2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算课时4同底数幂的除法作业课件新版华东师大版

课时4同底数幂的除法

知识点1同底数幂的除法的认识答案1.C

选项A是整式的减法;选项B是幂的除法,但幂的底数不相同;选项C是同底数幂的除法;选项D是幂的乘方.2.[2021重庆中考B卷]计算x4÷x结果正确的是(

)A.x4 B.x3 C.x2 D.x知识点2同底数幂的除法法则答案2.B

x4÷x=x4-1=x3.3.[2022茂名期中]如果a9÷ax-2=(-a)6,那么x的值为(

)A.5 B.1 C.2 D.3知识点2同底数幂的除法法则答案3.A

∵a9÷ax-2=(-a)6,∴9-(x-2)=6,∴x=5.4.a5=a10÷

=

÷a3.

知识点2同底数幂的除法法则答案4.a5

a85.易错题计算:(1)(-a)6÷a3=

.

(2)x14÷(x10÷x2)=

.

知识点2同底数幂的除法法则答案5.(1)a3;(2)x6

(1)(-a)6÷a3=a6÷a3=a6-3=a3.(2)x14÷(x10÷x2)=x14÷x8=x6.6.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的

倍.

知识点2同底数幂的除法法则答案6.100

109÷107=102=100.7.已知162×43=4x+y,9x÷3y=9,求x,y的值.知识点2同底数幂的除法法则答案

知识点3同底数幂的除法法则的逆向运用答案

9.一题多解若42x+1=64,则42x-1的值为

.

知识点3同底数幂的除法法则的逆向运用答案9.4

解法一

由42x+1=42x×4=64,可得42x=16,所以42x-1=42x÷4=4.解法二

42x-1=42x+1-2=42x+1÷42.∵42x+1=64,∴42x-1=64÷42=64÷16=4.10.若2x=20,2y=5,则x-y=

.

知识点3同底数幂的除法法则的逆向运用答案10.2

因为2x=20,2y=5,所以2x-y=2x÷2y=20÷5=4=22,所以x-y=2.11.[2021沈阳中考]下列计算结果正确的是(

)A.a4·a2=a8 B.6a-2a=4a

C.a6÷a2=a3 D.(-a2b)2=-a4b2知识点4幂的运算法则的综合运用答案11.B

a4·a2=a6,6a-2a=4a,a6÷a2=a4,(-a2b)2=a4b2,故A,C,D错误,B正确.

知识点4幂的运算法则的综合运用答案

13.计算(a5·a6)÷a8的结果是(

)A.a30 B.a22 C.a2 D.a3知识点4幂的运算法则的综合运用答案13.D

(a5·a6)÷a8=a11÷a8=a3.14.[2020南京中考]计算(a3)2÷a2的结果是(

)A.a3 B.a4 C.a7 D.a8知识点4幂的运算法则的综合运用答案14.B

(a3)2÷a2=a3×2÷a2=a6-2=a4.15.计算:(-m5÷m2÷m)3=

.

知识点4幂的运算法则的综合运用答案15.-m6

(-m5÷m2÷m)3=(-m2)3=-m6.16.[2021伊春期末]计算:(-a3)5÷[(-a2)·(-a3)2]=

.

知识点4幂的运算法则的综合运用答案16.a7

(-a3)5÷[(-a2)·(-a3)2]=(-a15)÷[(-a2)·a6]=(-a15)÷(-a8)=a7.17.若xa+b=10,则x6a÷x5a·xb的值为

.

知识点4幂的运算法则的综合运用答案17.10

x6a÷x5a·xb=xa·xb=xa+b=10.18.计算.(1)(y2)3·(y3)4÷(y5)3;(2)y4+(y2)4÷y4-(-y2)2.知识点4幂的运算法则的综合运用答案18.解:(1)(y2)3·(y3)4÷(y5)3=y6·y12÷y15=y6+12-15=y3.(2)y4+(y2)4÷y4-(-y2)2=y4+y8÷y4-y4=y4+y4-y4=y4.1.在式子xm+n÷(

)=xm-2中,括号内的代数式应为(

)A.xn+2 B.xm+n+3C.xm-2+n D.xm-n答案1.A

因为xm+n÷xm-2=xm+n-(m-2)=xn+2,所以题中括号内的代数式应为xn+2.2.若am=3,则a5m÷a2m的值为(

)A.33m B.27C.9 D.3答案2.B

a5m÷a2m

=a3m=(am)3=33=27.3.[2022孝感期中]计算x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2的结果是(

)A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1C.x7m-n+1

D.x3m+n+1答案3.B

x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2=x5m+3n+1÷x2n·x2m=x5m+3n+1-2n+2m=x7m+n+1.4.计算16m÷4n÷2的结果为(

)A.2m-n-1

B.22m-n-1C.23m-2n-1

D.24m-2n-1答案4.D

16m÷4n÷2=24m÷22n÷2=24m-2n-1.5.[2020乐山中考改编]已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x2的值为(

)A.8 B.4 C.2 D.1答案5.A

∵3m=4,32m-4n=(3m)2÷(3n)4=2,∴42÷(3n)4=2,∴(3n)4=42÷2=8=34n.∵9n=32n=x,∴x2=(32n)2=34n=8.6.计算a8÷(-a3)2·a5的结果是

.

答案6.a7

a8÷(-a3)2·a5=a8÷a6·a5=a8-6+5=a7.7.若2m+1=10,2n+2=12,则2m-n的值是

.

答案

8.若xa=4,xb=3,xc=8,则x2a+b-c的值为

.

答案8.6

因为xa=4,xb=3,xc=8,所以x2a+b-c=(xa)2·xb÷xc=42×3÷8=6.9.[2021常州期末]已知2x-6y-6=0,则2x÷8y=

.

答案9.8

因为2x-6y-6=0,所以2(x-3y)=6,所以x-3y=3,所以2x÷8y=2x÷23y=2x-3y=23=8.10.已知25a·52b=56,4b÷4c=4,求代数式a2+ab+3c的值.答案10.解:∵25a·52b=56,4b÷4c=4,∴52a·52b=56,4b-c=4,∴2a+2b=6,b-c=1,即a+b=3,b-1=c,∴a2+ab+3c=a(a+b)+3(b-1)=3a+3b-3=3(a+b)-3=3×3-3=9-3=6.11.先化简,再求值:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1.答案11.解:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3=(2x-y)13÷(2x-y)6÷(2x-y)6=(2x-y)13-6-6=2x-y.当x=2,y=-1时,原式=2×2-(-1)=5.12.已知(xa÷x2b)3÷xa-b与-2024x2为同类项,求4a-10b+2024的值.答案12.解:(xa÷x2b