第三章 效用论

第三章效用论第一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四上一章我们分析了需求曲线与供给曲线的基本特征，引出了对局部均衡理论问题的讨论，但并没有说明形成这些特征的原因是什么。在微观经济学的分析中，需求曲线与供给曲线的基本特征的背后是消费者与生产者的行为。本章作为上一章的深入，将分析需求曲线背后的消费者行为，并从此推导出需求曲线。

教学目的：通过本章的教学，使学生了解需求曲线背后的消费者行为，能够用基数效用理论和序数效用理论分析消费者效用最大化的均衡条件；能够用消费者均衡理论推导需求曲线和恩格尔曲线；并能够用替代效应理论和收入效应理论分析正常商品、低挡品和吉芬商品需求曲线的形状。

教学重点：无差异曲线及特点，边际替代率，消费者均衡条件,需求曲线的推导。

教学难点：序数效用消费者均衡第二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四一、效用的概念（Utility）

1、P．萨缪尔森提出的幸福方程式：

⑴欲望是一种缺乏的感觉与求得满足的愿望。

⑵欲望的发展具有无限性。即是说，永远没有满足的时候。

⑶人只能将欲望控制在一定程度之内，否则幸福就会为零。使幸福增加的有效方法是：欲望不变而提高效用。

2、效用的涵义。效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。我们可以从消费的主体与消费的客体两个方面讨论效用。从消费的主体来讲，效用是某人从自己所从事的行为中得到的满足，消费者占有、使用或者消费商品而得到的快乐和满足；从消费的客体来讲，效用是商品满足人的欲望或需要的能力。

第一节效用论概述第三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四3.关于效用的几点说明⑴效用有无或效用大小取决于个人主观心理评价。效用实际是个主观判断，因此，除非给出特殊的假定，否则，同一物品有无效用或效用大小对不同的人来说是不同的。⑵效用是一个相对概念，只有在同一物品前后满足程度之间相互比较时才有意义。⑶效用是一种正常人的心理感觉，不要用个别人的心理感觉去代替一般人的心理。效用不同于商品使用价值。⑷效用本身不具有伦理学的意义。一种商品是否具有效用要看它是否能满足人的欲望或需要，而不涉及这一欲望或需要的好坏。⑸负效用指某种东西所具有的引起人不舒适感或痛苦的能力。第四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四《最好吃的东西》免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？说明了效用完全是个人的心理感觉。不同的偏好决定了人们对同一种商品效用大小的不同评价。第五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四《傻子地主》从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。说明效用因时因地而异。第六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，被大海吞没了。船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，还派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了：它居然是穷人用过的那只旧木碗！物以稀为贵——效用与其实际价值无关。《钻石和木碗》第七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四二、效用的两种表示方法基数是可以加总求和的数。1，2，3，4，5……基本观点：效用是可以可以具体衡量；可以加总求和；可以有效用量的比较；根据这种理论，可以用具体的数字来研究消费者效用最大化问题。基数效用序数是第一,第二,第三……，只表示顺序，不能加总求和的数。仅第二大于第一。基本观点：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，不可以有效用量的比较；只能根据偏好的程度排列出第一、第二……的顺序

序数效用第八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四两种分析思路的差异⑴两种分析思路、方法均不同，但二者的结论是完全相同的。⑵序数效用论者采用的是无差异曲线分析方法，基数效用论者采用的是边际效用分析方法⑶在19世纪和20世纪初，西方经济学家普遍使用基数效用的概念，20世纪30年代后，序数效用论开始盛行。在现代微观经济学里，通常使用的是序数效用的概念。本章的重点是介绍序数效用论者对消费者行为的研究。基数效用论者的研究只在第二节作一简单的介绍。第九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

三、基数效用论和边际效用分析法概述1.效用函数（Utilityfunction）

1)效用量(效用单位)表示效用大小的计量单位。度量单位：尤特尔（Util）。一块面包为10个效用单位,某消费者愿意花费10元钱购买;那么一件上衣她愿花费100元购买,是因为这件上衣给她带来了100个单位的效用。

2）效用函数：U=f(Q)a.总效用（Totalutility）TU。总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和。或者说，是指消费者从事某一消费行为或消费某一定量的某种物品中所获得的总满足程度。

总效用函数第十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

b.平均效用（Averageutility）Au

消费单位商品所得到的效用。

AU=TU/Q

c.

边际效用

(Marginalutility)MU。是指每增加一单位某种商品的消费所引起的总效用的增量。

边际效用函数：

西方价值观念决定商品价值的是商品的边际效用抽象的边际量的定义公式为第十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四3)总效用与边际效用的关系用表说明边际效用递减规律和理解总效用和边际效用之间的关系。某商品的效用表（货币的边际效用λ=2）

商品数量(1)总效用(2)边际效用(3)价格(4)012345670101824283030281086420-2543210第十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四42-20MU（b）6810123456710203012345670MUTU图3—1某商品的效用曲线（a）TUQQ第十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四总效用TU与边际效用MU的关系当MU>0,TU↑;当MU<0,TU↓;当MU=0,TU最高点，总效应达到最大。处于↑、↓的拐点第十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

2.边际效用递减规律(Lawofdiminishingmarginalutility)

①

边际效用递减规律的内容是：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。第十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四②边际效用递减规律成立的原因。基数效用论者的解释：一是由于相同消费品的连续增加，从人的生理和心理的角度讲，从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复剌激的反应程度是递减的。二是在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位的消费品用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次重要的用途上，这样，消费品的边际效用便随着消费品的用途重要性的递减而递减。③

边际效用递减规律的几个特点：a：边际效用的大小，与欲望的强弱成反比b:边际效用的大小，与消费量成反比。Mu=0时，Tu为最大。c：边际效用是特定时间内的效用，这一次面包的边际效用从10到-2，下一次，第一个面包的边际效用又恢复到旧。d:边际效用是决定产品价格的主观标准，产品的需求价格，不取决于总效用，而取决于边际效用，消费量少，边际效用大，价格高，反之则低。所谓“稀为贵”。第十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四３、关于货币的边际效用（λ）①货币如同商品一样也有边际效用。货币的边际效用也是递减的，即随着人们收入量的增加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入给消费者带来的边际效用是越来越小的。“富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。②消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。③但在分析消费者行为时，我们又常假定货币的边际效用是不变的。因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非常小，可以略去不计。第十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四４．消费者均衡

①消费者均衡的含义：这是指消费者的偏好不变、商品现行价格和消费者的收入不变的条件下，消费者的总效用最大化时不愿再变动购买数量的一种相对静止的状态。研究消费者均衡实现的条件，也就是研究消费者如何实现效用最大化。收入既定的情况下，消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。②消费者均衡的前提假设：第一，消费者的嗜好是既定的。第二，消费者的收入是既定的。第三，物品的价格是既定的。

第十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

③实现消费者均衡的条件：

1）即消费者的收入全部花光。2）即消费者花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。

P1X1+P2X2+···PnXn=I

1）

第十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四说明：对于消费者，同样的一元钱购买商品1的边际效用小于商品2的边际效用意味者：总效用会增加。直到两种商品的边际效用相等时，便获得最大效用。这样：理性消费者就会调整这两种商品的购买量：减少商品1，增加商品2。５、消费者均衡的逻辑证明第二十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四说明：对于消费者，同样一元钱购买商品X1的边际效用＞商品X2的边际效用。调整两种商品的购买量：减少商品2，增加商品1。意味者：总效用会增加。直到两种商品的边际效用相等时，才能获得最大效用。第二十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四情况一：说明：对于消费者，同样一元钱购买商品X1的边际效用＜货币λ的边际效用。调整两种商品的购买量：减少商品i，增加货币。意味者：总效用会增加。直到商品、货币的边际效用相等时，才能获得最大效用。第二十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四说明：对于消费者，同样一元钱购买商品X1的边际效用＞货币λ的边际效用。调整两种商品的购买量：增加商品i，减少货币。意味者：总效用会增加。直到商品、货币的边际效用相等时，才能获得最大效用。情况二：第二十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四拉格朗日乘数法1、效用最大化原理⑴消费者的目标函数——效用函数设Xi=消费者对第i种商品的购买量，i=1,2，U=消费者的效用，则消费者的效用函数为U=U(X1,X2)⑵消费者的约束条件设I=消费者的收入Pi=第i种商品的市场价格，i=1，2,Pi=常数，则消费者的预算线为P1X1+P2X2=I６、消费者均衡的数学证明：第二十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四⑶效用最大化原理——消费者均衡给定收入I和价格P1，P2，在约束条件P1X1+P2X2=I下，消费者选择商品组合（X1,X2）使效用函数U=U(X1,X2)达最大值。(X1,X2)称为最优商品组合，或称消费者均衡点。2、最优商品组合满足的必要条件设拉格朗日函数为L（X1,X2，λ）=U（X1,X2）+λ[I-（P1X1+P2X2）]对拉格朗日函数求一阶偏导数，并令其等于零，并整理：

（1）

（2）（3）第二十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四整理上式，可写成等价形式如果能够满足上述两个条件，消费者把有限的收入分配于各种物品的购买上时，消费者得到的总效用（TU值）就会最大。举例第二十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

表中，Q表示苹果与西红柿的购买量；Ux，Uy分别表示苹果与西红柿的总效用MUx，MUy分别表示苹果与西红柿的边际效用。表中可以看出，当苹果的价格为两元，西红柿的价格为一元，总支出为12元时，消费者购买3单位苹果与6单位的西红柿，可以达到总效用的最大化。因为这种购买符合消费者均衡的必要条件，即MUx/Px＝MUy/Py。Q0123456789101112Ux01630425260667072MUx161412108642Uy0112130384551566063656666MUy1110987654321消费x，y两商品的消费者效用表第二十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

７.需求曲线的推导

对于任一商品来说，边际效用递减，随着需求增加，愿意出价递减，价格P与需求量呈反方向变动。由于消费者均衡的条件为MU/P=λ。当λ不变时，MU与P同增同减，而MU增加即是需求量（购买量）减少，MU减少即是需求量（购买量）增加。由此推导出需求曲线。价值悖论：必需品（水）的市场价值很低;很少能交换到任何东西。奢侈品（钻石）使用价值很小，但市场价格很高，可以交换到大量其他物品。第二十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四PU0QMUDQ0

P0，U0P1，U1ab••Q1价格不反映一件商品的总效用，而是反映它的边际效用。第二十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

８.消费者剩余（剩余效用）

（Consumer’ssurplus）⑴消费者剩余定义：消费者为消费某种商品而愿意付出的总价值与他购买商品时实际支出的差额。或者：消费者消费某种商品所获得的总效用与为此花费的货币总效用的差额。边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。但消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格之间就存在一个差额，便构成消费者剩余的基础。是消费者的主观心理评价反映消费者通过购买商品所感受到福利改善。第三十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四下表是当苹果的价格为1.5元时某消费者一周内从消费苹果中所获得的总消费者剩余。消费者剩余表第三十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四解析式表示法，令反需求函数Pd=f(Q)，价格为P0时的消费者需求量为Q0，则消费者剩余为需求函数Pd=f(Q)在0至Q0区间的定积分减去P0与Q0的乘积。消费者剩余（CS）=四边形OABQ0面积—四边形OP0BQ0面积=三角形P0AB面积0PABP0Q0QQ=f(P)消费者剩余∫CSf（Q）dQ–P0Q0Q00ab⑵消费者剩余表示方法：几何图形表示法。可用消费者需求曲线以下、市场价格线之上的面积表示。如右图。第三十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四⑶在理解这一概念时要注意两点：①消费者剩余并不是实际收入的增加，只是一种心理感觉。这一概念是分析某些问题时的一种工具。例如在分析垄断存在所引起的社会福利损失时就运用了这个概念。②生活必需品的消费者剩余空间大。因为消费者对这类物品的效用评价高，愿意付出的价格也高，但这类物品的市场价格一般并不高。第三十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四边际分析法的运用第三十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

1、无约束条件下最优业务量的确定所谓“无约束”是指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下，最优化的规则是：

边际利润>O，即边际收入>边际成本时，就应当扩大业务量边际利润<O，即边际收入边<际成本时，就应当减少业务量

边际利润=O，即边际收入=边际成本时，业务量为最优，此时利润最大这是因为当边际利润率为正值时，增加业务量能增加企业的总利润。当边际利润为负值时，减少业务量能增加企业的总利润。当边际利润为零时，无论增加或减少业务量都会使企业总利润减少，故此时企业总利润达到最大。

例如，某农民在小麦田地里施肥，假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤价格为1.5元。所用的肥料数量、预期每亩产量数据如下表。请问农民每亩施多少肥料，才能获利最大？第三十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边际收入（元）边际成本（元）边际利润（元）0400----10600200300302702070010015030120307909013530105408708012030905089020303006090010153030根据最优化规则，当边际收入等于边际成本时，施肥量最优，利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格，边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此，可计算出各种施肥数量条件下，边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

从上表可以看出，当每亩施肥量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥量最优，利润最大。总利润=总收入-总成本=1.5╳890-3

╳50=1185(元)第三十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

2、有约束条件下最优业务量的确定所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是：

当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时，业务量的分配能使总效益最大；当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时，业务量的分配能使总成本最低；

这是因为如果在各种使用方向上，业务量的边际效益（边际成本）互不相等，人们就有可能在不增加总业务量的前提下，通过减少边际效益低（边际成本高）的使用方向上的业务量、增加边际效益高（边际成本低）的使用方向上的业务量的办法，来增加总效益（减少总成本）。可见，只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益（边际成本）均等时，业务量的分配才是最优的。

例如，某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒介的广告效果预计如下表：第三十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四做广告次数能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次41.52第2次31.31.5第3次2.211.2第4次1.80.91第5次1.40.60.8

假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。

解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时，广告费的分配为最优。三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：电视：4/30=0.133电台:1.5/10=0.15报纸:2/20=0.10可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大（4>1.5,4>2），但因电视的广告费贵，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）第三十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台（第1次）1.5/10=0.15110电视（第1次）4/30=0.133240电台（第2次）1.3/10=0.130350电视（第2次）3/30=0.100480电台（第3次）1/10=0.100490报纸（第1次）2/20=0.1004110

可见,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时，各种媒介的每元边际效果均对应于0.100第三十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四第二节无差异曲线（序数效用条件下的消费者均衡）序数效用论者在分析考察消费者行为、消费者均衡时，是用无差异曲线分析方法，并在此基础上论证了消费者均衡条件，推导出消费者的需求曲线，深入地阐述需求曲线的经济意义。因此，我们先要学习一些预备知识。一、关于偏好的假定（Preferences）1、消费偏好的概念：所谓偏好，就是爱好或喜欢的意思。序数效用论者认为：对于各种不同的商品组合，消费者的偏好程度是有差别的，正是这种偏好程度的差别，反映了消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。第四十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四小案例：

英国人一日4餐，喜欢喝牛奶,年消耗牛奶量为1700万公斤。不善烹饪,厨师被认为是社会末流;法国人一日三餐，讲究烹饪,菜肴为西餐上乘，烹饪被视为一门高超的艺术，名厨师就像电影明星一样受崇拜和尊敬被认为是最有水平的人。喝酒非常讲究，饭前用甜葡萄酒开胃，吃饭时喝红、白葡萄酒，饭后喝几口浓酒，以助消化。吃肉时喝红葡萄酒，吃鱼或海鲜时喝白葡萄酒。第四十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四2、消费者偏好的三个基本假定：第一个假定是偏好的完全性。偏好的完全性指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。A>B或B>A或A=B

第二个假定是偏好的可传递性。如果A>BB>C那么一定A>C

第三个偏好的非饱和性。如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品数量的不同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。消费者在消费商品没有达到饱和状态之前，对商品的占用是多多亦善的。序数效用论者对消费者偏好的这三个基本的假设条件（又被称为消费者理论的“公理”）。第四十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四消费组合商品X1量（食品）商品X2量（衣物）A112B26C34D43

某消费者的无差异表二、无差异曲线及其特点1、概念（indifferencecurves）

无差异曲线——是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。第四十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四X1（食品）X2（衣物）ABCDU0126431234

2.无差异曲线图第四十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四无差异曲线上处于同一条的两个点，说明两种商品的组合不同，但效用水平相同效用保持不变减少X2，增加X1

减少X1，增加X2X1，X2分别为商品1和商品2的数量；U0是常数，表示某个效用水平。0X2（衣物）ABCDU126431234

第四十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四3.无差异曲线的特征①在同一坐标平面图上任何一点必然有一条无差异曲线通过，在同一坐标平面图上可以有无数条无差异曲线通过，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。如图：U1U2U3衣物食品第四十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四●●●衣物食品0ABCU1U2③无差异曲线是凸向原点的，向下方倾斜，斜率为负。②在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交。如图：同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。第四十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四三、边际替代率

（marginalrateofsubstitution）1.定义：

在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。我们通常用MRS表示。若用1替代2，我们以MRS12表示，若用2替代1，我们以MRS21表示。其表达式为：第四十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四边际替代率与边际效用的关系任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。证明：当消费者所消费的X1与X2商品发生变动（X1的变动量为dX1，X2的变动量为dX2）后，维持效用水平不变，即使得效用增量dU=0。第四十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四2.边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。ΔX1ΔXΔX2X20X1U0（UX1X2）•••第五十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四商品的边际替代率递减规律的理解⑴举例：人民币换手机。最开始人们愿意用万元级来换它，随着手机的增加，人们就用几千元来换它，到今天的美国，据说只用几十美元来换它。⑵原因：物以稀为贵，越是稀缺的物品，人们越是珍爱它，有时不惜一切代价。随着X1商品的增加，它的边际效用在减少，而X2商品的减少，它的边际效用在增加。这样，每增加一定数量的X1商品，所能代替的X2商品的数量就越来越少，或者说，当分母不变时，分子在不断减少，从而分数值就在减少了。⑶边际替代率递减的几何意义商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，决定了差异曲线的形状凸向原点。第五十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四四、无差异曲线的特殊形状1、完全替代品的无差异曲线形状如若两种商品为互替商品，两种商品之间的替代比例是固定不变的。无差异曲线为一条斜率不变的直线。MRS12＝常数1432牛奶(杯)咖啡(杯)02143U(x1,x2)=ax1+bx2第五十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四2、完全互补品的无差异曲线形状左脚鞋右脚鞋02121U3U2U1如若两种商品为互补商品，两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的。无差异曲线则呈直角形状。边际替代率为0（平行于横轴）或为∞（垂直于横轴）。33U(x1,x2)=min{ax1,bx2}第五十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四3.几种特殊情况的关系

无差异曲线越是接近直线，两种商品的替代程度越大；无差异曲线越是凸向原点，两种商品的互补程度越大。

U2U1U32片镜片1副镜架0X1X2一般情况下的无差异曲线第五十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

第三节预算线

一、

预算线的定义（budgetline）表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品不同数量的各种组合。也称为消费可能线和等支出线。（consumptionpossibilityline,isoexpenditureline）

设：消费者的支出为120元，商品X1的价格为每单位8.00元，商品X2的价格为每单位6.00元。第五十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四消费者的预算线

X2X1I/P2(20)0I/P1(15)ABI=P1X1+P2X2•N•M预算可行集••第五十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四二、预算线的特征1.预算线为一条直线，其斜率为负值，它等于两种商品价格之比的负值。KAB=-OA/OB=-（I/P2）÷（I/P1）=-P1/P22.预算线是一定消费收入（支出）购买两种商品的最大可能的组合轨迹。3.满足等支出方程式:I=P1X1+P2X2第五十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四三、预算线的位移

预算线的移动

1.

当两种商品的价格不变，而消费者的收入发生变化时，预算线的位置会发生平移。2.当消费者的收入不变，而两种商品的价格同比例同方向变化时，预算线的位置也会发生平移。X2X10ABB’’A’’A’B’第五十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四3.预算线的旋转

当消费者的收入不变，一种商品的价格不变而另一种商品的价格发生变化时，预算线会发生偏移。

1）I、P2=C（常数）2）I、P1=C（常数）P1↑，P1↓

P2↑，P2↓

AX2X2A’’AA’0BX1X1•a•b•c0B’BB’’第五十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四第四节消费者的均衡消费者的最优购买行为必须满足两个条件：

最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。也就是说，最优的商品必须能够给消费者带来最大效用的商品组合。追求最大的满足。最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。把钱花光，买到商品的最大数量。

序数效用论者指出：假定消费者的偏好不变、收入不变、商品的市场价格不变，则只有在既定的预算线与其中一条无差异曲线的切点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。或者换句话说，在这一均衡点上的购买量会使消费者获得效用的最大化。一、消费者最优购买行为必须满足的条件第六十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四1、消费者效用最大化均衡模型：0X1X2U1U2U3ABabEX1*

2、分析：消费者的偏好不变，意味着一个由该消费者的无数条无差异曲线所构成的无差异曲线簇；收入不变、商品的市场价格不变，意味着给定了该消费者的一条预算线，在这一切点上，正好钱全部用完，正好是效用最大的点。故E点就是消费者实现效用最大化的均衡点。如果U与AB两条曲线相交（a，b），则是以较多的钱实现较低的满足程度,

U1<U2，浪费了。U3>U2，但无法实现。二、消费者均衡模型和条件X2*MRS12=

P2P1第六十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

3、消费者效用最大化的均衡条件：两种商品的边际替代率=两种商品的价格比率在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。效用最大化的均衡条件的含义：一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合。这时：消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。第六十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四三、消费者均衡条件（边际分析方法与无差异分析方法的异同）P1•X1+P2•X2+•••+Pn•n=IMU1MUnMU2P1=PnP2=•••=λ1、用边际分析方法所得出的消费者均衡条件2、用无差异分析方法所得出的消费者均衡条件P1•X1+P2•X2+•••+Pn•n=IMRS=P2P13、两种分析方法所得出的消费者均衡条件的异同含义不同、条件不同，分析方法不同结论相同——得到同样的均衡条件及同样推出向右下方倾斜的需求曲线第六十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四序数效用者所得出的消费者均衡条件与基数效用论者所得出的均衡条件从本质上讲是相同的。证明1：观察消费者均衡的图形（P91，3-11）我们可以看到：在无差异曲线上，消费者沿着一条既定的无差异曲线上下滑动时，两种商品的数量组合会不断地发生变化，而效用水平却保持不变。按照基数效用论者的观点，在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商品的数量所带来的效用增量和相应减少的另一种商品数量所带来的效用的减少量的绝对值必定是相等的，即：用MU1和ΔX2除以两边，可以得到：第六十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四第六十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四证明2：设消费者的效用函数U=U（X1，X2）预算约束条件为I=P1X1+P2X2，建立拉格朗日函数：L=L（X1，X2，λ）=U（X1，X2）+λ（I-P1X1-P2X2）。分别对三个变量求一阶偏导数，并令其分别等于零，整理可得：再整理，即得第六十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

第五节

价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格——消费曲线（Priceconsumptioncurve）即Pcc在消费者的收入和其他商品的价格不变时，因某一种商品的价格变化会引起消费者均衡点的移动，并由此可以得到价格-消费曲线，简称Pcc。价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。第六十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四E1E2E3OAX2X1U3U1U2价格－消费曲线PCC价格－消费曲线的推导12B3B’B”设：I、PX2=C；PX1↓…求：E1…E2…第六十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四E1E2E3OAX2X1U3U1U2价格－消费曲线PCC12B3B’B”1P112P123P13X1O二、消费者的需求曲线价格—消费曲线上的三个均衡点E1、E2和E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。根据这种对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。第六十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四三、收入—消费曲线（income-consumptioncurve）收入变化对消费者均衡的影响1、收入——消费曲线定义：这是指在消费者的偏好和商品价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。我们可以设想保持商品的价格不变而让消费者的收入连续发生变化，这样可以得到许多相互平行的预算线。这些预算线分别与众多无差异曲线相切，得到若干个切点，连接这些切点便得到一条收入——消费曲线。2、推导：如果消费者的收入发生了变化，或者因为商品的价格同时同比例发生变化导致消费者的收入发生了变化，消费者就会沿着收入——消费曲线来作出自己的购买选择，以实现效用最大化。第七十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四收入—消费曲线（Icc）的推导随着收入水平的不断增加，预算线AB向外平移形成了三个不同的消费者效用最大化的均衡点E1、E2和E3。可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是收入－消费曲线。0X2X1AB

B’

B”U1U2（以收入增加为例）ICCU3A’A”E1E2E3第七十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四3.Icc的形态a.X1和X2为正常商品,KICC>0。KICC

越来越大，X1是必需品，0<EI<1。KICC

越来越小，X1是奢侈品，EI>1。0X2X1ICCX20X1ICC第七十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四b.X1或X2是低挡品收入增加时，需求量反而减少，

KICC<0

c.X1或X2是中性商品KICC→∞，X1是中性商品；KICC=0，X2是中性商品。X2X2X1X1ICCICCICCICC00第七十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四四、恩格尔曲线（EngelCurve）1、恩格尔曲线：消费者在每一收入水平对某商品的需求量。收入—消费曲线反映了收入和商品需求量之间的对应关系。以商品1为例，收入I1时，需求量为1；收入增加为I2时，需求量为2；收入增加为I3时，变动为3……把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线，X2X1X10I0I2I1X11

X12A1AB

B1I1I2X11

X12Ec()第七十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四2.EC曲线的形态a.

必需品的EC曲线b.

奢侈品的EC曲线c.

低档品的EC曲线d.

中性品的EC曲线II2I10X11

X1

2X11

X12X11X12XIIX0XEcEcEc(a)(b)(c)第七十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增加而增加。需求量增加比例小于收入增加比例，收入弹性<1，为“必需品”。需求量增加比例超过收入增加比例，收入弹性>1，为“奢侈品”。收入增加时，需求量反而减少，需求的收入弹性为负，为“劣等品”。第七十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

第六节替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应的含义

1.替代效应（Substitutioneffect）

由商品的价格变动引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格的变动引起的商品需求量的变动。

在实际收入不变条件下，某种商品价格的变动引起其他商品相对价格呈相反方向变动，从而引起比较便宜商品的购买对比较昂贵商品的购买的替代。当一种商品价格上升时，其他商品价格相对便宜了，消费者会多购买其他商品而少购买这种商品；当一种商品价格下降时，其他商品价格相对昂贵了。消费者会增加这种商品的购买而减少其他商品的购买。替代效应强调一种商品价格变动对其他商品相对价格水平的影响。比如，在茶叶价格上升以后，其他商品（菊花）变得比以前便宜，而茶叶变得较为昂贵。消费者将用其他商品（菊花）的购买来替代茶叶的购买。第七十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四又比如：鸡蛋价格每公斤由4元降至2元，猪肉价格不变，这样猪肉价格就相对昂贵了。你家原来每月购买10公斤，花费40元，现在购买10公斤只用花费20元，那你家就会实际增加收入20元。现在必须将这20元剔除。当20元被剔除后，面对下降后的鸡蛋价格，你家里会不会增加对于鸡蛋的购买？我想是肯定的。在价格下降引起的增收部分被剔除后，你家全部收入花光，维持原效用水平不变，其增加对于鸡蛋购买的部分就是替代效应。

第七十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四

2.收入效应（Incomeeffect）指由商品的价格变动所引起的消费者实际收入的变动，进而由实际收入的变动所引起的对商品需求量的变动。

在货币收入不变条件下，某种商品价格的变动引起消费者实际收入呈相反方向变动，从而也引起商品购买量的相反方向的变动。当一种商品价格上升时，消费者实际收入减少，商品购买量随之而减少；当一种商品价格下降时，消费者实际收入增加，商品购买量随之而增加。收入效应强调价格变动对实际收入水平的影响。比如一个家庭，它的收入用来购买纯棉衣服和食品两种商品，在价格未变动以前，全部收入购买的两种商品是以使它获得最大满足的方式组合的。现在假定纯棉衣服商品的价格下降，在购买原来数量的纯棉衣服之后，家庭的收入将有所剩余。纯棉衣服商品价格的下降等于增加了这个家庭的实际收入，这剩余的收入可以用来购买纯棉衣服，也可以用来购买食品。第七十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四3．两种效应的差别：替代效应不改变消费者的效用水平。要点：*相对价格变动*效用水平不变*均衡点在原有的无差异曲线上运动*需求量变化收入效应改变消费者的效用水平。在图形上表现为均衡点从一条无差异曲线上移动到另一条无差异曲线上。要点：*实际收入变化*效用水平变化*均衡点变动*需求量变化4．总效应：某种商品价格变化的总效应是指一种商品价格变动所引起的该商品需求量的变动。在坐标图上应是当消费者从一个均衡点移到另一个均衡点时需求的总变动。这个总效应可以被分解为替代效应与收入效应两个部分。第八十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四二.正常物品的替代效应和收入效应

(希克斯分解)正常物品：正常物品含义是需求的收入弹性大于零的商品。其需求量与实际收入同方向变化；替代效应与收入效应均使需求量与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。补偿性预算线：平行于新的预算线并切于原有的无差异曲线的补偿（充）性预算线。以假设的货币收入的增减来维持消费者实际收入水平不变的一种分析工具。如：在商品价格下降引起实际收入提高时，假设可取走一部分货币收入，以使消费者的实际收入维持原有的效用水平。第八十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四正常物品的替代效应和收入效应O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2（FG为补偿的预算线）P1下降时，正常物品的替代效应和收入效应所引起的需求量的增加量是正值。总效应必定与价格成反方向的变动。正常物品的需求曲线向右下方倾斜。第八十二页，共九十九页，编辑于2023年，星期四三.一般低档物品的替代效应和收入效应O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2低档物品含义是需求的收入弹性小于零的商品。其需求量与实际收入反方向变化。结论：替代效应的作用使需求量与价格反方向变动，收入效应的作用使需求量与价格呈正方向变动，但替代效应的作用大于收入效应的作用，总效用的结果仍使需求量与价格反方向变动。第八十三页，共九十九页，编辑于2023年，星期四四.吉芬物品的替代效应和收入效应吉芬商品定义：需求量与价格同方向变动的特殊商品。特殊的低档物品。结论：替代效应使需求量与价格成反向变动，收入效应使需求量与价格同向变动。收入效应的作用很大，以至超过了替代效应的作用。从而使得总效应与价格成同向变动。O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2第八十四页，共九十九页，编辑于2023年，星期四五.收入效应和替代效应的斯勒茨基分解1、让相对价格变化，同时调整货币收入使得购买力(购买的商品数量)保持不变；2、对购买力进行同比例调整,然后使得相对价格不变。XY0AB0I0·aXaB1I2·cXCJKI1·bXbXab替代效应；Xbc收入效应。第八十五页，共九十九页，编辑于2023年，星期四低档商品和吉芬商品降价的Slutsky分解Y0X·aXa·cXc·XbbY0X·aXa·cXc·bXb替代效应收入效应第八十六页，共九十九页，编辑于2023年，星期四不同商品的价格变化与替代和收入效应商品类别价格的关系需求曲线形状替代效应收入效应总效应正常物品反向变化反向变化反向变化右下方倾斜低档物品反向变化同向变化反向变化右下方倾斜吉芬物品反向变化同向变化同向变化右上方倾斜第八十七页，共九十九页，编辑于2023年，星期四第七节单个消费者的需求曲线

和市场的需求曲线一、一种商品的市场需求含义：1、设一定时期内一种商品的个人需求函数为：i=1,2,……,n则该商品的市场需求函数为：

可见，一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。第八十八页，共九十九页，编辑于2023年，星期四2.一种商品的市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总。单个消费者的需求函数和市场需求函数之间的关系表示为：i=1,2,……,n这是式中，Di(P)为单个消费者的需求函数，D(P)为市场的需求函数。第八十九页，共九十九页，编辑于2023年，星期四二、从单个消费者的需求表到市场需求表商品价格(1)消费者A的需求量(2)消费者B的需求量(3)市场需求量(2)+(3)012345201612840302418126050403020100第九十页，共九十九页，编辑于2023年，星期四市场需求曲线0301020162345PQfA(P)QAd=(a)消费者A的需求曲线0301020162345PQfB(P)QBd=(b)消费者B的需求曲线0301020162345PQ(c)市场需求曲线4050F(P)Qd==QAd+QBd第九十一页，共九十九页，编辑于2023年，星期四第八节不确定性和风险（自学）一、不确定性指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。二、不确定性和彩票在消费者知道自己某种行为决策的各种可能的结果及其发生的概率时，这种不确定性的情况为风险。如果彩票中奖的消费者货币财富量为W1，其发生概率为P（0<P<1）；不中奖的消费者货币财富