山东省泰安市郊区回民中学高一数学文测试题含解析

山东省泰安市郊区回民中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.化简的结果为A．a16

B．a8

C．a4

D．a2参考答案：C2.集合A={|}，B={|}，则=(

)A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）参考答案：A，，,∴=[-2,-1].3.抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“｜x-y︱>1”的概率为

（）A、

B、

C、

D、参考答案：A略4.已知终边上一点的坐标为（则可能是（

） A． B．3 C． D．参考答案：A略5.设函数若是奇函数，则的值是（

）．A． B．4 C． D．－4参考答案：C由是奇函数得，再由时，，求出的解析式，再求出的值．∵为奇函数，时，，∴时，，即，．故选．6.下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（）A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）参考答案：A【考点】3C：映射．【分析】根据映射的定义，对四个对应关系进行分析、判断即可．【解答】解：映射的定义是：集合A中任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应，由此对应即可构成映射；对于（1），能构成映射，因为集合A中每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应；对于（2），能构成映射，因为集合A中每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应；对于（3），不能构成映射，因为集合A中元素a在集合B中对应的元素是x和y，不唯一；对于（4），不能构成映射，因为集合A中元素b在集合B中无对应元素，且c在集合B中对应的元素是y和z，不唯一．综上，从A到B的映射的是（1）、（2）．故选：A．7.已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于（

）A．5

B．10

C．15

D．20参考答案：A8.（5分）三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（） A． 0.32＜log0.32＜20.3 B． 0.32＜20.3＜log0.32 C． log0.32＜20.3＜0.32 D． log0.32＜0.32＜20.3参考答案：D考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答： 解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴log0.32＜0.32＜20.3，故选：D．点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．9.在锐角中，若，则的范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为

A

B

C

D参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，，，则______．参考答案：由题意可得：，利用诱导公式可得：.12.设θ为第二象限角，若，则sinθ+cosθ=．参考答案：﹣【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．【分析】已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tanθ的值，再根据θ为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinθ与cosθ的值，即可求出sinθ+cosθ的值．【解答】解：∵tan（θ+）==，∴tanθ=﹣，而cos2θ==，∵θ为第二象限角，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，则sinθ+cosθ=﹣=﹣．故答案为：﹣13.先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是，则的概率是

参考答案：19/36略14.已知f(x)是定义在(－∞,0)∪(0,+∞)上奇函数，当时，，则

．参考答案：－1因为函数是定义在上的奇函数，则，又因为时，，则.

15.___________．参考答案：略16.（4分）f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1，若f（m）=5，则m的值为

．参考答案：±2考点： 函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数奇偶性的性质进行求解即可．解答： 若m≥0，则由f（m）=5得f（m）=2m+1=5，即2m=4，解得m=2，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣2）=f（2）=5，则m=±2，故答案为：±2点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，解方程即可，比较基础．17.函数的最小正周期是_______参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点（1）求出、、、的值；（2）求的值．参考答案：(1),(2)略19.（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间．（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最大值．参考答案：考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．专题： 三角函数的图像与性质．分析： （Ⅰ）化简函数的解析式为2sin（2x+），函数f（x）的最小正周期为T=π．由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，求得f（x）的单调递增区间．（Ⅱ）根据条件得4x+∈，所以当x=时，g（x）min=﹣．解答： （Ⅰ）∵f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）∴T==π∴由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z可解得：kπ≤x≤kπ，k∈Z∴单调递减区间是：，k∈Z（Ⅱ）根据条件得μ=2sin（4x+），当x∈时，4x+∈，所以当x=时，g（x）min=﹣．点评： 本题考查两角和差的正弦公式，正弦函数的周期性、单调性、值域，化简函数的解析式为f（x）=2sin（2x+），是解题的关键．20.已知数列{an}的前n项和Sn=﹣n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn．参考答案：解：（1）当n=k时，取得最大值即==8∴k=4，Sn=﹣n2+4n从而an=sn﹣sn﹣1=﹣[﹣（n﹣1）2+4（n﹣1）]=又∵适合上式∴（2）∵=∴=两式向减可得，==∴略21.如图，已知圆F1的半径为，,P是圆F1上的一个动点，PF2的中垂线l交PF1于点Q，以直线F1F2为x轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系。（Ⅰ）若点Q的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；（Ⅱ）设点T为圆上任意一点，过T作圆的切线与曲线E交于A，B两点，证明：以AB为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标。参考答案：（Ⅰ）因为是线段中垂线上的点，所以所以：所以：点的轨迹是以为焦点的椭圆于是：，于是所以：曲线的方程是（Ⅱ）当直线斜率不存在时，取,则,此时圆的