第一节曲线运动运动的合成与分解

第一节曲线运动运动的合成与分解第一页，共二十七页，编辑于2023年，星期四一.运动的合成和分解2.运动的合成和分解的方法速度、位移、加速度的合成和分解——遵循平行四边形定则⑴合运动：物体实际的运动⑵分运动：与合运动等效的其它方向的运动⑶运动的合成：已知分运动求合运动⑷运动的分解：已知合运动求分运动1.几个基本概念x1x2xv1v2va1a2ax1x2x第二页，共二十七页，编辑于2023年，星期四3.合运动与分运动的关系⑴等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。⑵等时性：合运动与分运动所用时间相同。⑶独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互不干扰。合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线。一.运动的合成和分解第三页，共二十七页，编辑于2023年，星期四⑴是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）⑵是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？合力F合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定一.运动的合成和分解第四页，共二十七页，编辑于2023年，星期四v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直线运动加速曲线运动画图分析两个加速运动的合成判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线运动的合运动？第五页，共二十七页，编辑于2023年，星期四1、两互成角度的匀速直线运动的合成（一定是匀速直线运动）2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成（一定是匀加速直线运动）3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成（匀变速曲线运动）小结：运动的合成第六页，共二十七页，编辑于2023年，星期四方法1.按运动的实际效果分解方法2.正交分解⑴分解的原则⑵运动分解的典型问题

a.渡船问题的分解

b.拉绳问题的分解4.运动的分解一.运动的合成和分解第七页，共二十七页，编辑于2023年，星期四练1、关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动D.以上说法都不对C第八页，共二十七页，编辑于2023年，星期四练2、关于运动的合成，下列说法中正确的()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动B第九页，共二十七页，编辑于2023年，星期四二、运动的合成和分解的应用1.小船渡河例1、一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：⑴欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？⑵欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？第十页，共二十七页，编辑于2023年，星期四分析⑴：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

第十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期四解:⑴当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程

第十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期四分析⑵：航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。第十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期四解：⑵当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。过河时间：合速度：则cosѲ

=第十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期四例2、若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：⑴欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？⑵欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？第十五页，共二十七页，编辑于2023年，星期四分析⑴：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

第十六页，共二十七页，编辑于2023年，星期四分析⑵：航程最短第十七页，共二十七页，编辑于2023年，星期四分析⑵：航程最短第十八页，共二十七页，编辑于2023年，星期四θθ结论：当v船<v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：第十九页，共二十七页，编辑于2023年，星期四如果：１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变第二十页，共二十七页，编辑于2023年，星期四练3、一条河宽500m，水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求⑴最短渡河的时间是多少？小船的实际位移，沿下流的位移是多少？⑵最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移是多少？⑴100s，，300m，⑵125s，500m，第二十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期四例3、如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）减速二、运动的合成和分解的应用2.“绳+物”问题第二十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期四解决“绳+物”问题的法宝：(必记)⑴实际运动为合运动；⑵将合运动分解在沿绳方向和垂直绳方向；⑶沿绳子方向上各点的速度大小都相等。二、运动的合成和分解的应用2.“绳+物”问题第二十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期四练4、如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=

。二、运动的合成和分解的应用2.“绳+物”问题第二十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期四练5、如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为

，vB=vsinθ二、运动的合成和分解的应用2.“绳+物”问题第二十五页，共二十七页，编辑于2023年，星期四练6、如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=

。二、运动的合成和分解的应用2.“绳+物”问题vcosθ第二十六页，共二十七页，编辑于2023年，星期四练7、如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定