小学数学-数学广角-集合教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角——集合》教学设计教学内容：三年级下册数学教科书第108页例1教学目标：1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重难点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学准备：彩笔、练习本、课件。教学过程：一、复习旧知，导入新课。欣赏班级队列队形图片，进行热爱班集体的教育。师：看到了同学们整齐的队形，老师想到了我们一年级时经常做的一道关于队列队形的题目，同学们请看。小明在一列队形中从前面数排第5，从后面数也排第5，你知道小明所在的这一列一共有几人吗？学生思考，得出结论。预设1：有11人，预设2：有9人，预设3：有10人。究竟有几人，我们可以用哪些方法来得到准确的答案呢？方法一：画图，方法二：列算式，方法三：摆小棒。下面就用你喜欢的方法来进行验证吧！学生动手验证老师巡视指导，然后进行汇报交流。让列算式的孩子分别指出图中的数字5、1、4等分别在哪儿从而数出正确的人数。引出集合圈的重要性，从而引入新课。二、探索交流，解决问题。1、初步探究、感受集合。师：这节课，我们就用刚才所用到的方法来来探讨数学广角的集合问题。（揭示课题）师：这是老师昨天搜集到的三（3）班同学兴趣、爱好情况统计表，大家观察统计表，算一算，表格中一共有多少个同学？生1：一共有17人。生2：一共有14人。师：正确答案是什么？请这些同学出来，大家数一数。生得出答案一共14人。师：为什么是14人？生：因为有三人重复了。师：怎样才能把这三人准确无误的找出来呢？我们可以用到哪些方法：（做标记、涂颜色、连线等分别进行课件演示）共同探索，理解集合。解决这样的问题我们还可以利用集合圈进行分析和理解。请喜欢跳绳的同学到红圈里来。生按要求完成。师：请喜欢踢毽子的同学到蓝圈里来。生按要求完成。师：你们看到他们站的位子，有什么想法？生：那三个人站错了位子。师：小组讨论这三人应该怎么站？想想，说一说。生：应该站在红圈和蓝圈的中间。师：大家看是这样的吗？（演示课件）师：谁能告诉老师用红笔标注的部分表示什么意思？生：是两样都参加的同学。师：红圈里的表示什么意思呢？（全部喜欢跳绳的同学）这部分呢？（只喜欢跳绳的）师:用蓝笔圈的表示什么？（全部喜欢踢毽子的同学）这部分呢？（只喜欢踢毽子的）从刚才的分析我们可以看出跳绳的和踢毽子的同学都分为两部分，同学们可以根据刚才的分析来列出求一共有多少人的算式吗？生1：9+8-3=14（人）生2：9-3+8=14（人）生3：8-3+9=14(人)生4：5+3+6=14（人）分别说说每个数字代表的意义。我们刚才列出了那么多的算式来求总人数，都是在什么的帮助下完成的，（圈圈）看来这个圈圈的作用真大啊！介绍集合圈的由来。这就是十九世纪英国的哲学家和数学家-韦恩发明的图，所以叫韦恩图。下面来了解一下韦恩图。（出示课件）三、巩固应用，拓展提高。师：既然同学们这么聪明，把韦恩图学懂了，那接下有些题目让大家来完成，考考大家是否真的学懂了。1、把动物的名字填在相应的位置。会游泳的会游泳的会飞的2、将水果填在相应的圆圈内。昨天进的水果昨天进的水果昨天进的水果今天进的水果今天进的水果今天进的水果两天都进的水果两天都进的水果3、六年级（1）班的部分同学参加“民族运动会”，其中有22人参加跳绳比赛，参加跑步的有18人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？四、课堂小结，回顾整理。今天你学到了什么？今后的学习中我们还会经常用到类似的问题，请同学们灵活运用所学到的知识来解决实际问题。《数学广角——集合》（第1课时）学情分析学生知识、经验基础：本节课的内容是在学生在生活中对排队的“规律”已经有了许多感性认识，在数数、认识图形、整理20以内加法表等活动中，初步体会了规律的存在。以及在“分类与整理”单元中学生选择分类的标准时，对于发现规律的角度有所积累的基础上进行教学的。学生学习难度分析：第一环节：情境创设，初步感受规律采用学生生活中常见的方式揭示课题，让学生在情境中初步感知规律的重要性，进而激发学生找规律的兴趣。学习难度分析：虽然数字较小，但是对于小明这一特殊的人物是否在计算时会重复进行计算，学生在掌握起来是有一定的难度的。第二环节：引导探究，寻找规律(一)正确理解题意本环节的教学比较详细、具体，先让学生自己去找题目的规律，学会用语言表述规律，同时利用教师的引导，将一系列排列的名字理解成人数，加深学生对于题意的理解，也为学生下一环节的学习做了充分的铺垫。学习难度分析：在这一环节中，学生要学会用语言表述规律，很多学生表述不完整或表述有困难；要让学生用自己的语言来表述，只要表述清晰合理就可以。（二）探索名字规律，找到寻找重复名字的方法通过做标记、连线等方式将重复出现的名字找出来，这是集合认知的关键一步，需要学生正确找到。有助于学生认识规律中关系的多样化，在“数”和“形”之间建立起联系。学习难度分析：在这一环节中，学生对于寻找重复排列的名字并如何写，写到什么地方有一定的困难，应该加强对学生进行指导。第三环节：巩固练习，强化认知通过游戏与基本练习，让学生在辨析的过程中不断加深对集合的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过提高练习，让学生能更深刻地感受到集合应用性。学习难度分析：拓展练习学生将利用所学知识解决生活中的实际问题，运用起来有一定的困难。评测分析一、整体分析：集合这节课中对学生进行了当堂达标检测，从检测成绩整体看优秀率达92%，合格率达100%。大部分学生对基础题型掌握较好，比如第一题、第二题、第三题，对于第五题个别学生解决有困难。二、重点分析：1、把动物的名字填在相应的位置。1、会飞的会飞的会游泳的考查目的：通过找出每组图形的规律，将各组所对应的动物名字填入到合适的位置，使学生感受到集合的规律性及在排列中的重要性，它是规律的“核心”，是认识规律的根本。学生掌握情况：从做题看，所有学生都能正确进行分组。2、将水果填在相应的圆圈内。昨天进的水果今天进的水果昨天进的水果今天进的水果昨天进的水果今天进的水果两天都进的水果两天都进的水果考查目的：让学生发现实物、图形等表示的规律，再利用规律确定有规律的事物排列中的下一项。将水果的名字填入正确的圆圈内并为后一课时的学习打好基础。学生掌握情况：从做题看，大部分学生都能填出这个圆圈。三、六年级（1）班的部分同学参加“民族运动会”，其中有22人参加跳绳比赛，参加跑步的有18人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？考查目的：让学生利用所学的知识正确进行列式计算，学会利用知识解决生活中的实际问题，并为后一课时的学习打好基础。学生掌握情况：从做题看，大部分学生都能找出规律，正确进行列式计算；个别学生在列式时忘记了将重复的部分减去。《数学广角──集合》教材分析本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。本单元共有9个用集合思想方法解决的题目（含例题、“做一做”、练习题），涉及学生在生活（比赛人数、水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。教材中体现以下几点：1．重视学生的已有基础，唤起学生学习的“兴趣点”，自主探索与接受学习有机结合（1）在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。（2）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。（3）提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。2．利用直观的数形结合，突破探究的“拐弯点”，帮助学生感悟集合思想在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题（例如，涉及三个以上的集合的并、交的问题）更能显示出它的优越性。因此，教科书注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系。3．提供丰富的练习内容，完善思维的“结构点”，有层次地渗透集合知识首先，注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目来源于学生熟悉的情境，学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。例如，例题“做一做”和练习二十三的第1～4题，都提供了具体的集合元素的支撑，帮助学生理解集合及其运算。在学生积累了较丰富的活动经验的基础上，练习二十三的第5题和第6题，则脱离了具体的集合元素的支撑，让学生从集合元素的个数的角度抽象地探索解决此类问题的方法，提升思维的水平。再如，除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。《数学广角——集合》评测练习一、把动物的名字填在相应的位置。1、会游泳的会游泳的会飞的二、将水果填在相应的圆圈内。昨天进的水果今天进的水果昨天进的水果今天进的水果昨天进的水果今天进的水果两天都进的水果两天都进的水果三、六年级（1）班的部分同学参加“民族运动会”，其中有22人参加跳绳比赛，参加跑步的有18人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？《数学广角——集合》课后反思《数学广角—集合》是人教版小学数学三年级上册的内容,引导学生通过观察、思考、交流等活动学习渗透简单的集合思想，并能应用集合的思想方法解决一些简单的实际问题。通过本节课的执教，我的教学理念有了转变，教学设计能力有了很大的提升。一、教学内容的变化1、教学目标的定位。试讲时，我把目标定位于应用集合图解决简单的实际问题，并在此过程中体会集合的思想。再次执教时，除了要解决第一次的目标，通过学生的动手操作，扩大集合图的功能，进一步渗透集合的思想，在此基础上，也培养了学生善于观察，善于实践的良好的学习习惯。2、重点、难点的理解。试讲时，我把难点放在了学习集合图上，认为学生会看集合图就会解决问题，因此在这部分内容的学习中占用了大量的时间。其实我想无论学生学习哪一种数学思维方法，都是为解决问题服务的，因此第二次执教时我把难点放在了应用集合图解决问题上。二、课堂教学环节的变化在本节课里我设计了四个环节，每个环节的目的明确，层层深入。第一个环节是创设情景，引入课题；第二个环节是学习新知、认识集合；第三个环节是知识运用拓展延伸；第四个环节是课堂小结，回顾整理。第一个问题出现在第一个环节。试讲中，学生对于寻求具体人数的方法很单一，没有创造性，只有列式而没有画图，这对于学生正确理解题意有一定的困难，因此我再次试讲时对于学生的解决方法的指导就更具体了，也为后面的环节节省了时间。第二个问题出现在第三个环节的拓展延升。我的教学设计中多了一个条件“两者都不喜欢的”，其实这是集合中的排除概念，我引导的不到位，学生也学的模糊，第二次执教中，虽然也提到了，我觉得还是不深刻。我应该把包含和排除思想联系起来引导学生。而这次试讲我就没出现这题，感觉还是底气不足。经过两次执教后，自己感觉进步