2023年初一数学上册教案

2023年初一数学上册教案初一数学上册教案1

教学目标：

学问与技能

1.驾驭直角三角形的判别条件，并能进行简洁应用;

2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的实力，建立数学模型.

3.会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

情感看法与价值观

敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信念和实力，初步形成主动参加数学活动的意识.

教学重点

运用身边熟识的事物，从多种角度发展数感，会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

教学难点

会辨析哪些问题应用哪个结论.

课前打算

标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

教学过程：

复习引入：

请学生复述勾股定理;运用勾股定理的前提条件是什么?

已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?

创设问题情景：由课前打算好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的'方法.

这样做得到的是一个直角三角形吗?

提出课题：能得到直角三角形吗

讲授新课：

⒈如何来推断?(用直角三角板检验)

这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?

就是说，假如三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满意较小两边的平方和等于较大边的平方时)

⒉接着尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

5，12，13;6,8,10;8，15，17.

(1)这三组数都满意a2+b2=c2吗?

(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?

⒊直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.

⒋例1一个零件的形态如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?

随堂练习：

⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.

⑴9，12，15;⑵15，36，39;

⑶12，35，36;⑷12，18，22.

⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.

⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.

⒋习题1.3

课堂小结：

⒈直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

⒉满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.

初一数学上册教案2

4.3角：学案

学习目标：

进一步理解角的有关概念。相识角的表示及度、分、秒，并会进行简洁的换算。

重点：通过操作活动，学会角的表示.

难点：在度、分、秒之间进行简洁的换算。

学习过程：

课前热身：

说一说生活的角

自主学习：

阅读课本143页内容，完成下列问题，

1.想一想：角的定义：_____________________________

2.角的表示方法:_________________________________

3.想一想：P144

4.做一做：P144从角的运动定义动身，得到平角、周角的定义。

平角的定义：__________________________

周角的定义:_______________________________

1分钟记忆：角的定义和角的表示方法是什么?

反馈检测：

1.如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______.

2.两个角的和是()

A.肯定是锐角B.肯定是钝角C.肯定是直角D.可能是直角、锐角、钝角

《4.3角》测题

二、选择题

10、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是()

A.30°B.60°C.45°D.150°

11、两个锐角的和()

A.肯定是锐角B.肯定是钝角C.肯定是直角D.以上三种状况都有可能

12、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是()

A.108°,72°B.95°，85°C.108°，80°D.110°，70°

13、下列各角中是钝角的为()

A.周角B.平角C.直角D.直角

14、假如角α和角β互为余角,角α与角γ互为补角,角β和角γ的'和等于周角的，那么此三个角分别为()

A.75°,15°,105°B.60°,30°,120°C.50°,30°,130°D.70°,20°,110°

15、如图15，图形表示的是()

A.直线B.射线C.平角D.周角

16、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了()

A.135°B.225°C.180°D.90°

17有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是()

A.互为余角B.互为补角C.相等D.以上答案都不对

《4.3角》同步练习

基础巩固

1.(学问点1)有下列说法：①两条射线所组成的图形叫作角;②一条射线旋转而成的图形叫作角;③两边成始终线的角是平角;④平角是一条直线.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.(学问点5)一块手表，早上8时的时针.分针的位置如图4-3-1，那么时针与分针所成的角(小于平角)的度数是()

A.60°B.80°C.120°D.150°

初一数学上册教案3

《1.1正数和负数》教学设计

教学目标

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向改变的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的实力;

3.激发学生学习数学的爱好.

[教学重点与难点]

重点:深化对正负数概念的理解.

难点:正确理解和表示向指定方向改变的.量

《1.1正数和负数》同步练习

1、下列说法正确的是()

A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数

C、零既是正数也是负数D、不是正数的数肯定是负数，不是负数的数肯定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是()

A、向东行进30米B、向东行进-30米

C、向西行进30米D、向西行进-30米

3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作()

A、2B、-2C、2℃D、-2℃

4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()

A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃

5、中，正数有，负数有.

6、如果水位上升5m时水位改变记作+5m，那么水位下降3m时水位改变记作m，

水位不升不降时水位改变记作m.

7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.

8、甲、乙两人同时从A地动身，假如向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为，

这时甲乙两人相距m..

9、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在℃~℃范围内保存才合适.

10、20xx年我国全年平均降水量比上年削减24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年削减20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

11、假如把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

12、某老师把某一小组五名同学的成果简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成果表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成果为多少分?

13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，其次天0时的气温是多少?

《1.1正数和负数》同步练习含答案

19.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成果如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

(1)这10名女生的达标率为多少?

(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐?

解：(1)这10名女生的达标率为8÷10×100%=80%.

(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.

初一数学上册教案4

教学目标：

学问实力：

理解有理数的概念，驾驭有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

过程与方法：

经验本节的学习，培育学生分类探讨的观点和正确进行分类的实力。

情感看法与价值观：

通过本课的学习，体验胜利的喜悦，保持学好数学的信念。

教学重点：

驾驭有理数的两种分类方法

教学难点：

会把所给的各数填入它所属于的集合里

教学方法：

问题引导法

学习方法：

自主探究法

一、情境诱导

在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{}，负整数集合{}，填完了吗?

(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?

把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)

二、自学指导

学生自学课本，比照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书打算，再到学生中巡察指导，并了解驾驭学生自学状况，为展示归纳作打算。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数

2._______和_________统称为分数

3.__________统称为有理数

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：__________;正整数：__________、负整数:__________、正分数:__________、负分数:__________.

三、展示归纳

1、找有问题的`学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，老师依据每个题目的展示状况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段学问做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最终老师依据须要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.b

2.推断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

(3)0不是有理数.

(4)一个有理数不是正数就是负数.

(5)一个有理数不是整数就是分数

3.全部的正整数组成正整集合，全部负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

教学设计

正数集合：{…｝负数集合：{…｝

正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝

4.下列说法正确的是()

A.0是最小的正整数

B.0是最小的有理数

C.0既不是整数也不是分数

D.0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有()

(1)整数就是正整数和负整数

(2)零是整数，但不是自然数

(3)分数包括正分数和负分数

(4)正数和负数统称为有理数

(5)一个有理数，它不是整数就是分数

五、总结与反思：

通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：

必做题：课本14页：1、9题

初一数学上册教案5

4.1从问题到方程：教案

1.探究实际问题中的数量关系，并学会用方程描述;

2.通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型;

3.通过视察，归纳一元一次方程的概念.

1.左右两个图形中的天平都是平衡的，请回答以下问题：

(1)你能知道左图中的食盐有多少克吗?你是怎么知道的?

(2)右图中两个相同小球的质量相等，你能知道这两个小球的.质量吗?

4.1从问题到方程：同步练习

1.(20xx?哈尔滨)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉须要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设支配x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()

A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800x

C.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x

题目已经设出支配x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程.

解：设支配x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由题意得

1000(26﹣x)=2×800x，故C答案正确，

故选C

本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及驾驭解应用题的关键是建立等量关系.

《4.1从问题到方程》测试

1.某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为_____.

2.某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_____.

3.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉须要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设支配x名工人生产螺钉，依据题意可列方程得_____.

4.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，依据题意，可得到的方程是_____.

初一数学上册教案6

一：教材分析：

1：教材所处的地位和作用：

本课是在接一元一次方程的基础上，讲解并描述一元一次方程的应用，让学生通过审题，依据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲解并描述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础学问与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的实力，培育他们对数学的爱好

以及对他们进行思想教化方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

2：教化教学目标：

（1）学问目标：

（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是依据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及找寻相等关系。

（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的状况下，列出一元一次方程解简洁的应用题。

（2）实力目标：通过教学初步培育学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的实力，以及理论联系实际的实力。

（3）思想目标：

通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步相识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的探讨成果，激发学生酷爱中国共产党，酷爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过学问的应用，培育学生唯物主义的思想观点。

3：重点，难点以及确定的依据：

依据题意找寻和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，依据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题实力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。

二：学情分析：（说学法）

1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就干脆进行列方程或在设未知数时，有单位却遗忘写单位等。

2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；

（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为老师应激励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简洁明白。

4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为困难的应用题无法找出等量关系，随意行事，乱列式子。

5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

三：教学策略：（说教法）

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟安排进行如下操作：

1：“读（看）——议——讲”结合法

2：图表分析法

3：教学过程中坚持启发式教学的原则

教学的理论依据是：

1：必需先明确依据应用题题意列方程是重点，同时也是难点的观点，在教学过程中帮助学生抓住关键，克服难点，正确列方程弄清晰题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。

2：在教学过程中要求学生细致审题，仔细阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的`过程中，要求学生先设未知数，再依据相等关系列出须要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必需让学生写在字母后，如例1中，不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。另外，在列方程中，各代数式的单位应当是相同的，如例1中，代数式“X字串7”“—15%X”“42500”的单位都是千克。在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示，从而列出方程。在例1中的相等关系比较简洁明显，可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤，特殊是第2步是关键步骤。

3：针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难，在教学过程中有意识加以解决，特殊是学生抓不准相等关系这方面，可以让学生通过表格，图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。如例1在分析过程中通过表格让学生明白清晰直观解决列方程的难点。

4：通过图表对比使学生更直观，理解更深刻，同时，降低了理论教学的难度和重量，提高课堂教学效益（教学手段）。

5：在课后习题的支配上适当让学生通过仿照例题的思想方法，加深学生解应用题的实力，这主要由于学生刚刚入门，多进行仿照，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用学问实力，同时让学生进行一题多解，找出共同点，区分或最佳列法，以开阔学生的思路。

四：教学程序：

（一）：课堂结构：复习提问，导入讲授新课，课堂练习，巩固新课，布置作业五个部分。

（二）：教学简要过程：

1：复习提问：

（1）：什么叫做等式？

（2）：等式与方程之间有哪些关系？

（3）：求X的15%的代数式。

（4）：叙述代数式与方程的区分。

（理由是：通过复习加深学生对等式，方程，代数式之间关系的理解，有利于学生娴熟正确依据题意列出一元一次方程，从而有利降低本节的难度。）

2：导入讲授新课：

（1）：教具：

一块小黑板，抄212例1题目及相对应的空表格。

左边右边

（2）：新课引述：

（3）：讲解并描述课文212例1：

（目的是：要求学生仔细读懂题目，找寻反映题目的全部含义的相等关系，必需依据题目关系，切勿盲目性）通过理解启发学生找寻出以下关系：原来重量—运出重量=剩余重量（A）（在指导学生分析找寻题意相等关系时，可能存在学生分析问题思路不同，会找出如下关系：原来重量=运出重量+剩余重量,原来重量—剩余重量=运出重量的相等关系来，这主要由于学生思路不同，得出的关系表面不同，但思路是正确的，应加以激励培育学生这种发散思维实力。）

指导学生设原来重量为X千克。这里分析等式左边：原来重量为X千克，运出重量为15%X千克，把以上填入表格左边。字串7分析等式右边：剩余重量为42500千克，填入表格右边。

（目的是：通过分析使学生易看出，先弄懂题意，找出相等关系，再根据相等关系来设未知数和列代数式，有利于降低列方程解应用题的难度）

把以上左边和右边的代数式分别代入（A）中，同时要求学生留意方程的左边和右边的单位要一样，就可以列出方程。

同时要求学生在解答过程中勿漏写“答”和“设”，且都不要漏写单位。

结合解题过程向学生介绍一元一次应用题解法的一般步骤：

课本215黑体字

3：课堂练习：

课文216练习1，2题

（目的是：让学生通过适当的仿照例题的解题思想方法从而加深对本课的内容的理解驾驭。）

4：新课巩固：

学生对本节内容进行要小结：

列方程解应用题着重于分析，抓住找寻相等关系。解一元一次应用题的一般步骤及留意事项。

（目的：让学生加深对应用题的解法的相识和该留意事项的重视。）

5：作业布置：

课文221习题4-4（1）A组1，2，3题

（目的：在于检验学生对本节内容的理解和运用程度，以及实际接受状况，并促使学生进一步巩固和驾驭所学的内容。）

五：板书设计：

4*4一元一次方程的应用：

例题：小黑板出示例1题目解：设原来有X千克面粉，那么运

相等关系：原来重量—运出重量=剩余重量出了15%X千克，依题意，得

等式左边：等式右边：X—15%X=42500

原来重量为X千克，剩余重量为42500千克。解这个方程：

运出重量为15%X千克。85/100*X=42500

解一元一次方程的一般步骤：X=50000（千克）

小黑板出示课文215黑体字内容提要答：原来有50000千克面粉。

初一数学上册教案7

1.借助数轴，初步理解肯定值和相反数的概念，能求一个数的肯定值和相反数，2.会利用肯定值比较两负数的大小;学习数形结合的数学方法和分类探讨的思想。

3.会与人合作，并能与他人沟通思想的过程和结果;

自主探究与合作沟通相结合。

重点：会求一个数的肯定值和相反数，会利用肯定值比较两负数的大小。

难点：对肯定值和相反数的代数意义、几何意义的理解。

模块一预习反馈

一、学习打算

1.数轴：规定了xxxxx、xxxxxxx、xxxxxxxxxx的一条直线叫做xxxxxxxx.

2.数轴上两个点表示的`数，右边的总比左边的;正数大于，负数小于，正数大于一切。

3.请同学们阅读教材p30—p32，预习过程中请留意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

二、精读教材

4.相反数的意义

+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点?还能列举出这样的数吗?

归纳：假如两个数只有xxxxxx不同，那么称其中一个数为另一个数的xxxxxxxx,也称这两个数xxxxxxxxxxxx.特殊地，0的相反数是xxxx。如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。

《2.3肯定值》课时练习

一、选择题(共10题)

1.有理数的肯定值肯定是()

A.正数B.负数

C.零或正数D.零或负数

答案：C

解析：解答：依据肯定值的定义可知：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是正数，零的肯定值是零;所以答案选择C选项

分析：考查有理数的肯定值，留意正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是正数，零的肯定值是零

2.肯定值等于它本身的数有()

A.0个B.1个C.2个D.多数个

答案：D

解析：解答：依据肯定值得定义可知正数和零的肯定值是它本身，所以答案选择D选项

分析：考查肯定值这一学问点.

3.相反数等于-5的数是()

A.5B.-5C.5或-5D.不能确定

答案：A

解析：解答：依据相反数的定义可知，互为相反数的两个数只有符号不同，所以答案选择A选项

分析：考查相反数的基本概念。

2.3肯定值》同步练习

10.假如|a|=-a，下列成立的是()

A.-a肯定是非负数B.-a肯定是负数

C.|a|肯定是正数D.|a|不能是0

11.下列说法：①一个数的肯定值肯定是正数;②-a肯定是一个负数;③没有肯定值为-3的数;④若|a|=a，则a是一个正数;⑤-20xx的肯定值是20xx.其中正确的有xxxxxxxx.(填序号)

12.若肯定值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为()

A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3

初一数学上册教案8

教学目标

1。使学生理解正数与负数的概念，并会推断一个给定的数是正数还是负数;

2。会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

3。使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

4。培育学生逐步树立分类探讨的思想;

5。通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际须要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能精确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作—5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作—155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“—”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确运用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一起先就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必需属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的。从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解。因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能留意中小学的连接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清晰地相识有理数与算术数的根本区分，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，在理解算术数和负数的.基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。

为了使学生驾驭必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类探讨的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简洁的理解为：带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…—5，—4，—2，1，3，5…

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但探讨问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行探讨。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。1）正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了探讨便利，本章中分数是指不包括整数的分数。

3）留意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4）分数和小数的区分：

分数（既约分数）都可表示成小数，但不是全部的小数都能表示成分数的。

5）到目前为止，所学过的数（除π外）都是有理数。

初一数学上册教案9

教学目标：

1、经验用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简洁的推理的意识及实力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。

难点：勾股定理的发觉

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题

出示投影1(章前的图文p1)老师道白：介绍我国古代在勾股定理探讨方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲解并描述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2(书中的`P2图1—2)并回答：

1、视察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通回答的基础上老师干脆发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?

学生沟通后形成共识，老师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发觉什么?

学生探讨、沟通形成共识后，老师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗?

在同学的沟通基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(回答是确定的：成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

五、巩固练习

1、错例辨析：

△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满意=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行少的条件，可本题

△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

(2)若告知△ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意，题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

教学目标：

1.经验运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作沟通的习惯。

2.驾驭勾股定理和他的简洁应用

重点难点：

重点：能娴熟运用拼图的方法证明勾股定理

难点：用面积证勾股定理

教学过程

七、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题

我们已经通过数格子的方法发觉了直角三角形三边的关系，原委是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今日所要探讨的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学沟通。在同学操作的过程中，老师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问：大正方形的面积可表示为什么?

(同学们回答有这几种可能：(1)(2))

在同学沟通形成共识之后，老师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

八、讲例

1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米?

分析：依据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里肯定要留意单位的换算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

答：飞机每个小时飞行540千米。

九、议一议

展示投影2(书中的图1—9)

视察上图，应用数格子的方法推断图中的三角形的三边长是否满意

同学在争论沟通形成共识之后，老师总结。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能运用勾股定理。

十、作业

1、1、课文P11§1.21、2

2、选用作业。

初一数学上册教案10

教学目标

1、知道有理数混合运算的运算依次，能正确进行有理数的混合运算；

2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。

教学重点

1、有理数的混合运算；

2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

教学难点

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

有理数的混合运算的运算依次

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的.混合运算时，应根据运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算依次：

先乘方，再乘除，最终加减。假如有括号，先进行括号内的运算。

你会依据有理数的运算依次计算上面的算式吗？

2、8有理数的混合运算：同步练习

1、有依次排列的3个数：2，9，7，对随意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。做其次次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，接着依次操作下去，问：从数串2，9，7起先操作第一百次以后所产生的那个新数串的全部数之和是。

《2、8有理数的混合运算》课后训练

1、兴盛肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3℃，每开库一次，库内温度上升4℃，现有12℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？

初一数学上册教案11

教学目的：

1.了解计算器的性能，并会操作和运用;

2.会用计算器求数的'平方根;

重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;

难点：乘方和开方运算;

教学过程：

1．计算器的运用介绍(科学计算器)

2．用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算

例1用计算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)

解(1)

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

51.7(-7.2)=-372.24

说明输入数据时，按键依次与写这个数据的依次完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.

随堂练习

用计算器求值

1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)

答案1.37.82.1.081

初一数学上册教案12

教学目标：

学问与技能：

1.进一步娴熟驾驭有理数加法的法则。

2.驾驭有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特别到一般、由一般到特别，体会探讨数学的一些基本方法。

情感、看法与价值观：

1.培育学生的分类与归纳实力。

2.强化学生的数形结合思想。

3.提高学生的自学以及理解实力，激发学生学习数学的爱好。

教学重点：

加法运算律的.敏捷运用，解决实际问题。

教学难点：

能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

教学方法：

实行启发式教学法及情感教学，引导学生主动思索，主动探究。用大量的实例让学生得出规律。

教学打算：

1.复习有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

(2)异号两数相加，肯定值相等时和为0;肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

2.口算：7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8

教学过程：

(一)情境引入，提出问题：

激励学生通过自己的探究，沟通、归纳，自主得出有理数加法的运算律。

1.叙述有理数的加法法则.

2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?

3.计算下列各组数的值，并视察找寻规律。

(1)(-7)+(-5)(-5)+(-7)

(2)[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]

(3)[(-7)+(-10)]+(-11);(-7)+[(-10)+(-11)]

结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍旧成立。

(二)活动探究，猜想结论：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

用代数式表示：a+b=b+a

运算律式子中的字母a、b表示随意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.

在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

这里a、b、c表示随意三个有理数.

(三)验证结论：

例1计算16+(-25)+24+(-32)

(引导学生发觉，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)

解：16+(-25)+24+(-32)

=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)

=40+(-57)(同号相加法则)

=-17(异号相加法则)

例2计算：31+(-28)+28+69

(引导学生发觉，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)

解：31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28]

=100+0

=100

《2.4.1有理数的加法法则》同步练习

3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()

A.肯定都是负数B.一正一负，且负数的肯定值大

C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数

4.两个有理数的和()

A.肯定大于其中的一个加数

B.肯定小于其中的一个加数

C.和的大小由两个加数的符号而定

D.和的大小由两个加数的符号与肯定值而定

5.假如a，b是有理数，那么下列各式中成立的是()

A.假如a0

B.假如a>0，b0

C.假如a>0，b0，b|b|，那么a+b>0

《2.4.2有理数的加法运算律》测试

7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)状况如下(单位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比()

A.增产20kgB.减产20kgC.增长120kgD.持平

8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;其次次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明

初一数学上册教案13

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、有理数的加法在整个学问系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培育学生的运算实力、逻辑思维实力和空间想象实力以及让学生依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育学生的数学意识，增加学生对数学的理解和解决实际问题的实力。运算实力的培育主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它干脆关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、探讨函数等内容的学习。

本节课学生主要采纳“探究学习法”，学生通过多媒体的演示;主动探究，发觉规律;并刚好进行归纳总结，使学生的主体地位得以体现又让学生充分感受探究有理数加法法则的过程，符合学生的'认知过程。并且将单调的练习转换成学生相互提问，相互竞赛的方式，使学生的学习热忱得以调动。

采纳这种学习方法的优点是：学生主动参加学问的发生、发展过程，在解决问题的过程中学习，在探究的过程中，激发学生学习爱好和创作新热忱。驾驭这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有主动的意义。

教学过程

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主子。”为能更多地向学生供应从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下五个环节：发觉新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固。

(二)探究规律，得出法则：

课件演示：(设置六个探究活动，以原点为起点，一只小狗在数轴上左右走动来表示状况，规定向左为正，向右为负)让学生体会两个数相加的规律。

(1)同向状况：

1.情景

探究1：一条狗先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

探究2：一条狗先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

2.探究问题：有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?怎么确定肯定值?(学生主动思索，绽开探讨)

3.猜一猜，说一说(分组概括两个负数的加法法则)：

①两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加;

②负数加负数，取负号，并把肯定值相加。

4.例：(-4)+(-5)

(2)异向状况：

1.情景：

探究3：一条狗先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

初一数学上册教案14

1、经验探究去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。

2、会用去括号进行简洁的计算。

3、经验视察、归纳等教学活动，培育学生合作精神和探究问题的实力。

理解去括号法则，娴熟运用去括号法则。

一、情境创设

在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份0。4元的价格购进a份报纸，以每份0。5元的价格卖出b份（b≤a）报纸，剩余的`报纸以每份0。2元的价格退回报社，小亮赢利多少元？

思索：如何合并你算出的这个代数式中的同类项？

同步测试

1、七年级（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多。试回答下列问题。（用代数式来表示，能化简的化简）

（1）女生有多少人？

（2）男生比女生多多少人？

（3）全班共有多少人？

测试

14、假如A是三次多项式，B是三次多项式，那么A+B肯定是（）

A、六次多项式

B、次数不高于3的整式

C、三次多项式

D、次数不低于3的整式

15、多项式（xyz2—4yz—1）+（—3xy+z2xy—3）—（2xyz2+xy）的值（）

A、与x、y、z均有关

B、与x有关，而与y、z无关

C、与x、y有关，而与z无关

D、与x、y、z均无关

16、已知a=20xxx+20xx，b=20xxx+20xx，c=20xxx+20xx，那么（a—b）2+（b—c）2+（c—a）2的值等于（）

A、4B、6C、8D、10

17、当x=1时，代数式mx3+nx+1的值为20xx，则当x=—1时，代数式mx3+nx+1的值为（）

A、—20xxB、—20xxC、—20xxD、—20xx

18、若M=3a2—2ab—4b2，N=4a2+5ab—b2，则8a2—13ab—15b2等于（）

A、2M—NB、3M—2NC、4M—ND、2M