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义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育出版社第2章二次函数2.3.2二次函数与一元二次方程的联系（第1课时）

掷铅球时，铅球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球时，铅球在空中经过的抛物线的解析式为：其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度，如图你能求出铅球被扔出多远吗？ 动脑筋

铅球的着地点A的纵坐标y=0，横坐标x就是铅球被扔出去的水平距离，由抛物线的解析式①，得

从上面例子，求铅球被扔出去多远的解题过程中，你看到在求抛物线与x轴的交点的横坐标时，需要做什么事情？…………说一说y=0例2例3练习1.求下列抛物线与x轴的交点的横坐标：它与x轴有交点，则y=0解这个方程（x－2）（x+1）=0∴x1=2,x2=－1∴与x轴交点的横坐标为（2,0）（－1，0）解它与x轴有交点，则y=0∴x1=x2=∴与x轴交点的横坐标为（，0）解它与x轴有交点，则y=0∴x=1∴与x轴交点的横坐标为（1，0）解观察二次函数的图象：-3-2-10123-1-2-3123xy4NM你能确定一元二次方程的根吗？-3-2-10123-1-2-3123xy4-3-2-10123-1-2-3123xy4观察下列图象，分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况.判断二次函数图象与x轴交点坐标是什么？-3-2-10123-1-2-3123xy4NM根据一元二次方程的根的情况，判断二次函数图象与x轴的位置关系。-3-2-10123-1-2-3123xy4根据一元二次方程的根的情况，不画图象，你能判断函数的图象与x轴是否有公共点吗？请说明理由。

例题讲解根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图象与x轴的位置关系。

1、方程的根是

；则函数的图象与x轴的交点有

个，其坐标是

．-5，12（-5，0）、（1，0）

随堂练习大显身手

2、方程的根是

；则函数的图象与x轴的交点有

个，其坐标是

．

3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（）1（5，0）D

?1、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.

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