四川省2015届高考物理二轮复习14个

目录

专题1受力分析、物体的平衡

专题2牛顿运动定律与直线运动

专题3平抛运动与圆周运动

专题4万有引力定律及应用

专题5功能关系在力学中的应用

专题7带电粒子在复合场中的运动

专题8直流电路与交流电路

专题9电磁感应

专题10物理图像问题分析

专题11机械振动和机械波光

专题12力学、光学实验（一）

专题13力学、光学实验（二）

专题14电学实验（一）

专题15电学实验（二）

高考定位

受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，在高考中是II级要求，主要考查力的产生条

件、力的大小方向的判断（难点：弹力、摩擦力）、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态

平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交

分解法、矢量三角形法、等效思想等.高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点

的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、

电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.

考题1对物体受力分析的考查

例1如图1所示，质量为m的木块/放在质量为〃的三角形斜面B上，现用大小均为尸,

方向相反的水平力分别推N和8,它们均静止不动，则（）

B

图1

A./与8之间不一定存在摩擦力

B.8与地面之间可能存在摩擦力

C.8对/的支持力一定大于侬

D.地面对8的支持力的大小一定等于(M+a)g

审题突破B、D选项考察地面对8的作用力故可以：先对物体48整体受力分析，根据

平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体48之间的受力，应当

隔离，物体/受力少，故：隔离物体/受力分析，根据平衡条件求解B对4的支持力和摩

擦力.

解析对/、8整体受力分析，如图，

受到重力支持力N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故

整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有N=(M+〃?)g,故B错误，D正确；再对物体力受

力分析，受重力,wg、推力尸、斜面体8对4的支持力N'和摩擦力力在沿斜面方向：①当

推力厂沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力尸沿斜面

分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力

的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为仇在垂直斜面方向：N'=mgcos0+Fsin(9,

所以3对4的支持力不一定大于mg,故A正确，C错误.故选择A、D.

答案AD

O突破训练

1.(2014・广东-14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点欣N处受力

的方向，下列说法正确的是()

图2

A./处受到的支持力竖直向上

B.N处受到的支持力竖直向上

C.M处受到的静摩擦力沿方向

D.N处受到的静摩擦力沿水平方向

答案A

解析〃处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与

支持面（原木接触面）垂直，即垂直向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项

C、D错误.

2.如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为根的相同小球/、B,用两根细绳悬挂

在天花板上，虚线为竖直线，a=0=30。，£=60。，求轻杆对4球的作用力（）

o

B币mg

答案A

解析对力球受力分析如下图，细绳对小球z的力为K，杆对力的力为民,把尸I和Mg合

成，由几何知识可得组成的三角形为等腰三角形，故尸2=磔.

3.如图4所示，用质量为”的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板

上.某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸

的摩擦力的大小为（）

A.FB.mg

（1、尸+（磔）2D.yj户+mg）?

答案D

解析对吸铁石和白纸整体进行受力分析，在垂直于黑板平面内受磁引力、黑板表面的支持

力,在平行于黑板平面内受竖直向下的重力（M+/%）g、水平拉力厂和黑板表面的摩擦力/作

用，由于纸未被拉动，所以摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件可知，摩擦力/与（M+

m）g和尸的合力等值反向，因此有/=7卢+（Mg+/Mg）］,故选项D正确.

方法提炼

1.合理的选取研究对象

如果题目中给出的物体不止一个，在分析物体受力情况时，往往不能直接判断它与其接触的

物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，这时可以采用隔离法（或整体法），先分析其他物体

（或整体）的受力情况，再分析被研究物体的受力情况.

2.结合运动状态及时修正

由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与物体的运动状态有密切的关系，所以分

析物体的受力情况时，除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态，结合牛

顿第二定律及时进行修正.

考题2对静态平衡问题的考查

例2如图5所示，倾角为60。的斜面固定在水平面上，轻杆8端用钱链固定在竖直墙上，

A端顶住质量为根、半径为R的匀质球并使之在图示位置静止，此时A与球心O的高度差

为与不计一切摩擦，轻杆可绕银链自由转动，重力加速度为g,则有（）

图5

A.轻杆与水平面的夹角为60。

B.轻杆对球的弹力大小为2mg

C.斜面对球的弹力大小为mg

D.球所受的合力大小为切g,方向竖直向上

审题突破球受力的特点：轻杆8端用钱链固定在竖直墙上所以轻杆上的弹力一定沿杆，

支持力垂直斜面向上；由几何知识确定轻杆与水平面的夹角，采用合成法，根据平衡条件求

轻杆对球的弹力和斜面对球的弹力.

h1

解析设轻杆与水平方向夹角为仇由sin0=30°,故A错误；对球由几何知识

KZ

得,轻杆对球的弹力大小M=mg,故B错误；斜面对球的弹力大小为mg,C正确；球处于

静止状态，所受的合力大小为0,D错误.

答案C

O突破训练

4.完全相同的两物体P、Q,质量均为m,叠放在一起置于水平面上，如图6所示.现用

两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F,两物体始终保持静止状

态，则下列说法不if硼的是（重力加速度为g）（）

N

F/'：

一43位......H

MP

图6

F

A.物体尸受到细线的拉力大小为'

B.两物体间的摩擦力大小为，

C.物体。对地面的压力大小为2mg

D.地面对0的摩擦力大小为厂

答案A

解析两物体都保持静止，对P、Q整体受力分析，竖直方向受到重力2,wg和地面支持力N,

根据平衡状态则有N=2mg,。对地面压力大小等于支持力，选项C正确.水平方向受到拉

力F和地面摩擦力/；水平方向受力平衡/=E选项D正确.两段细线等长，而拉力沿水平

方向.设细线和水平方向夹角为仇则有细线拉力7=丁乙不选项A错误.对尸受力分析

ZCOSU

水平方向受到细线拉力的水平分力Teos6=，和0对尸的摩擦力/,根据P静止平衡则有

p

f=彳，选项B正确.

5.在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在•

根轻木杆尸上，一根轻绳时绕过滑轮，。端固定在墙上，6端下面挂一个质量都是根的重

物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为仇图B中杆P

在竖直方向匕假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为尸A、FB、FC、

FD，则以下判断中正确的是（）

A.FA=FB=FC=FD

B.FD>FA=FB>FC

C.F『FC=FD>FB

D.FC>FR=FB>FD

答案B

解析设滑轮两边细绳的夹角为夕，对重物，可得绳子拉力等于重物重力〃?g,滑轮受到木

杆弹力下等于细绳拉力的合力，即尸=2〃?gcos多由夹角关系可得FD>FA=FB>FC，选项

B正确.

6.倾角为45。的斜面固定在墙角，一质量分布均匀的光滑球体在大小为尸的水平推力作用

下静止在如图7所示的位置，产的作用线通过球心，设球所受重力大小为G,竖直墙对球的

弹力大小为吊，斜面对球的弹力大小为死,则下列说法正确的是（)

图7

A.Q一定大于尸B.&一定大于G

C.&-定大于尸D.&一定大于Q

答案B

解析以球为研究对象，受力分析，如图所示，根据平衡条件可得:

厂2sin0=G

F=Fi+尸2cos0

所以&一定大于G,Q一定小于尸，尸2与尸的大小关系不确定，尸।和死的大小关系也不确

定，所以B正确，A、C、D错误.

方法提炼

共点力平衡问题的求解思路和方法

1.求解共点力平衡问题的--般思路

物体静止或做匀速直线运动一物体处于平衡状态一对物体受力分析一建立平衡方

程一对平衡方程，求解、讨论

2.常用求解方法

(1)正交分解法

(2)合成法

考题3对动态平衡问题的考查

例3如图8所示，倾角为6的斜面体c置于水平地面上，小物块6置于斜面上，通过细绳

跨过光滑的定滑轮与沙漏。连接，连接b的一段细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的

过程中，a、氏c都处于静止状态，贝W)

图8

A.b对c的摩擦力一定减小

B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C.地面对c的摩擦力方向一定向右

D.地面对c的摩擦力一定减小

审题突破b受到c的摩擦力不一定为零，与两物体的重力、斜面的倾角有关.对历整体

研究，由平衡条件分析水平面对C的摩擦力方向和支持力的大小.

Gb+Gc

解析设久6的重力分别为GcG加若G.=GbSin仇6受到c的摩擦力为零；若G产Gbsin

仇6受到c的摩擦力不为零.若Ga<G》sina6受到c的摩擦力沿斜面向上，故A错误，B

正确.对氏c整体，水平面对c的摩擦力/=7cosO=G“cos仇方向水平向左.在a中的沙

子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C错误，D正确.

答案BD

O突破训练

7.如图9甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电脑放在散

热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1（如图乙），电脑始终静止

在底座上，贝匹）

甲乙

图9

A.电脑受到的支持力变大

B.电脑受到的摩擦力变小

C.散热底座对电脑的作用力变大

D.散热底座对电脑的作用力不变

答案D

mg

解析对笔记本电脑受力分析如图所示，有：N=〃?gcos仇/=zwgsin0.由原卡位1调至卡位

4,。减小，静摩擦力/减小、支持力N增加；散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和

静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故D正确.

8.如图10将两个质量均为m的小球外人用细线相连悬挂于。点，用力F拉小球。，使整

个装置处于静止状态，且悬线。。与竖直方向的夹角为。=30。，则尸的最小值为（）

图10

答案B

解析以公h两球为一整体进行受力分析：受重力2mg,绳子的拉力T,拉力F,其中重

力是恒力，绳子拉力7方向恒定，根据平衡条件，整体所受合外力为零，所以当产的方向

与绳子垂直时最小，如图所示，根据几何关系可得：F=2/wgsin30°=mg,所以B正确，A、

C、D错误.

9.（2014・山东•14）如图11所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制

成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去•小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止

时，吊表示木板所受合力的大小，&表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

A.Q不变，&变大

B.8不变，&变小

C.Q变大，&变大

D.K变小，&变小

答案A

解析木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力出，根据平衡条件，木板受到的合

力后=0,保持不变.两根轻绳的拉力出的合力大小等于重力G,保持不变，当两轻绳剪去

一段后，两根轻绳的拉力尸2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故&变大.选项A正

确，选项B、C、D错误.

方法提炼

1.当受力物体的状态发生“缓慢”变化时，物体所处的状态仍为平衡状态，分析此类问题

的方法有解析法和矢量三角形法.

2.分析动态平衡问题忖需注意以下两个方面：

（1）在动态平衡问题中，一定要抓住不变的量（大小或方向），此题中不变的量是力尸3和a'

的合力的大小和方向，然后分析其他量的变化.

（2）当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作

用，且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，首先考虑用图解法.

考题4应用平衡条件解决电学平衡问题

例4（6分）如图12所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面Z8C放置在水平面上，NCAB=

30°,斜面内部。点（与斜面无任何连接）固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体

可以分别静止在“、P、N点，尸为MV的中点，OM=ON,OM//AB,则下列判断正确的

是（）

图12

A.小物体在〃、P、N点静止时一定都是受4个力

B.小物体静止在尸点时受到的摩擦力最大

C.小物体静止在尸点时受到的支持力最大

D.小物体静止在例、N点时受到的支持力相等

思维导图

正、负电荷存在连线上的相互吸引力

尊眼突多人

静止在M、N、P,说明在这三点平衡

_U/受力分析

叵项（共点力的平衡条件

,正交分解

正确分析物体的受力情况，要注意静摩擦

解题磅C力是被动力，与物体所受的其他力有关

、分方向列平衡方程

假谟

解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析，如图：结合平衡条件小物体在P、N两点

时一定受四个力的作用，而在〃处不一定，故A错误；小物体静止在P点时，摩擦力/=

mgsin30°,设小物体静止在A/、N点时，库仑力为尸'，则小物体静止在N点时/=zwgsin

300+F'cos30°,小物体静止在M点时，=wgsin300-F'cos30°,可见小物体静止在N

点时所受摩擦力最大，故B错误；小物体静止在P点时，设库仑力为尸，受到的支持力N

=mgcos30°+F,小物体静止在“、N点时：N'=mgcos300+F'sin30°,由库仑定律知产

>F',故N>N',即小物体静止在尸点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的

支持力相等，故C、D正确.

答案CD

、高考现场

(2014•江苏73)(15分)如图13所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为心

长为3d,导轨平面与水平面的夹角为。，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强

磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静

止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂

直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为K,其他部分的电阻均不计，重力加速度

为g.求：

图13

(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数〃;

(2)导体棒匀速运动的速度大小

(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热。.

虫*八、，。mgRsin6

答案(l)tan6(2)-靛Z2—

er)1-。1n2。

解析(1)在绝缘涂层上

导体棒受力平衡zwgsin0=///wgcos0

解得导体棒与涂层间的动摩擦因数〃=tan0.

(2)在光滑导跳上

感应电动势：E=BLv

一E

感应电流：1=五

安培力：F^=BIL

受力平衡的条件是：F安=mgsin8

解得导体棒匀速运动的速度0，鬻”

(3)摩擦•生热：。丁=pmgdcos0

+2

根据能量守恒定律知：3/wgdsin。=。+QT^rnv

〃?3『火21n2Q

解得电阻产生的焦耳热。=2掰gdsin0--^2B4L4—,

知识专题练训练1

题组1物体受力分析

1.如图1所示，/、8、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其它接触面粗糙,

则()

A.A与墙面间存在压力

B.A与墙面间存在静摩擦力

C.4物块共受4个力作用

D.8物块共受4个力作用

答案D

解析以三个物决组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根

据平衡条件得知，墙对/没有压力，因而也没有摩擦力，故A、B错误.对/物块，受到

重力、8的支持力和8对/的摩擦力三个力作用，故C错误.先对/、8整体研究：水平方

向上，墙对N没有压力，则由平衡条件分析可知，C对8没有摩擦力.再对8分析：受到

重力、/的压力和/对8的摩擦力、C的支持力，共受四个力作用，故D正确.

2.轻质弹簧力的两端分别连在质量均为根的小球上，两球均可视为质点.另有两根与4完

全相同的轻质弹簧8、C,且8、C的一端分别与两个小球相连，8的另一端固定在天花板

上，C的另一端用手牵住，如图2所示.适当调节手的高度与用力的方向，保持8弹簧轴线

跟竖直方向夹角为37。不变(已知sin37o=0.6,cos37o=0.8),当弹簧C的拉力最小时，B、

C两弹簧的形变量之比为()

B

A

m

图2

A.1：1B.3：5

C.4：3D.5：4

答案C

解析以两球和弹簧力组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当。弹簧

与8弹簧垂直时，弹簧。施加的拉力最小，由几何关系知勿：八:=4：3.

3.如图3所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，。点为球心，4、8为两个完

全相同的小物块（可视为质点），小物块4静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为Q,对球

面的压力大小为小物块8在水平力&作用卜静止在球面的右侧，对球面的压力大小为

电,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为仇则（）

A.8:F2=COSf)：1B.：尸2=sin0：1

2

C.N\:N2=co^f)：1D.M：N2=sinO：1

答案AC

解析分别对4、8两个相同的小物块受力分析,

如图,由平衡条件，得:

Fi=wgsin0

N\=加geos0

=

同理：F2wgtan0

,F\/Mfflin0

故及rgtane=c°s仇

4.如图4所示，在粗糙水平面上放置/、B、C、。四个小物块，各小物块之间由四根完全

相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，ZBAD=\20°,整个系统保持静止状态.已知

/物块所受的摩擦力大小为/,则。物块所受的摩擦力大小为（）

A.RB./

C小fD.2f

答案C

解析已知力物块所受的摩擦力大小为/,设每根弹簧的弹力为凡则有：2尸cos60。=/对

D:2尸cos30。=/,解得：f'=y[3F=y[3f.

题组2静态平衡问题

5.如图5所示，登山者连同设备总重量为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为仇若登山者

手拉缆绳的力大小也为G,则登山者脚对岩石的作用力（）

A.方向水平向右

B.方向斜向右下方

C.大小为Gtan，

D.大小为Gsin3

答案B

解析以登山者为研究对象，受力如图,

T

N-

G

根据共点力平衡条件得知：N与G和7的合力大小相等、方向相反，所以N方向斜向左上

方，则由牛顿第三定律得知登山者脚对岩石的作用力方向斜向右下方.由力的合成法得：N

=2Gcos[^（180°-。）]=2Gsin

6.如图6所示，质量为M的木板C放在水平地面匕固定在C上的竖直轻杆的顶端分别

用细绳。和6连接小球/和小球8,小球/、8的质量分别为期和《7B，当与水平方向成30。

角的力尸作用在小球8上时，/、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳“、b与

竖直方向的夹角分别为30。和60。，则下列判断正确的是（）

图6

A.力F的大小为mBg

B.地面对C的支持力等于

C.地面对C的摩擦力大小为坐加胆

D.ZW月

答案ACD

解析对小球8受力分析，

水平方向：Feos30°=Thcos30°,得：Tb=F,

竖直方向：尸sin300+〃sin30°=〃?这，解得：尸=加喈，

故A正确；

对小球/受力分析，

竖直方向：mAg+T/jSin30°=T^sin60°

水平方向：乙sin30。=7；sin60。

联立得：mA=故D正确；

以4、B、C整体为研究对象受力分析，

+

竖直方向：NFsin30°=（Af+mA+

可见N小于（A/+mA+故B错误；

水平方向：f=Feos30°=trifigcos30°=坐利咽,

故C正确.

7.体育器材室里，篮球摆放在如图7所示的球架匕已知球架的宽度为d,每个篮球的质

量为，以直径为。，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对•侧球架的压力大小为（）

图7

A$7gB噜

2”1小D“一『

CD:

D

答案C

解析:篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为仇如图，由平衡条件，F1

mg

尸

2=2cosO'

7刀一了

而

cos9=DD

7

mgD

则F\=F?,选项C正确.

2y]D2-/

8.如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体a4与竖直墙之间放

一光滑半圆球8,整个装置处于静止状态.已知4、8两物体的质量分别为加力和加8,则卜

列说法正确的是（）

A.A物体对地面的压力大小为mAg

B.A物体对地面的压力大小为（如+价应

C.B物体对A物体的压力大于mBg

D.地面对“物体没有摩擦力

答案BC

解析对48整体受力分析，竖直方向：NA=（mA+mB）g,水平方向：fA=NB,选项A、D

错误，选项B正确；8受重力、A的交特力Ng墙面的弹力必，故刈广侦嬴新飞,

选项C正确.

题组3动态平衡问题

9.如图9所示，三根细线共系于。点，其中。/在竖直方向上，水平并跨过定滑轮悬

挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态.若OC加长并使C点左移，

同时保持0点位置不变，装置仍然处于静止状态，则细线OA上拉力&和OC上的拉力Fc

与原先相比是（）

..........2

777/7777777777777777777

1?|9

A.乙、丘都减小

B.入、&都增大

C.吊增大，入减小

D.D减小,尸c增大

答案A

解析。点受乙、FB、鹿三个力平衡，如图.当按题示情况变化时，08绳的拉力心不变，

0A绳拉力FA的方向不变，0C绳拉力尸c的方向与拉力&方向的夹角减小，保持平衡时&、

尸c的变化如虚线所示，显然都是减小了.

10.如图10所示，物体/、8用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，/静止在倾角为45。的粗糙斜

面上，8悬挂着.己知质量g=3机8,不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45。减小到30。，且小

8仍处于静止状态，那么下列说法中正确的是（）

图10

A.弹簧的弹力大小将不变

B.物体/对斜面的压力将减小

C.物体力受到的静摩擦力将减小

D.弹簧的弹力及4受到的静摩擦力都不变

答案AC

解析弹簧弹力等于8物体的重力，即弹簧弹力不变，故A项正确；对/物体进行受力分

析，列平衡方程可知，C项正确，D项错误；根据N=mwgcosO,当倾角减小时，N物体对

斜面压力变大，故B项错误.

11.如图11所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ,OP竖直放置，小球。、6固定在轻

弹簧的两端.水平力尸作用于6时，°、b紧靠挡板处于静止状态.现保证b球不动，使挡

板。尸向右缓慢平移一小段距离，贝女）

OQ

图11

A.弹簧变长B.弹簧变短

C.力F变大D.b对地面的压力变大

答案A

解析对。隔离分析可知，。尸向右缓慢平移时弹簧弹力变小，。尸对。的弹力变小，故弹

簧变长，A正确；对a、b整体分析，尸与O尸对“的弹力平衡，故力尸变小，6对地面的压

力始终等于公6的总重力，故D错误.

题组4应用平衡条件解决电学平衡问题

12.（2014•广东-20）如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+。的小球

P.带电量分别为一q和+2g的小球〃和N,由绝缘细杆相连，静止在桌面上.P与M相距

L、用和N视为点电荷，下列说法正确的是（）

图12

A."与N的距离大于心

B.P、M和N在同一直线上

C.在P产生的电场中，M、N处的电势相同

D.M、N及细杆组成的系统所受合力为零

答案BD

解析假设巴M和N不在同一直线上，对A/受力分析可知M不可能处于静止状态，所以

选项B正确；M、N和杆组成的系统，处于静止状态，则系统所受合外力为零，故皑=

解得x=（6-1）L,所以选项A错误，D正确；在正点电荷产生的电场中，离场

源电荷越近，电势越高，（PB（PN、所以选项C错误.

13.（2014•浙江・19）如图13所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角

为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球4细线与斜面平

行.小球N的质量为加、电量为分小球4的右侧固定放置带等量同种电荷的小球8,两球

心的高度相同、间距为4静电力常量为比重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小

球N静止在斜面上，则（）

图13

k2

A.小球Z与B之间库仑力的大小为争a

B.当齐寸誓4寸,细线上的拉力为。

c.当，=q呻A寸,细线上的拉力为o

D.当，=时，斜面对小球/的支持力为0

答案AC

解析根据库仑定律，A,8球间的库仑力产用=年，选项A正确；小球/受竖直向下的重

力mg,水平向左的库仑力厂库=竿，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力尸N的大小等于

重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零,

如图所示，则£tan仇所以%选项C正确，选项B错误；斜面对小球的

支持力网始终不会等于零，选项D错误.

第一部分专题复习篇

专题2牛顿运动定律与直线运动

高考定位

牛顿运动定律是历年高考重点考查的内容之一.对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、

计算等题型均可以考查.其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学

的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题

或融合到计算题中的形式呈现.另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传

送带问题、传感器问题、超重失重问题等等，应用非常广泛.

考题1对匀变速直线运动规律的考查

例1为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格.设从同一地点先后开出甲、乙两辆不同型

号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶.汽车甲先开出，汽车乙后开出.汽车甲从静

止出发先做加速度为由的匀加速直线运动，达到速度。后改为匀速直线运动.汽车乙从静

止出发先做加速度为的匀加速直线运动，达到同一速度V后也改为匀速直线运动.要使

甲、乙两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为*.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔

为多少？（不计汽车的大小）

审题突破设当甲经过一段时间“匀加速运动达到速度。，位移为修，根据匀加速直线运动

基本公式求出位移和速度，设乙出发后，经过一段时间才2匀加速运动达到速度。，位移为》2,

根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度，设甲匀速运动时间为/,甲、乙依次启动的

时间间隔为根据位移关系列式即可求解.

解析设当甲经过一段时间t｝匀加速运动达到速度V,位移为与，

对甲,有：v=a\t\®

v2=2。凶②

设乙出发后，经过一段时间打匀加速运动达到速度0,位移为

对乙，有：V=。2,2③

2

v=2Q2X2@

设甲匀速运动时间/后，乙也开始匀速运动，甲、乙依次启动的时间间隔为A/,

由题意知：△/j+LZ2⑤

x=x\+vt-必⑥

VV

解得：2=彳+2。|2a2,

XVV

答案

v2a\2a2

O突破训练

1.如图1甲所示，一个根=3kg的物体放在粗糙水平地面上，从f=0时刻起，物体在水平

力尸作用下由静止开始做直线运动.在0〜3s时间内物体的加速度a随时间/的变化规律如

图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等.则（）

a/（m-a-2）

0123f/s

甲乙

图I

A.在0〜3s时间内，物体的速度先增大后减小

B.3s末物体的速度最大，最大速度为10m/s

C.2s末尸最大，尸的最大值为12N

D.前2s内物体做匀变速直线运动，力厂大小保持不变

答案BD

解析物体在前3s内始终做加速运动，第3s内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但

仍是加速运动，故A错误；因为物体速度始终增加，故3s末物体的速度最大，在a-/图

像上图像与时间轴所围图形的面积表示速度变化，△o=10m/s,物体由静止开始加速运动，

故最大速度为10m/s,所以B正确；由/合=〃皿知前2s内的合外力为12N,由于受摩擦

力作用，故作用力大于12N,故C错误.

2.（2014•山东・23）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图2甲中“反应过程”所用时间）A）

=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以狗=72km/h

的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m.减

速过程中汽车位移S与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动.取重

力加速度的大小g=10m/s2.求：

发现情况开始减速晚停止

////////ZZ/////////Z/ZZ//Z

反应过程减速过程

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.

答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)

解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为。，所用时间为f,由题可得初速度00=20m/s,

末速度%=0,位移s=25m,由运动学公式得

Vo=2as①

联立①②式，代入数据得

。=8m/s2(§)

t=2.5s.

(2)设志愿者反应时间为/,反应时间的增加量为△/,由运动学公式得

L=vot'+s④

Ar=t'-电⑤

联立④⑤式，代入数据得加=0.3s.

(3)设志愿者所受合外力的大小为尸，汽车对志愿者作用力的大小为&,志愿者质量为

由牛顿第二定律得

F=ma©

由平行四边形定则得璘=针+(mg)2®

联立③⑥⑦式，代入数据得亲=粤\

方法提炼

1.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段

的纽带.

2.描述匀变速直线运动的基本物理量有如、5、小，五个量，每一个基本公式中都涉及

四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式

求解，会使问题简化.

3.对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零.求解此类问题应

先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解.

考题2对牛顿第二定律应用的考查

例2如图3所示,N、8两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，工和8的质量之比为1：3,

用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在Z环上作用一沿杆方向、大小为20N的拉力

F,当两环都沿杆以相同的加速度。运动时，弹簧与杆夹角为53。.(8$53。=0.6)

图3

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)若突然撤去拉力尸，在撤去拉力E的瞬间，A的加速度大小为/，/与“之比为多少？

审题突破(1)以两球和弹簧组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以8

为研究对象求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的劲度系数.(2)若突然撤去拉力凡在撤

去拉力厂的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，再分析受力，由牛顿第二定律求解与。

之比.

解析(1)先取a8和弹簧组成的整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对/、8的支持力

与加速度方向垂直，在沿尸方向应用牛顿第二定律

F=(mA+niB)a①

再取8为研究对象，尸件cos53°=机8a②

①②联立解得，F»=25N

由几何关系得，弹簧的伸长量

■=(舄FTm"25m

由/¥=kAx解得弹簧的劲度系数

F建

k=~r-=100N/m

(2)摘I去力/瞬间，弹簧弹力不变，力的加速度大小/=K»COS53,方向沿杆方向向左

由②式得a="*cos53°,方向沿杆水平向右

所以a'：。=机8：加力=3：1

答案(1)100N/m(2)3：1

O突破训练

3.（2014•新课标I•17）如图4所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡

状态.现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值,

小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内），与稳定在竖直位置时相比，小球

的高度（）

图4

A.一定升高

B.一定降低

C.保持不变

D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

答案A

''leg

解析设橡皮筋原长为/o、劲度系数为k,小球在竖直位置静止时，橡皮筋长度为/,加速

时长度为/'且与竖直方向夹角为8.由胡克定律可知，静止时©/-/o）=机g,加速时小球受力

分析如图所示，由牛顿第二定律可知

k(l'-/0)cos6=mg

则%(/-/())=©/'-/0)cos3

I'COS^=/-/0(1-cos0)

即I'cos0<l

所以小球高度一定升高，故选项A正确.

方法提炼

（I）无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”都是加速度.利用牛顿第二定律解决动力学

问题的关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算

法则列式求解.

（2）物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始条件共同决定.

考题3应用动力学方法分析传送带问题

例3某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使

该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时,

将一煤块（可视为质点）无初速度放在传送带上.已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10,

重力加速度取10m/s2,求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位

移大小？（计算结果保留两位有效数字）

审题突破煤块先相对于传送带向后滑动，速度相同后，又相对传送带向前滑，根据运动学

公式，结合速度时间图线求出两次过程中相对位移的大小，从而得出划痕的长度.

解析由运动情况作出传送带和煤块的o—/图像，如图所示.

因煤块与传送带间的动摩擦因数为//,则煤块在传送带上运动的加速度a（）=〃g=1.0m/s2

=

设传送带的加速度大小为由运动学规律得：V|=aot\Vo-at]

解得“=~~=1.0s,s=1.0m/s

o+〃g

此过程中煤块相对于传送带向后滑动，划线的长度为/]=Oof1-%彳-；4（）%=2.0m

当煤块与传送带间的速度相等以后，两者都做匀减速直线运动，煤块相对于传送带又向前滑

动，划线的长度6=£+■*¥=/m=»0.33m

卬gzaJ

因为/i>/2,煤块在传送带上留下的划线长度为/,=2.0m

=

煤块相对于传送带的位移为x=/|-/22.0m-0.33m^l.7m

答案2.0m1.7m

o突破训练

4.（2014•四川-7）如图5所示，水平传送带以速度办匀速运动，小物体P、0由通过定滑轮

且不可伸长的轻绳相连，，=0时刻尸在传送带左端具有速度。2,P与定滑轮间的纯水平，/

=如时刻尸离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长.正确描述小物体尸速度随时间

变化的图像可能是（）

答案BC

解析若0＞。2，且P受到的滑动摩擦力大于。的重力，则可能先向右匀加速，加速至5

后随传送带一起向右匀速，此过程如图B所示，故B正确.若必＞。2,且尸受到的滑动摩擦

力小于。的重力，此时P一直向右减速，减速到零后反向加速.若P受到的滑动摩

擦力向左，开始时加速度6=图,当减速至速度为5时，摩擦力反向，若有

此后力□速度。2=匕"这，故c正确，A、D错误.

m

方法提炼

分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时（静止释放或有初速度的释

放）所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时健擦力的有无及方向的分析.

审题破题真题演练

考题4应用动力学方法分析“滑块一木板模型”问题

例4（14分）如图6所示，水平地面上有一质量为A7的