第七章 正旋载波数字调制系统

第七章正旋载波数字调制系统第一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.1引言6.2二进制数字调制原理6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能6.4二进制数字调制系统的性能比较第二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四调制的实质是把调制信号的频谱搬移到所希望的频率范围，从而将调制信号转换成适合信道传输或便于信道多路复用的已调信号，提高系统传输的有效性和可靠性。数字调制方法：仅讨论以正弦波为载波6.1引言QPSKPSK、DPSKMFSK、MSKFSKQAMASK改进基本第三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.2.3移相键控6.2.2移频键控6.2.1移幅键控6.2二进制数字调制原理

第四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四重要参数：信道带宽BW2ASK=2fs重要参数：信号带宽B2ASK=2fs6.2.1移幅键控（2ASK）2、频谱结构

3、调制方法4、解调方法:1）非相干解调2）相干解调1、信号表达式信号波形及频谱图

第五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2ASK信号表达式以概率p以概率（1-p）设码元宽度为Ts

，则基带信号S(t)可表示成NRZ信号0以概率1-p其中：an

=1以概率p∴2ASK信号注：2ASK信号限制

S(t)只能是NRZ信号第六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2ASK频谱结构设S(t)的功率谱密度为Ps(f),

e0(t)的功率谱密度为PE(f)

非严格推导：取决于NRZPs(f)关于δ(f)

第七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四∵定义式：说明：第八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四∵S(t)是NRZ信号∴当p=½

时,

第九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2ASK信号波形频谱图1001011+EV0VS(t)载波2ASK-fcfc+fsfc-fsB2ASK=2fs第十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2ASK调制方式模拟调制方式键控方式也称OOK信号开关K的动作由S(t)决定，乘法器S(t)e0(t)滤波器cosωct10e0(t)cosωctK当S(t)=0K接01K接1第十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四非相干解调2ASK解调方式带通整流低通抽样判决e0(t)包络检波定时脉冲S(t)相干解调带通相乘低通抽样判决e0(t)S(t)定时脉冲cosωct第十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.2.2移频键控信号（

2FSK）重要参数：信号带宽B2FSK=2fs+|f1-f2|2、频谱结构

3、调制方法1、信号表达式信号波形及频谱图

包络检波法、过零检测法、差分检波法4、解调方法:相干解调非相干解调：第十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2FSK信号表达式其中:是

an的反码1以p为概率出现0以（1－p）为概率出现an=01²

定义式：²e0(t)=Acos(ωt)ω=ωc+Δω=ωc+kS(t)S(t)为双极性信号将一路2FSK信号看成两路2ASK信号的合成S1(t)为单极性信号第十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四近似分析法：2路2ASK信号的叠加2FSK频谱结构

∵且S1(t)、均为NRZ信号，脉宽为Ts

∴当p=½

时,

第十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2FSK信号波形频谱图1001011+EVS(t)载波2FSK-

EVS1(t)——S1(t)+EV0V+EV0V载波B2FSK=2fs+|f1-f2|f1f2f1第十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2FSK调制方式模拟调制方式：直接调频、间接调频键控方式开关K的动作由S(t)决定，当S(t)=0K接01K接1S(t)e0(t)压控VCO直接调频1e0(t)cosω1tK0cosω2t第十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2FSK相干解调抽样判决e0(t)S(t)定时脉冲带通ω1低通cosω1t2fs带通ω2低通cosω2t2fs条件：|f1-f2|≥2fs第十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2FSK包络检波法抽样判决e0(t)S(t)定时脉冲条件：|f1-f2|≥2fs2fs带通ω2包络检波带通ω12fs包络检波第十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2FSK过零检测法特点：“1”、“0”码元对应的载波频率不同，即在单位时间内载波的过零点数目不同，利用此特点，还原基带信号。各点波形示意图e0(t)整形微分宽脉冲发生器整流S(t)abcdef判决低通第二十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四e0(t)S(t)整形微分宽脉冲发生器低通整流abcdef判决abcdef0110100第二十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2FSK差分检波法抽样判决带通低通2fs+|f1-f2|e0(t)S(t)e′(t)延时τ若控制τ，使则∴第二十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四说明：输出与原生基带信号

S(t)

呈线性关系,判决后实现还原。性能受τ控制当较小时∴∴每种方法各有优缺点，适当选择第二十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.2.3移相键控信号（2PSK、2DPSK）6.2.3.1移相原理

6.2.3.2移相信号第二十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四模拟调相定义：载波的相位随调制信号的变化而变化移相原理数字移相定义：以载波不同的初始相位值去表示不同的数字信号载波初相：每个码元起始时刻对应的载波相位第二十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四重要参数：信号带宽B2PSK=B2DPSK=2fs3、频谱结构

4、调制方法2、信号表达式5、解调方法:相干解调非相干解调移相信号（2PSK和2DPSK）1、信号定义及波形2PSK2DPSK比较第二十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2PSK：绝对移相信号A方式：0表示“0”π表示“1”表示“0”表示“1”或反之B方式：或反之载波初相1001011+EVS(t)-EVπ00π0ππA方式：B方式：第二十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2DPSK：相对移相信号相对载波初相

△φ

：后码元的载波初相φ2与前相邻码元载波初相φ1的差值△φ=φ2-φ1A方式：0表示“0”π表示“1”表示“0”表示“1”或反之B方式：或反之波形第二十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四1001011+ES(t)-

EA方式：B方式：绝对码相对码参考点001110010码变换第二十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四比较1001011+ES(t)-E0π00π0ππ2PSK2DPSK判0110100到π现象：0判0

001011全错错1位第三十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2PSK、2DPSK频谱结构2PSK的信号表达式∴2PSK的功率谱密度∵与2ASK相似，要求S(t)为双极性非归零

∵∴频谱图第三十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2PSK频谱图B2PSK=2fs-fcfc+fsfc-fs第三十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四调制方式2PSK键控方式2DPSK键控方式相移φ1e0(t)K0S(t)码变换cosωct相移φ1e0(t)K0S(t)cosωct第三十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四相干解调2PSK2DPSK带通低通抽样判决e0(t)S(t)定时脉冲cosωct带通低通抽样判决e0(t)S(t)定时脉冲cosωct码反变换相干解调--码变换第三十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四差分相干检波非相干解调2PSK2DPSK抽样判决带通低通e0(t)S(t)延时Ts抽样判决带通e0(t)S(t)鉴相器分析第三十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四1001011S(t)+E-

Eabc=abde1001011判0抽样判决带通低通e0(t)S(t)延时Tsabcde第三十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能

6.3.12ASK系统的抗噪声性能6.3.22FSK系统的抗噪性能6.3.32PSK及2DPSK系统的抗噪性能第三十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.3.12ASK系统的抗噪声性能6.3.1.1接收信号描述6.3.1.2非相干接收系统6.3.1.3相干接收系统第三十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四分析：一个码元宽度Ts的信号发送信号ST(t)=

UT(t)=

Acosωct0<t<Ts发“1”∴接收信号6.3.1.1接收信号描述0其它发“0”ni(t)

发“0”

acosωct+ni(t)

发“1”带通yi(t)

e0(t)

n

(t)ni(t)[a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct

发“1”

nc(t)cosωct-ns(t)sinωct

发“0”=∴

yi(t)是正弦波＋窄带高斯过程。包络服从广义瑞利分布yi(t)+ni(t)=第三十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（包络检波法）6.3.1.2非相干接收系统yi(t)+ni(t)[a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct

发“1”

nc(t)cosωct-ns(t)sinωct

发“0”==发“1”发“0”∴是包络检波器的输出，为随机信号2fs包络检波带通ωc

yi(t)

y

(t)

n

(t)ni(t)抽样判决S(t)定时脉冲第四十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四∴令最佳判决门限为，满足∴误码形式为P(1→0)、P(0→1)

pe0

=P(0→1)=P(v>

)

则pe1=P(1→0)=P(v<

)∴系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0误码率推导最佳判决门限误码率与信噪比第四十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四∴定义:Q函数∵零阶修正贝塞尔函数第四十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四带通滤波器的输出信噪比定义：归一化门限值∴∴∵结论：Pe

的大小取决于γ、b0

第四十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四确定最佳门限电压、∴∵方程两边同取自然对数∴∴化简∴∴同理：第四十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.3.1.3相干接收系统带通低通抽样判决S(t)定时脉冲cosωctx(t)ni(t)yi(t)[a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct

发“1”

nc(t)cosωct-ns(t)sinωct

发“0”yi(t)+ni(t)=∵2fs∴x(t)=

nc(t)

发“0”均值为0

a+nc(t)

发“1”均值为a∴第四十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四∴总误码率Pe=p(1)pe1+p(0)pe0

f1(x)f0(x)a0当为最佳门限、例子第四十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四例：已知2ASK的码元速率RB=4.8×106

波特，解调器输入信号的幅度a=1mv，信道加性噪声的单边功率谱密度为n0=2×10-15

W/Hz，试求:1）包络检波的误码率2）同步检波的误码率解：

∵Rb=RB=4.8×106bit/s

∴带通滤波器的带宽B=2RB=9.6×106

（Hz）∴带通的输出噪声功率σn2

=n0B=1.92×10-

8(W)

∴解调器的输入信噪比∴此系统为大信噪比工作1）包络检波2）同步检波∴第四十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.3.22FSK系统的抗噪声性能6.3.2.1非相干接收系统6.3.2.2相干接收系统第四十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（包络检波法）6.3.2.1非相干接收系统包络检波包络检波抽样判决e0(t)S(t)带通ω12fs带通ω22fs发“1”：上支路输出为∵一路2FSK信号是两路2ASK信号的合成下支路输出为其中：发“0”：上支路输出为下支路输出为∴与2ASK信号分析相似（噪声）第四十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四发“1”错判∴2FSK的系统总误码率发“0”错判判决规则：V1>V0

判“1”V1<V0

判“0”第五十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四抽样判决e0(t)S(t)带通ω1低通cosω1t2fs带通ω2低通cosω2t2fs6.3.2.2相干接收系统发“1”：x0(t)=n2c(t)解调器上支路输入：[a+n1c

(t)]cosω1

t-n1s(t)sinω1

t下支路输入：n2c

(t)cosω2

t-n2s(t)sinω2

tx1(t)=a+n1c(t)解调器上支路输出：下支路输出：判决规则：x1

>x0

判“1”x1

<x0

判“0”第五十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四∵∴发“1”错判f1(x)f0(x)a0fz(x)0∴2FSK的系统总误码率同理：发“0”错判例子第五十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四例：已知2FSK信号的f1=2025Hz,f2=2225Hz,RB=300波特。信道有效带宽2400

Hz,信道输出端信噪比为6

dB,求：1）2FSK信号的带宽。2）包络检波时的误码率；同步检波时的误码率。解：∴2FSK的带宽△f=|f2-f1|+2fs

1）∵

fs

=RB=300（Hz）=(2225-2025)+2×300=800(Hz)2）∵Pe与解调器输入端的有关令接收系统结构选用上、下支路形式B=2RB=600

（Hz）∴带通带宽又∵信道带宽为2400Hz

,为带通带宽的

4

倍∴带通的输出信噪比是其输入信噪比的

4倍第五十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四∵∴包络检波∴同步检波带通第五十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四6.3.3.2非相干接收系统6.3.3.1相干接收系统6.3.32PSK及

2DPSK系统的抗噪性能第五十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2PSK系统6.3.3.1相干接收系统抽样判决e0(t)S(t)带通ωc低通cosωct2fs∵S(t)为双极性非归零信号∴判决器的输入信号为x(t)=

-a+nc(t)

发“0”a+nc(t)

发“1”x(t)a0f1(x)f0(x)-a∴发

“1”错判发

“0”错判2PSK系统总误码率第五十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2DPSK系统抽样判决e0(t)S(t)带通ωc低通cosωct2fsx(t)码反变换系统特征：在2PSK系统的基础上增加码反变换电路。码反变换电路自身不产生误码（与噪声无关），但其输入相对码有误差时，必然会造成其输出绝对码与发端基带信号失真，因而系统总误码应为2PSK系统的误码加码反变换的误码积累。结论：系统总误码率误码积累误码公式第五十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四+ES(t)-

E绝对码正确相对码010010111110010码反变换错误相对码1010010010

00010010

0

10