新人教版九年级数学上册全册备课教案

义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级上册

2010—2011学年度第一学期

教师：柳均明

崇阳县沙坪中学九(1)—(5)班

2010-2011学年度第一学期九年级数学教学进度表

周序日期教学工作内容备注

21.1二次根式28月31日开学

18.31—9.321.2二次根式的乘除19月1日正式上课

21.2二次根式的乘除1

9月10教师节

29.6—9.1021.3二次根式的加减3数学活动1

《二次根式》单元考及讲评3

39.13—9.1722.1一元二次方程2

9月22日至24日

22.2降次一一解一元二次方程4

49.20—9.24中秋节放假3天

22.2降次一一解一元二次方程3

59.27—10.110月1日至7日

22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2国庆节放假7天

610.4—10.8《一元二次方程》单元考及讲评3

23.1图形的旋转2

710.11—10.1523.2中心*1称3

23.3课题学习图案设计2

810.18—10.22《旋转》单元考及讲评3

24.1圆5

910.25—10.29

期中考复习及考试本周期中考

1011.1—11.5

期中考试卷分析与讲评2

1111.8—11.12

24.2点、直线、圆和圆的位置关系3

24.2点、直线、圆和圆的位置关系3

1211.15—11.19

24.3正多边形和圆2

24.4弧长和扇形面积2

1311.22—11.26

数学活动|单元复习2

《圆》单元考及讲评3

1411.29—12.3

25.1随机事件与概率2

25.1随机事件与概率2

1512.6—12.10

25.2用列举法求概率3

25.3用频率估计概率125.4课题学习及数学活动2《概率初步》庠

1612.13—12.17

元考及讲评2

26.1二次函数及其图象5

1712.20—12.24

26.1二次函数及其图象126.2用函数观点看一元二次方程226.3次

1812.27—12.31

际问题与二次函数2

数学活动1

191.3—1.7

《二次函数》单元考及讲评4

期末考复习

201.10—1.14

期末考复习及考试

211.17—1.21

2011年1月21日

说明：2011年1月22日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2月12日（农历正月初十日，星期六）寒假结束。2011

年2月13日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2月14日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共21周。

目录

第二十一章二次根式

21.1二次根式..........................................................................1

21.2二次根式的乘除（第1课时）.......................................................3

21.2二次根式的乘除（第2课时）.......................................................5

21.2二次根式的加减（第1课时）.......................................................7

21.2二次根式的加减（第2课时）.......................................................9

小结..................................................................................11

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程....................................................................13

22.2.1配方法（第1课时）................................................................15

22.2.1配方法（第2课时）................................................................17

22.2.1公式法.........................................................................19

22.2.3因式分解法.....................................................................21

22.2.4一元二次方程的根与系数关系...................................................23

22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）.............................................25

22.3实际问题与一元二次方程（第2课时）.............................................27

小结..................................................................................29

第二十三章旋转

23.1图形的旋转（1）.........................................................................................................................................33

23.1图形的旋转（2）.........................................................................................................................................36

23.1图形的旋转（3）.........................................................................................................................................39

23.2.1中心对称（1）..............................................................................................................................................42

23.2.1中心对称（2）..............................................................................................................................................45

23.2.1中心对称（3）..............................................................................................................................................48

22.2中心对称图形，关于原点对称的点的坐标...........................................51

23.3课题学习图案设计................................................................55

小结...................................................................................57

第二十四章圆

24.1.1圆...............................................................................59

24.I.2垂直于弦的直径................................................................62

24.I.3弧、弦、圆心角................................................................66

24.1.4圆周角...........................................................................70

24.2.2直线和圆的位置关系..............................................................77

24.2.3圆和圆的位置关系.................................................................80

24.3正多边形和圆.....................................................................85

24.4圆锥的侧面积和全面积..............................................................90

小结...................................................................................93

第二十五章概率

25.1.1随机事件（第一课时）................................................................96

25.1.1随机事件（第二课时）............................................................98

25.1.2概率的意义......................................................................100

25.2用列举法求概率（第一课时）..........................................................104

25.2用列举法求概率（第二课时）..........................................................107

25.2用列举法求概率（第三课时）........................................................109

25.3.1利用频率估计概率...............................................................111

25.3.2利用频率估计概率...............................................................113

25.4课题学习键盘上字母的排列规律......................................................115

小结...................................................................................117

第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.1二次根式课型新授

教学媒体多媒体

1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.

知识

教2.会确定二次根式有意义的条件，知道6（a20）是非负数，并会运用.

技能

3.会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.

学1.经历观察、比较、概括二次根式的定义.

过程2.通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.

目

方法3.通过探究（右》和在所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.

标情感

培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.

态度

教学重点1.JZ有意义的条件.2.a20时.JZNO的应用.和必的运算、化简

教学难点a<0时的化简.

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为设计意图

|一、复习引入|点题，板书课题.让学生了解本章

导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的学习内容和本

的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。课的学习目标.

本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.

二、探究新知

学生独立完成后，教师算术平方根的意

（一）定义及非负性

订正；并引导学生观察义是得出二次根

活动1、填空，完成课本思考1：

得出：四个式子表示的式的性质的基

J65>>fs>V2>都是非负数的算术平础，复习算术平

方根.方根的意义便于

活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明

教师可指出算术平方理解定义、归纳

各式所表示的共同意义.

根即正的平方根.性质.

活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.

病可读作二次根号让学生理解二次

活动4、思考下列问题：

65,简称根号65（只有根式是按形式定

①后的运算结果是3,百是不是二次根式？3是不是？

二次可简称），也可读义的，并理解二

②定义中为什么要加若a<0,右表示什么？有无

作65的算术平方根.次根式存在的条

意义？可由学生思考后进行件和运算结果的

③当a=0时，表示什么？结果是什么？当a>0时，Va讨论，然后教师订正,非负性.

表示什么？可不可能为负数？JZ（a》O）是什么样的数最后师生共同归纳得

呢？出性质1：

7G（a20）是一个非

例1、当X是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列负数1

二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？通过例题分析和

J尤-2，_1,，JX2+3师生共同分析归纳出练习加深对二次

Jx+l

使二次根式有意义的根式“运算结果

练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，J7,必有条件：不是使字母为非和被开方数双非

-1-

第二十一章二次根式教案

意义？负数，而是使被开方数负”的理解.

1、若yjx-2=一加，贝1Jx和m的取值范围是x____；m______.为非负数，且还要考虑

二次根式的位置.

2、已知Jx+3+Jy-5=0,求的值各是多少？先具体后抽象，

先练习后归纳，

（二）两个运算性质

一可培养学生数

活动5、完成课本探究1

感，二可有利于

性质的得出，三

要求学生会用算术平可加深对性质的

活动6、对（或7中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳

方根的意义解释理解.

出：一个非负数先开方再平方，结果不变.网2=2.

练习：课本例2师生共同归纳得出性

顶2：

活动7、完成课本探究2

（⑸2=.（420）对运算顺序的分

析在于弄清两种

运算的区别，从

活动8、对好中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：而弄清对字母a

仍要求用算术平方根

一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再的要求不同，计

的意义解释在=2.

开方结果为相反数.算结果也因a而

师生共同归纳出性质

异.

练习：课本例3

yla2=a（4,0）补充练习在于强

补充练习：1、化简：J（乃-4）2,J（2-V5）2;化二次根式的结

2、直角三角形的三边分别为a,b,c,其中c为斜边，则果具有非负性，

找学生板演，说明解题也促使学生养成

式子47与式子J（a-c）2有什么关系？过程解题先观察的习

引导学生先观察、分惯。

析，解题后养成说明理

三、课堂训练

完成课本中两个练习.

有时间可补充：1、y/m-1=m成立的条件是_______.进一步体会“两个

2、加万=机成立的条件是______.非负”.

四、小结归纳

1、二次根式白9概念及“被开方数非负”的条件和“运算结教师巡视指导，收集学

果非负”的性质.生掌握情况，并集中订

2、二次根式白勺两个运算性质，平方为“父对象”，开方为正.

这里只要求学生

“子对象”.

知道“什么是代数

3、简单介绍甲弋数式的概念.

教师归纳总结，学生边式”即可，不要求

4、重复演示H卜件呈现练习题，供学生记录.

哈力桂为¥；二I掌握“什么叫代数

五、作业设计

式”.

必做:P5：1、2、3、4、5、6

选做：P6：7、8

教学反思

-2-

第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.2二次根式的乘除（第1课时）课型新授

教学媒体多媒体

知识1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.

教技能2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.

学1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根

性质.

过程

2.通过例题分析和学生练习，达成目标1,2,认识到乘法法则只是进行乘法运算的第

目方法

一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的

标方法.

情感

培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.

态度

教学重点双向运用七•、3=4万（a》0,b20）进行二次根式乘法运算.

教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法.

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为设计意图

|一、复习引入

点题，板书课题.

导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节

课开始学习二次根式的运算,先来学习乘法运算。

|二、探究新知

（一）二次根式乘法法则学生计算，观察对比，

活动1、1.填空，完成课本探究1找规律让学生经历从特殊

2.用1中所发现的规律比较大小到一般的认知过

程，培养数感.

>/36义V4____J36x4;V2X6____而

结合探究内容师生总使学生理解二次根

活动2、给出二次根式的乘法法则结式乘法的前提是二

活动3、思考下列问题：次根式有意义.

①公式中为什么要加“20,b20?教师组织学生小组交

②两个二次根式相乘其实就是________不变,__________相流，进行讨论.乘法法则推广使学

乘生初步掌握如何计

③y[a-y[b-y[c（a20,b，0,c20）=____________算二次根式乘法.

练习：课本例1,在（1）（2）之后补充（3）心而学生板演

归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果

使学生学会化简二

尽量简化.

次根式

（二）积的算术平方根性质利用它就可以将二

次根式化简

活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质双向使用公式，熟

练进行计算

完成课本例2,在（1）（2）之间补充闻

教师归纳总结，学生

归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式

边听边作笔记.形成运用技巧，便

分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根找学生说明解题过程，于解题速度与正

-3-

第二十一章二次根式教案

号外.引导学生先观察、分确率的

例3.计算：析，解题后养成说明理

由的反思习惯.

(1)V14xy/l(2)3-\/5x2J10;(3)[3x-^1—xy

分析：(1)第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而

深化理解公式及

是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法指导学生交流,教师总

运用，提高解题能

交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最结

力.

大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式

开方后移到根号外.纳入知识系统

(2)运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根

号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同(1).

三、课堂训练学生独立练习，巩固

完成课本练习.新知

补充：1.Jx+1•Jx-1=Jx?一1成立，求X的取值范围.

组织学生交流，讨论，

2.化简：yl-x3y(x<0)达成共识.

四、小结归纳

1.二次根式乘法公式的双向运用；师生共同归纳

2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选

取最优解法.

五、作业设计

必做：P12：1、3(1)(2)、4

补充作业：

1.计算：

()1V?xV5；(2)xd27；

(3)75x715；(4)3V2x4V8.

2.化简：

(l)^27x2y3；(2),V18aZ?.

3.等边三角形的边长是3,求这个等边三角形的面积

教学反思

-4-

第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.2二次根式的乘除（第2课时）课型新授

教学媒体多媒体

1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.

知识2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.

教

技能3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次

根式.

学

1.经历观察、比较、习，达成目标1,2,认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，

过程之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性

目

方法得到商的算术平方根性质.

2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.

标

情感

类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.

态度

双向运用关―进行二次根式除法运算.

教学重点

教学难点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算

教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为设计意图

一、复习引入

导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式点题，板书课题.

的除法运算.

|二、探究新知学生计算，观

察对比，类比

（一）二次根式除法法则

上节课知识找

活动1、1.填空，完成课本探究1让学生经历从特殊

规律

2.用1中所发现的规律比较大小到一般的认知过

叵_______径；V2_______[2结合探究内容程，培养数感.

V8V8V545师生总结

使学生理解二次

活动2、给出二次根式的除法法则教师组织学生

根式除法的前提

活动3、思考下列问题：小组交流，进

是二次根式有意

①公式中为什么要加020,b>0?行讨论.

义.

②两个二次根式相除其实就是________不变，__________相除

学生板演，师生

练习：课本例4,在（1）（2）之后补充（3）向订正

归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简学生板演并讲

匕解解题过程及

（二）商的算术平方根性质依据使学生初步学会

活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质化简被开方式含

找学生说明解

完成课本例5有分数线的二次

题过程，引导学

归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术根式

生先观察、分

平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平

析，解题后养成

方根分别化简.说明理由的反

例6.计算：思习惯.双向使用公式，熟

-5-

第二十一章二次根式教案

⑴正(2)3叵:(3)瓜练灵活进行计算

V27y/2a

指导学生交流，

分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不

教师总结形成运用技巧，以

能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成提高解题速度与

完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本正确率

学生观察刚做

性质和公式(JQ)2=4,yja-y/b=>Jab(a>0,b>0),以去过的题的结

果，含根式的

掉分母中的根号.

结果中根式的让学生通过结果

（三）最简二次根式概念特点.教师及时的最终性初步感

活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到肯定学生的结知最简二次根式

最简二次根式的概念.论并加以引导的概念，继而理解

分析概念：1.被开方数不含分母的含义指--因数是整数，因式是和整理汇总.概念，并为以后的

计算和化简的结

整式；2.被升方数中不能含开得尽方的因数是指--被开方数

果设立标准

不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指

学生说解题方

--被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2,因此，每法，书写解题强调被开方数是

一个因式的指数都是1.过程体会化简和式的二次根式

完成课本例7二次根式再实的化简办法

际问题中的应

补充：化简用

注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.

学生独立完成熟练计算和解题

三、课堂训练|

巩固新知

完成课本练习深化理解公式及

补充：学生思考，讨运用

I.A/X+1_/X+1成立，求X的取值范围.论，阐述个人

使学生能判断最

X-1见解

2.找出下列根式中的最简二次根式简二次根式

F氐46/Jx2+y2Vo?l让学生观察，

A/3寻找并解释，

正确化简二次根

3.判断下列等式是否成立能将不是的进

式

J16+9=4+32提=66行化简

曷=系让学生观察，

判断，将不成纳入知识系统

|四、小结归纳立的正确求解

1.二次根式除法公式的双向运用；

2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最师生共同归纳

优解法.

3.最简二次根式概念

五、作业设计

必做：P12：2、3(3)(4)、5、6、7

选做:P12：8、9、10

教学反思

-6-

第二十一章二次根式教案

教学时间课题21.2二次根式的加减（第1课时）课型新授

教学媒体多媒体

1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.

知识

教2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.

技能