科学记数法 全国优质课一等奖

2.12科学记数法光的传播速度大约是300，000，000米/秒.

世界总人口数约为6，100，000，000人.

人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.国家统计局公布，2003年我国国内生产总值约为116，694亿元.古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法.

探究发现问题1计算：102，103，104，105；解：102＝100，103＝1000，

105＝100000.104＝10000，通过我们仔细观察后发现，10的n次幂，在1的后面就有n个0。同学们,能否自己尝试探索出表示大数的简单方法,发挥你的聪明才智,试试看怎么样?友情提示:我们可以借用乘方的形式表示大数。1300000000=1.3×1000000000=1.3×109小数点向右移动9位有9个0696000000表示成300000000表示成6.96×1083×108

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数.像这样的记数的方法叫科学记数法。归纳与概括

科学记数法的形式为a×10n

，其中a是整数位数只有一位的数.

用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。

思考并讨论应用与提高1例1、用科学记数法表示下列各数：

（2）1200000，（1）696000，解（1）696000＝6.96×100000＝6.96×105；（2）1200000＝1.2×1000000＝1.2×106；发现与总结发现：用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1注意不是比原数位数少1，如386.95中10的指数n=3-1=2,而不是4.总结：科学记数法的表示步骤。第一步确定a，例如7238001，首先在这个数的第一位后面标注小数点，7.238001就是a.第二步确定n，10的指数比原数的整数位数少1思考思考负数可以用科学计数法表示吗？例：-3678000，-1，-100000，-4.5一个小于-10的数，可以表示成-a×10n的形式，其中1≤a<10，注：当用科学计数法表示一个绝对值较大的负数时，注意原数不要丢掉性质符号，a和n的确定与正数一致。应用与提高2例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：

（1）9×104,（3）-7.003×109.（2）8.07×107,解（1）9×104＝9×10000＝90000分析：首先算乘方，将10n算出来，再乘a即得原数。应用与提高2例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：

（1）9×104,（3）-7.003×109.（2）8.07×107,解（2）8.07×107＝8.07×10000000＝80700000应用与提高2例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：

（1）9×104,（3）-7.003×109.（2）8.07×107,解（3）-7.003×109=-7.003×100000000＝700300000分析：首先算乘方，将10n算出来，再乘a即得原数。将用a×10n表示的数还原可运用以下方法：将用科学计数法表示的数还原

（1）在a×10n中，给n加上1即为原数的整数位数，其余不变，不够的数位用零补充。应用与提高例3、我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403200000000次。用科学记数法表示为：___________。4.03×1011例4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）应用与提高解：1.5×108×365＝547.5×108＝5.475×1011（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1011元。应用与提高例5、地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过1.0×105km，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×106m，地球公转的速度与声音的速度哪个快？

解：1.1×105km＝1.1×105×103m＝1.1×108m而1.1×108m＞1.1×106m答：地球公转的速度比声音的