初中数学-等式的性质教学课件设计

3.1.2等式的性质教学目标：

了解等式的两条性质；

会用等式的性质解简单的一元一次方程；

培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

渗透“化归”的思想.重点：理解和应用等式的性质.难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.3×3+1=

5×2m+n

=

n+mx+2x=

3x

观察这3个式子的共同点是什么？用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。有“＝”是等式我们可以用a=b表示一般的等式上述这组式子中，(

)是等式，(

)不是等式，为什么？①4+x=7，②2x,③3x+1,

④a+b=b+a,⑤a2+b2

⑥

c=2πr⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y>02312①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩判断你知道吗?什么是方程?方程是含有未知数

的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?3+x

=53x+2y=72+3=3+2a+b=b+a(a、b已知)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。估计下列方程的解：0.28y-0.13y=0.27y+13x=18观察探索１:+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质１：即：如果,那么练习1.

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)、若4x=7x–5

则4x+

=7x(2)若3a+4=8

则3a=8+

.关键：同侧对比注意符号学科网观察探索２:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。等式的性质２：即：如果,那么如果（c≠0）,那么×３÷３练习2.

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号

(1)3x=-9(2)-0.5x=2(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿两边都＿＿＿＿得x=____得x=____两边都＿＿＿＿＿两边都＿＿得2x=______得x=_______zxxk

等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。——等式的两个性质应用例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（

3x

）=5

根据等式性质1，等式两边都加上3x。

②、x=(

50

)根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。学科网用等式的性质变形时，①两边必须同时进行计算；②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；③除数不能为0.(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

你会吗？判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√+2+2=练习1:填空①若x－2=3，根据__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根据___________，得到,即x=____

。等式的性质1等式的性质2所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式练习2：下列各式的变形正确的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=例2：利用等式的性质解下列方程解：（１）两边同减7，得（３）两边同加５，得（２）两边同除以－５，得于是于是化简，得两边同乘－３，得zxxk练习3：利用等式性质解下列方程：(1)x-5=6(2)0.3x=45

(3)2-x=3(4)5x+4=0

14小结：1、等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么