2023九年级数学上册第24章一元二次方程易错疑难集训上课课件新版冀教版

易错疑难集训1.

若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是(

)A.m≥0 B.m>0

C.m≥0且m≠1 D.m>0且m≠1易错点1忽视二次项系数不能为0的条件答案

易错点1忽视二次项系数不能为0的条件答案

3.[2021石家庄期中]已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0,则m的值为

.

易错点1忽视二次项系数不能为0的条件答案3.4

原方程可变形为(m+1)x2+5x+m2-3m-4=0.因为常数项为0,所以m2-3m-4=0,解得m1=4,m2=-1.因为二次项系数m+1≠0,所以m≠-1,所以m=4.4.关于x的方程(m-5)x2-4x-1=0有实数根,求m的取值范围.易错点1忽视二次项系数不能为0的条件答案4.解:当m-5=0,即m=5时,方程为-4x-1=0,此时方程一定有实数根;当m-5≠0,即m≠5时,∵关于x的方程(m-5)x2-4x-1=0有实数根,∴b2-4ac=16+4(m-5)≥0,解得m≥1,∴m的取值范围为m≥1且m≠5.综上所述,m的取值范围为m≥1.5.用配方法解方程:2x2-4x-8=0.易错点2解一元二次方程时出错答案

6.解下列方程:(1)(2x+1)2=2x+1;

(2)(x+3)2=2x+6.易错点2解一元二次方程时出错答案

易错点2解一元二次方程时出错

答案

易错点3有关根的判别式问题答案

9.若关于x的一元二次方程x2+(n2-3)x+n-1=0的两个实数根的和为-1,则n的值为(

)A.2 B.-2 C.1 D.±2易错点3有关根的判别式问题答案9.B

设方程的两个根分别为x1,x2,根据题意,得x1+x2=-1,所以n2-3=1,解得n=-2或n=2.当n=2时,方程可化为x2+x+1=0,此时b2-4ac=12-4×1×1=-3<0,不合题意,故n=2舍去.当n=-2时,方程可化为x2+x-3=0,此时b2-4ac=12-4×1×(-3)=13>0,故n=-2符合题意,所以n的值为-2.

易错点3有关根的判别式问题答案

1.已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(

)A.-5 B.5 C.-9 D.9疑难点1整体代入求值答案1.C

因为m,n是方程x2-2x-1=0的两根,所以m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,即m2-2m=1,n2-2n=1,所以7m2-14m=7,3n2-6n=3,因此(7+a)(3-7)=8,解得a=-9.2.设α是一元二次方程x2-8x-5=0的一个正根,求α3-7α2-13α+6的值.疑难点1整体代入求值答案2.解:∵α是一元二次方程x2-8x-5=0的一个正根,∴α2-8α-5=0,即α2-8α=5,∴α3-7α2-13α+6=α(α2-8α)+α2-13α+6=5α+α2-13α+6=α2-8α+6=5+6=11.

疑难点2配方法的应用

答案4.[2022石家庄期中]发现思考:已知等腰三角形ABC的两边长分别是方程x2-7x+10=0的两个根,求等腰三角形ABC三条边的长分别是多少.下边是嘉淇同学的作业,老师说他的做法有错误,请你找出错误之处并说明错误原因.