小学数学-倒过来推想教学设计学情分析教材分析课后反思

《倒过来推想》教学设计教学目标：1.知识与技能：在解决实际问题的过程中，体验“倒过来推想”的策略，掌握“逆推”的解题思路。在解决问题的过程中，能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.过程与方法：通过经历解决问题过程中的观察、思考、推理、交流等数学活动，理解并运用“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.情感态度与价值观：进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。通过倒过来推想的解题过程进一步培养学生的推理能力，培养严谨推理的学习习惯。教学重点、难点：重点：学会用“倒过来推想“的策略解决实际问题。难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。教学用具：多媒体，课件，教学过程：1.猜数游戏，引入新课师：请大家先来看一组练习题，猜猜括号里能填几。先说出答案，后说算法：（播放PPT）1.（）+40=（60）（）÷3=（90）（）-70=（150）（）×6=（240）2.（）÷7=（）+3=（8）（）-40=（）-30=（20）师：这些题目有什么特点？生：这些题目都是已知结果，求原来的数。师：做这些题目，我们用了什么方法和策略？生：从结果入手，倒着算2.创设情境，提出问题师出示情境图（播放PPT）：生活中很多人愿意喝豆浆，大家看主题图，认真观察，你从中了解到哪些数学信息？生：已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。师：你能提出什么数学问题？（PPT）生：桶里原来有多少升豆浆？3.自主探究，形成策略（1）自主解决、小组交流师：要怎样解决这个问题呢？生：我们可以想办法画图，按事情发展的顺序整理信息，再解答。师：想想倒豆浆的这个过程，大家可以用画示意图的方法来整理，也可以用其他的方法来整理，然后再想解决问题的方法。生：（学生自己画图整理，解答，然后小组内交流。）（2）全班交流、沟通认识师：现在我们找学生向大家介绍自己的画图和解题方法。生：（找代表来表达自己组内的方法）师：大家能听明白他的方法了吗？不明白的可以继续追问。生：结合同学们的提问进行回答，解释。教师引导总结（3）总结算法：（播放PPT）出示示意图师：用一个长方形表示原有的豆浆，卖了一半后，还剩下一半，这是第一幅图。在剩下一半的基础上又加上了10升豆浆，现在桶里有28升豆浆，用第二幅图表示。问题是：原来有多少升豆浆？师：画出了示意图，更便于我们理解题意。师：我们还可以按照事情发展的顺序来整理信息的：（板书）原有？升卖了一半剩下一半加上10升现有28升师：“卖了一半”怎样表示？“加上10升”怎样表示？生：“卖了一半”用数学的语言表示就是“÷2”，“加上10升”用数学语言表示为“＋10”，（板书）原有？升卖了一半÷2剩下一半加上10升+10现有28升师：我们按照事情发展的顺序整理出了条件和问题，那么来解决问题应该从哪里入手呢？回想课前我们猜数的游戏，你能想到什么？生：我们可以从结果入手，倒过来推算 。师：我们一起算一算：从28升入手，加上的10升要减去，除以2的要乘上2，就得到了原来的36升。（出示课件）原有？升卖了一半÷2剩下一半加上10升+10现有28升×2-10（板书）列式：（28-10）×2=18×2=36（升）答：原有豆浆28升。师：其实，我们还可以运用画线段图来解决。大家可以试一试吗？生：尝试画线段图解决问题，然后小组内交流。师：找学生向大家介绍自己的画图和解题方法。并播放PPT出示解题方法。师：回想一下，刚才我们是怎样来解决这个问题的？（板书）倒过来推想原来现在 （板书课题）倒过来推想师：同学们，我们这样倒过来推想求出原来有36升豆浆，这个答案对吗？怎样检验这样答案是否正确呢？生：我们可以这样检验：顺着题目要求，把求出来得到36升豆浆，按照事情发展的顺序，卖了一半，剩下18升，再加上10升，正好得到现在的28升豆浆，与原题相符，说明我们解答是正确的。师：看来倒过来推想是一种可靠的策略，让我们一起解决生活中的问题吧。4.应用策略，解决问题。（1）自主练习第一题（播放PPT）出示第1题：张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。张军原来有多少张卡片？师：从图中大家都了解到哪些信息？问题是什么？你会按照事情发展的顺序整理条件和问题吗？生：（学生交流想法后独立解决，交流算法）教师出示解题思路与过程（播放PPT）（2）自主练习第二题：（播放PPT）出示第2题：307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？生：（学生独立解决，全班交流）教师出示解题思路与过程（播放PPT）（3）自主练习第三题：（播放PPT）出示第3题：一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。抽屉里原有多少个玻璃球？生：（学生独立解决，交流订正答案）教师出示解题思路与过程（播放PPT）师：大家在做这些题时，都用了什么策略？我们是在什么情况下应用这种策略的？生：（学生自由发言讨论，教师引导总结）5.回顾梳理，总结提升。师：今天的课堂上，我们从解决生活中的问题入手，经过自主探究、合作学习、集体讨论，总结出倒过来推想的策略，并练习应用这种策略来解决了问题，在这个过程中你有什么收获？生：（学生自由发言讨论，教师引导总结）6.作业布置：课下把剩下的两个问题尝试在练习本上解决了。7.板书设计倒过来推想原来现在原有？升卖了一半÷2剩下一半加上10升+10现有28升×2-10（28-10）×2=18×2=36（升）答：原有豆浆28升。8.教学反思学情分析三年级学生正处于学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我通过平时对他们的观察，发现他们对于“倒过来推想”这种策略比较难以理解。本节所学习的“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，虽然在此之前学生已经学习了画图和列表解决问题的策略。但是对于三年级学生而言，要正确表达自己的数学想法，学会规范自己的数学语言，是个难点，在学生表达不清时，教师要注意引导到位，在以后的教学中要多做思考，给学生更多的时间与空间，“让学生在表达中学会表达”将解题步骤细化，帮助学生形成此类题目的模板化思维。此外，同学们虽然已进入三年级但他们很多同学仍然好玩、好动、注意力易迁移、依赖性强，而对于小组的合作学习意识还有待培养，而这些不利因素可能会对本节课的学习存在不利影响。《倒过来推想》效果分析对于本节课我课前确实进行了充分认真的准备，但课堂实际效果与预期仍有差距，很多设计环节没有落实到位，存在诸多问题：1.小组探究结束后，没有让学生进行充分展示。（课前考虑过这个问题，但学校没有投影仪设备，让学生爬黑板展示时间又怕来不及最终放弃了）2.在带领学生一起梳理解题思路时，没有体现层次性，未注意到学生的思维特点与接收程度。3.在解决问题后没有回过头去进行验算，将结果带入题目进行推理，看是不是符合题目要求。4.最后总结解题思路时过于笼统，不细致，不能让学生形成此类题目的模板思维。针对这些问题我想进行以下完善：1.在小组探究时，可同时让几个小组到黑板上展示他们组的探究成果，这样再讲解更加直观清晰，让学生充分体验自主探究的乐趣，将学生最原生态的思维状态呈现出来。2.带领学生理顺思路时，可以从最低层次的画图法、到中间的文字推理法、再到最后的列算式层层递进，让学生充分经历知识的形成过程。3.将最后解题的结果带入原题，从前往后推，看看能不能推出最后的结果。让学生了解数学最终还是源于生活、服务生活。《倒过来推想》教材分析《倒过来推想》这部分内容在整个小学学习体系中占有相当重要的地位，在此之前学生已经学习了画图、列表解决问题的策略。而“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法步骤发展变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。教材安排卖豆浆这个例题，让学生体会“逆推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。例题是通过卖了一半，又加上10升，现有28升，桶里原来有多少升豆浆？这样一个过程清晰的问题情境，让学生初步理解并感悟“倒过来推想”的策略和列表格解决问题的方法。根据以上分析和新课标的要求，确定本节课要达到的教学目标如下：知识与技能：在解决实际问题的过程中，体验“倒过来推想”的策略，掌握“逆推”的解题思路。在解决问题的过程中，能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。过程与方法：通过经历解决问题过程中的观察、思考、推理、交流等数学活动，理解并运用“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。情感态度与价值观：进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。通过倒过来推想的解题过程进一步培养学生的推理能力，培养严谨推理的学习习惯。《倒过来推想》评测练习1.张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。张军原来有多少张卡片？2.307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？3.一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作3次，这时抽屉里还剩5个。抽屉里原有多少个玻璃球？4.小东、小刚、小华共有36张贴画。如果小东给小刚5张，小刚再给小华6张，那么他们三人的贴画同样多。小刚原来有几张贴画？《倒过来推想》课后反思“倒过来推想”这节课选自青岛版三年级下册智慧广场，通过呈现一个卖豆浆的情景，引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆”的问题，学习用“倒过来推想”的方法解决问题。在“倒过来推想”这一课中，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题，这对发展学生的逆向思维是很有价值的。在本节课中，我选择贴近学生的教学内容，唤起学生已有经验，贴近了学生的最近发展区；在课上我带领学生经历了数学问题的解决过程，提炼了数学策略，发展了学生的推理能力和分析、表达的能力。对于这节内容我设计了课前热身、新知学习、课堂小结、课后拓展四个环节的内容。第一部分，课前通过课前活动找特点激发学生探究兴趣，活跃课堂气氛，在活动的过程中渗透给学生倒过来想的思想，为本节课的学习做铺垫。第二部分，新知学习共分为四个环节。首先创设情境，提出问题：信息窗卖豆浆情境图，呈现出“已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升的信息”，并提出本节课要解决的问题“桶里原来有多升豆浆？”，引发学生思考。其次自主探究，形成策略：让学生以小组合作探究的形式进行学习。充分发挥学生的学习自主性、体现学生的主体地位。通过探究过程中的巡视与学生汇报，了解学生对这道题目的了解程度以及他们的思考过程。再接着根据学生们的掌握程度，带领学生一起进行梳理。然后对于如何将引导学生将卖豆浆的事情发展顺序倒过来想从而顺利解决问题这个重难点，我从先理顺事情发展的先后顺序入手，让学生搞明白每一个数量关系是如何得出来的。然后通过“28升如何变成原来的一半？”“一半如何变回原来有多少升？”两个问题引导学生进行逆向思维。学生搞清楚之后在带领学生一起总结这类问题该如何解决。最后进行当堂检测，检测学生学习效果。第三部分，带领学生进行回顾，总结本节课所学知识，帮助学生构建自己的知识体系。第四部分，课后拓展，用“李白买酒诗”这个典故，将学生学习的课堂知识拓展到课外，让学生感受到我们中华文化的源远流长，同时更激起他们的探索兴趣。对于本节课我课前确实进行了充分认真的准备，但课堂实际效果与预期仍有差距，很多设计环节没有落实到位，存在诸多问题：1.小组探究结束后，没有让学生进行充分展示。（课前考虑过这个问题，但学校没有投影仪设备，让学生爬黑板展示时间又怕来不及最终放弃了）2.在带领学生一起梳理解题思路时，没有体现层次性，未注意到学生的思维特点与接收程度。3.在解决问题后没有回过头去进行验算，将结果