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文档简介

专项1

求锐角三角函数值的三大方法

类型1

定义法答案

2.

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D.若AD∶CD=4∶1,求sinA,tanA的值.类型1

定义法答案

类型2

构造直角三角形法3.

一题多解如图,将∠BAC放置在5×5的正方形网格中,如果点A,B,C均在格点上,那么∠BAC的正切值为

.

类型2

构造直角三角形法答案

类型2

构造直角三角形法

答案5.

问题呈现如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点D,N和E,C,DN与EC相交于点P,求tan∠CPN的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M,N,可得MN∥EC,则∠DNM=∠CPN,连接DM,那么∠CPN就变换到Rt△DMN中.问题解决(1)直接写出图1中tan∠CPN的值为

;

(2)如图2,在边长为1的正方形网格中,AN与CM相交于点P,求cos∠CPN的值;思维拓展(3)如图3,AB⊥BC,AB=4BC,点M在AB上,且AM=BC,延长CB到N,使BN=2BC,连接AN交CM的延长线于点P,用上

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