积分变换讲稿_第1页
积分变换讲稿_第2页
积分变换讲稿_第3页
积分变换讲稿_第4页
积分变换讲稿_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

积分变换讲稿第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例1求单位阶跃函数根据拉氏变换的定义,有这个积分在Re(s)>0时收敛,而且有第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例2求指数函数f(t)=ekt的拉氏变换(k为实数).

根据(2.1)式,有这个积分在Re(s)>k时收敛,而且有其实k为复数时上式也成立,只是收敛区间为Re(s)>Re(k)第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期一拉氏变换的存在定理若函数f(t)满足:

1,在t0的任一有限区间上分段连续

2,当t时,f(t)的增长速度不超过某一指数函数,即存在常数M>0及c0,使得

|f(t)|Mect,0t<

则f(t)的拉氏变换在半平面Re(s)>c上一定存在,右端的积分在Re(s)c1>c上绝对收敛而且一致收敛,并且在Re(s)>c的半平面内,F(s)为解析函数.第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期一MMectf(t)tO第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例3求f(t)=sinkt(k为实数)的拉氏变换第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期一同理可得第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例4求幂函数f(t)=tm(常数m>-1)的拉氏变换.为求此积分,若令st=u,s为右半平面内任一复数,则得到复数的积分变量u.因此,可先考虑积分第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期一积分路线是OB直线段,B对应着

sR=rRcosq+jrRsinq,A对应着rRcosq,取一很小正数e,则C对应se=recosq+jresinq,

D对应recosq.考察R,的情况.qaODCAt(实轴)虚轴Bv第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期一根据柯西积分定理,有第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期一同理第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例5求周期性三角波且f(t+2b)=f(t)的拉氏变换bOb2b3b4btf(t)第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期一第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例6求单位脉冲函数d(t)的拉氏变换.第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期一例7求函数f(t)=e-btd(t)-be-btu(t)(b>0)的拉氏变换.第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期一在今后的实际工作中,我们并不要求用广义积分的方法来求函数的拉氏变换,有现成的拉氏变换表可查,就如同使用三角函数表,对数表及积分表一样.本书已将工程实际中常遇到的一些函数及其拉氏变换列于附录II中,以备

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论