:四边形ACED是平行四边形.答案15.证明:(1)∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE,∴BE=CD.(2)∵AB=BE,BF⊥AE,∴AF=EF.由(1)知AD∥BC,∴∠DAF=∠CEF.在△ADF和△ECF中,∠DAF=∠CEF,AF=EF,∠AFD=∠EFC,∴△ADF≌△ECF,∴CF=DF,又∵AF=EF,∴四边形ACED是平行四边形.16.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,A(-3,0),B(3,0),C(0,4),连接OD.(1)求点D的坐标.(2)点E在线段OD上,且E点的坐标为(-3,2),连接CE.平面内是否存在一点N,使以C,D,E,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.16.解:(1)根据题意得,AB=6.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD=6,又∵点C的坐标为(0,4),∴点D的坐标为(-6,4).(2)存在一点N,使以C,D,E,N为顶点的四边形是平行四边形.①当CE为平行四边形CDEN的对角线时,如图1,此时EN∥CD,EN=CD=6.∵CD∥AB,∴EN∥AB.又∵点E的坐标为(-3,2),EN=6,∴点N的坐标为(3,2).答案②当DE为平行四边形CDNE的对角线时,如图2,此时EN∥CD,EN=CD=6.∵CD∥AB,∴EN∥AB