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昆明理工大学2021年[高等数学]考研真题一、单项选择题1．设函数，则是()(A)偶函数(B)无界函数(C)周期函数(D)单调函数2．函数在处可导的充分必要条件是()(A)在处连续.(B),其中A是常数.(C)与都存在.(D)存在.3.设函数为连续函数,,则()(A)(B)(C)(D)04．若y=f(sinx)，则dy=()(A)f′(sinx)sinxdx (B)f′(sinx)cosxdx(C)f′(sinx)dx (D)f′(sinx)dcosx5．函数f(x)=的所有间断点是()(A)x=0 (B)x=1(C)x=0，x=-1 (D)x=0，x=16.设函数，则高阶导数=()(A)12! (B)11!(C)10! (D)07.设,则=()(A)(B)(C)(D)8.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成图形的面积为()(A)(B)(C)(D)不确定9.设是方程确定的隐函数,则等于()(A)1(B)(C)(D)10.方程表示的曲面是()(A)椭球面(B)锥面(C)柱面(D)平面11.设区域,()(A)4(B)3(C)2(D)112.曲线的凹区间是()(A)(B)(C)(D)二、填空题1.曲线的拐点是.2.微分方程的通解为.3.幂级数的收敛半径是4.函数,在区间[-1,2]上满足拉格朗日中值定理得5.已知函数,则6.计算积分.7.与两直线,及都平行,且过原点的平面方程为.8.函数在区间[0,2]的最小值.9．点到平面的距离.三、解答题1．本题满分(10分)将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间。2．本题满分(10分)求曲线，直线在第一象限所围成的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。3．本题满分(12分)设

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