第七章 轴测图

第七章轴测图第一页，共二十五页，编辑于2023年，星期四目录轴测投影的基本知识1正等轴测投影图2斜二轴测投影图3第二页，共二十五页，编辑于2023年，星期四7.1轴测投影的基本知识将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。正轴测图——投射方向垂直于轴测投影面斜轴测图——投射方向倾斜于轴测投影面一、轴测图的形成第三页，共二十五页，编辑于2023年，星期四投影面一、轴测图的形成1.正轴测图的形成

改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。

▲用正投影法▲物体与投影面倾斜YZXOZXYO7.1轴测投影的基本知识第四页，共二十五页，编辑于2023年，星期四不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.斜轴测图的形成投影面▲用斜投影法▲不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）ZXYOZOYX第五页，共二十五页，编辑于2023年，星期四二、轴间角及轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角XOY，XOZ，YOZ轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上OX，OY，OZ建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角坐标轴投影面XYZZXYOO投影面ZXYOZOYX第六页，共二十五页，编辑于2023年，星期四2.轴向变形系数（伸缩系数）OAOAp=X轴轴向变形系数OBOBq=Y轴轴向变形系数OCOCr=Z轴轴向变形系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。投影面XYZZXYOO投影面ZXYOZOYX第七页，共二十五页，编辑于2023年，星期四三、轴测投影的特点3.空间平于直角坐标轴的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴，并与该相应轴测轴相同的轴向伸缩系数。2.空间相交的线段，其轴测投影也相交。1.空间相互平行的线段，其轴测投影也相互平行。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。第八页，共二十五页，编辑于2023年，星期四四、轴测投影图的分类正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr2.斜轴测图1.正轴测图正等轴测图斜二轴测图第九页，共二十五页，编辑于2023年，星期四5.2正等轴测图一、轴向变形系数及轴间角轴向变形系数：p=q=r=0.82轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1简化轴向变形系数：p=q=r=1第十页，共二十五页，编辑于2023年，星期四OOOXXYYZZA●例1：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1二、平面体的正等轴测图画法⒈坐标法B●C●S●cssabcabsabc第十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期四例2：已知三视图，画轴测图。⒉切割法第十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期四例3：已知三视图，画轴正等测图。⒊叠加法第十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期四三、回转体的正等轴测图画法⒈平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴第十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期四平行坐标面的圆的轴测投影zxyd0.58d0.82d0.82dxyzdd0.7d1.22d实际圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影第十五页，共二十五页，编辑于2023年，星期四﴾1﴿画圆的外切菱形﴾2﴿确定四个圆心和半径﴾3﴿分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●第十六页，共二十五页，编辑于2023年，星期四例4：画圆台的正等轴测图第十七页，共二十五页，编辑于2023年，星期四⒉圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：﴾1﴿截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径﴾2﴿作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1﴾3﴿分别以O2、O3为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧﴾4﴿定后端面的圆心，画后端面的圆弧﴾5﴿定后端面的切点D２、G２、E２﴾6﴿作公切线例5：●F1●E1O3●第十八页，共二十五页，编辑于2023年，星期四5.3斜二轴测图一、轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Z11:11:11:2O1Y1第十九页，共二十五页，编辑于2023年，星期四【例7-4】作出右图a所示台阶的斜轴测。解：（1）分析（2）作图第二十页，共二十五页，编辑于2023年，星期四二、平行于各坐标面的圆的画法平行于V面的圆仍为圆，反映实形。12平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d,短轴≈0.33d。3平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。第二十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期四三、斜二轴测图画法例6：已知两视图，画斜二轴测图。第二十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期四【例7-5】作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。解：（1）分析拱门由地台、门身及顶板三部