第三章 非均相系分离

第三章非均相系分离第一页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21混合物

均相混合物

非均相混合物

物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合气体

物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。例如固体颗粒和气体构成的含尘气体固体颗粒和液体构成的悬浮液

不互溶液体构成的乳浊液

液体颗粒和气体构成的含雾气体3.1概述第二页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21非均相物系

分散相

分散物质

处于分散状态的物质

如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡

连续相连续相介质

包围着分散相物质且处于连续状态的流体

如：气态非均相物系中的气体

液态非均相物系中的连续液体

分离机械分离

沉降

过滤

不同的物理性质

连续相与分散相发生相对运动的方式

分散相和连续相

第三页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21第四页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/213.2颗粒及颗粒床层的特性颗粒的特性及描述★第五页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21沉降在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。

作用力

重力

惯性离心力

重力沉降离心沉降

1、沉降速度

1）球形颗粒的自由沉降设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，

3.3.1重力沉降3.3沉降分离第六页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21重力

浮力

而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照流体流动阻力的计算式写为：第七页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21(a)颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

颗粒开始沉降后，u↑→Fd

↑；u→ut

时，a=0。等速阶段中颗粒相对与流体的运动速度ut

称为沉降速度。当a=0时，u=ut，代入（a）式——沉降速度表达式第八页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/212、阻力系数ζ

通过因次分析法得知，ζ值是颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：

a)滞流区或托斯克斯(stokes)定律区（10–4＜Ret<1）

——斯托克斯公式第九页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21第十页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21——艾伦公式

c)湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret

＜2×105）

——牛顿公式

b)过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）

第十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/213、影响沉降速度的因素

1）颗粒的体积浓度

在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。2）器壁效应当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。

第十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/213）颗粒形状的影响

球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度φs值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ζ愈大但φs值对ζ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。第十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/214、沉降速度的计算

1）试差法

假设沉降属于层流区

方法：ut

Ret

Ret＜1

ut为所求Ret＞1

艾伦公式求ut判断……公式适用为止2)摩擦数群法

由得第十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21令

因ζ是Ret的已知函数，ζ

Ret2必然也是Ret的已知函数，ζ

～Ret曲线便可转化成ζ

Ret2～Ret曲线。计算ut时，先由已知数据算出ζ

Ret2的值，再由ζ

Ret2～Ret曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut。第十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21RetζRetζRet2第十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，令ζ与Ret-1相乘，

ζ

Ret-1～Ret关系绘成曲线，由ζ

Ret-1值查得Ret的值，

再根据沉降速度ut值计算d。无因次数群K也可以判别流型

第十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21当Ret=1时K=2.62，此值即为斯托克斯区的上限

牛顿定律区的下限K值为69.1

例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降，

附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s第十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21核算流型

原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。2）20℃的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20℃空气：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型第十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/212.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。

5.重力沉降设备第二十页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/211）降尘室的结构2）降尘室的生产能力

降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流量，用Vs表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动

以速度u随气体流动以速度ut作沉降运动1.降尘室第二十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21降尘室则表明，该颗粒能在降尘室中除去。思考1：为什么气体进入降尘室后，流通截面积要扩大？思考2：为什么降尘室要做成扁平的？第二十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21<100%思考3：要想使某一粒度的颗粒在降尘室中被100%除去，必须满足什么条件？

思考5：粒径比dmin小的颗粒，被除去的百分数为多少？粒径比dmin大的颗粒，被除去的百分数为多少？100%第二十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21注意：降尘室内气体流速不应过高，以免将已沉降下来的颗粒重新扬起。根据经验，多数灰尘的分离，可取u<3m/s，较易扬起灰尘的，可取u<1.5m/s。可见：降尘室生产能力与底面积、沉降速度有关，而与降尘室高度无关第二十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21多层降尘室★n层隔板的多层降尘室生产能力：第二十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/213）降尘室的计算

降尘室的计算

设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小

用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径d的尘粒时所能处理的气体流量。第二十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21

例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：1．降尘室的总高度H，m；2．理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3.粒径为40μm的颗粒的回收百分率；4.欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降降尘室内设置几层水平隔板？第二十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸

用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区

第二十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21核算沉降流型

∴原假设正确

3）粒径为40μm的颗粒的回收百分率粒径为40μm的颗粒定在滞流区，其沉降速度第二十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21气体通过降沉室的时间为：

直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：

假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：

第三十页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/214）水平隔板层数由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度，再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，

取33层

板间距为

第三十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21降尘室结构简单，但设备庞大、效率低，只适用于分离粗颗粒------直径75m以上的颗粒，或作为预分离设备。第三十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/212.增稠器（沉降槽）第三十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21

例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。3.分级器第三十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21利用双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子混合物分离。已知：粒子形状正方体粒子尺寸棱长为0.08~0.7mm方铅矿密度ρs1=7500kg/m3石英密度ρs2=2650kg/m320℃水的密度和粘度ρ=998.2kg/m3μ=1.005×10-3Pa·s假定粒子在上升水流中作自由沉降，试求：1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应取多少m/s？2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。第三十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21解：1)水的上升流速为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，应按最大石英粒子的自由沉降速度决定水的上升流速。对于正方体颗粒，先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。第三十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：第三十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/212）纯方铅矿的尺寸范围所得到的纯方铅矿粒尺寸最小的沉降速度应等于0.0696m/s

用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。φs=0.806，查图3-3的，Ret=22，则：第三十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为0.2565~0.7mm。第三十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21离心沉降：

依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程

适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。惯性离心力场与重力场的区别

重力场离心力场力场强度重力加速度guT2/R

（可变）方向指向地心

沿旋转半径从中心指向外周

Fg=mg

作用力

3.3.2离心沉降第四十页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/211、离心沉降速度ur惯性离心力=向心力=阻力=

三力达到平衡，则：第四十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速度ur便是此位置上的离心沉降速度。表达式：重力沉降速度公式中的重力加速度改为离心加速度数值：重力沉降速度基本上为定值离心沉降速度为绝对速度在径向上的分量，随颗粒在离心力场中的位置而变。

离心沉降速度与重力沉降速度的比较第四十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21阻力系数：层流时同一颗粒在同一种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值为：比值Kc就是粒子所在位置上的惯性离心力场强度与重力场强度之比称为离心分离因数。例如；当旋转半径R=0.4m，切向速度uT=20m/s时，求分离因数。一般离心设备Kc在5～2500之间，高速离心机Kc可达几万～数十万。第四十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/212旋风分离器的工作原理构造及气、固运动轨迹第四十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21旋风分离器性能的主要操作参数为气体处理量，分离效率和气体通过旋风分离器的压强降。1）气体处理量

旋风分离器的处理量由入口的气速决定，入口气体流量是旋风分离器最主要的操作参数。一般入口气速ui在15～25m/s。旋风分离器的处理量

3旋风分离器的性能第四十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/212）临界粒径

判断旋风分离器分离效率高低的重要依据是临界粒径。临界粒径：

理论上在旋风分离器中能完全分离下来的最小颗粒直径。①临界粒径的计算式a)进入旋风分离器的气流严格按照螺旋形路线作等速运动，且切线速度恒定，等于进口气速uT=ui；

b)

颗粒沉降过程中所穿过的气流厚度为进气口宽度B表示c)

颗粒在滞流情况下做自由沉降，径向速度可用

第四十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋转半径R可取平均值Rm，并用进口速度ui代替uT。气流中颗粒的离心沉降速度为：颗粒到达器壁所需要的时间：停留时间为：对某尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰好等于停留时间θ，该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，用dc表示这种颗粒的直径，即临界粒径。第四十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21——临界粒径的表达式

②临界粒径的影响因素

a)由，知即临界粒径随分离器尺寸的增大而增大。分离效率随分离器尺寸的增大而减小。

b)入口气速ui愈大，dc愈小，效率愈高。第四十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21③分离效率

分离效率总效率ηo

进入旋风分离器的全部粉尘中被分离下来的粉尘的质量分率粒级效率ηpi

进入旋风分离器的粒径为di的颗粒被分离下来的质量分率C1:旋风分离器进口气体含尘浓度g/m3C2:旋风分离器出口气体含尘浓度g/m3C1i:旋风分离器进口气体中粒径在第i段的颗粒浓度g/m3C2i:旋风分离器出口气体中粒径在第i段的颗粒浓度g/m3第四十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21粒级效率ηpi与颗粒直径di的对应关系可通过实测得到，称为粒级效率曲线。如图，临界粒径约为10μm。理论上，凡直径大于10μm的颗粒，其粒级效率都应为100%而小于10μm的颗粒，粒级效率都应为零，图中折线obcd。第五十页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21实测的粒级效率曲线，直径小于10μm的颗粒，也有可观的分离效果，而直径大于dc的颗粒，还有部分未被分离下来直径小于dc的颗粒中有些在旋风分离器进口处已很靠近壁面，在停留时间内能够达到壁面上有些在器内聚结成了大的颗粒，因而具有较大的沉降速度直径大于dc的颗粒气体涡流的影响，可能没达到器壁。即使沉到器壁也会被重新扬起第五十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21有时也把旋风分离器的粒级效率标绘成d/d50的函数曲线，d50为粒级效率为50%的颗粒直径，称为分割粒径。对于标准旋风分离器第五十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/213)压强降气体通过旋风分离器时，由于进气管、排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，气体流动时的局部阻力以及气体旋转所产生的动能损失造成了气体的压强降，对型式不同或尺寸比例不同的设备ζ的值也不同，要通过实验测定，对于标准旋风分离器ζ=8.0。旋风分离器的压降一般在500～2000Pa内。第五十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21为了保证高速气流进入旋风分离器时形成较规则的旋转流，减少局部涡流与死角，设计了倾斜螺旋进口，螺壳形进口、轴向进口等。

1）旋风分离器的型式

旋风分离器的形式多种多样，主要是在对标准型式的旋风分离器的改进设计出来的。进气口：

主体结构与各部分尺寸比例的优化：根据流场与颗粒流动规律设计旋风分离器的结构。4旋风分离器的选型与计算第五十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21一般细长的旋风分离器效率高，但超过一定限度，分离效率的提高不明显，而压降却增加。改进下灰口：防止已分离下来的粉尘重新扬起。目前，我国已定型了旋风分离器，制定了标准流型系列，如CLT,CLT/A,CLP/A,CLP/B以及扩散式旋风分离器。2）旋风分离器的设计计算

例如，已知气体流量VS(m3/s)、原始含尘量C1(g/m3)、粉尘的粒度分布，除尘要求及气体通过旋风分离器允许的压强降，要求选择旋风分离器的形式，确定旋风分离器的直径和个数。第五十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21步骤：

a)根据具体情况选择合适的型式，选型时应在高效率与低阻力者之间作权衡，一般长、径比大且出入口截面小的设备效率高且阻力大，反之，阻力小效率低。

b)根据允许的压降确定气体在入口的流速ui

c)根据分离效率或除尘要求，求出临界粒径dC

d)根据ui和dc计算旋风分离器的直径D

e)根据ui与D计算旋风分离器的处理量，再根据气体流量确定旋风分离器的数目。

f)校核分离效率与压力降

第五十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21标准旋风分离器h=D/2B=D/4D1=D/2H1=2DH2=2DS=D/8D2=D/4ζ＝8.0第五十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期四2023/6/21

例：气体中所含尘粒的密度为2000kg/m3，气体的流量为5500标m3/h，温度为500℃，密度为0.43kg/m3，粘度为3.6×10-5Pa.s，拟采用标准形式的旋风分离器进行除尘，要求分离效率不低于90%，且知相应