2022-2023学年高一数学 人教A版2019必修第二册 8-6-2 直线与平面垂直 同步教案_第1页
2022-2023学年高一数学 人教A版2019必修第二册 8-6-2 直线与平面垂直 同步教案_第2页
2022-2023学年高一数学 人教A版2019必修第二册 8-6-2 直线与平面垂直 同步教案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学习目标：1.知识目标：掌握直线与平面垂直的概念和判定方法，能够运用它们解决相关问题。2.技能目标：掌握平面方程的求解方法，能够将实际问题转化为数学问题并解决。3.情感目标：培养学生思维活跃、勇于质疑的精神，鼓励学生主动发问并加强交流合作。教学重点和难点：1.教学重点：直线与平面垂直的定义和判定方法，平面方程的求解方法。2.教学难点：将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决问题。教学过程：一、导入通过图像和视频展示多个立体图形，引导学生讨论这些图形之间的相互关系，引出垂直的概念。例如：长方体的六个面都是矩形，而对角面是垂直的。二、讲授1.直线与平面垂直的定义当一条直线与一个平面相交时，如果这条直线与平面的法向量垂直，则称这条直线与平面垂直。具体表现为：直线上的向量与平面上的法向量的点积为0。2.直线与平面垂直的判定方法（1）当直线的方向向量和平面的法向量垂直时，这条直线与该平面垂直。（2）当直线上任意一点到该平面的距离等于0时，这条直线与该平面垂直。3.平面方程的求解方法（1）点法式：设平面过点P，且平行于向量n，则平面方程为Ax+By+Cz+D=0，其中n=(A,B,C)。（2）三点式：设平面经过三点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3)，则平面方程为：$\begin{vmatrix}x-x_1&y-y_1&z-z_1\\x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\x_3-x_1&y_3-y_1&z_3-z_1\end{vmatrix}=0$（3）截距式：设平面与三个坐标轴的截距分别为a,b,c，则平面方程为x/a+y/b+z/c=1。4.实际问题的转化和解决通过多组实际问题，引导学生将其转化为数学问题，并结合所学知识进行解答。例如：一根10米长的铁棒，如何测出两面墙之间的距离？三、练习通过多组不同类型的例题，让学生巩固所学知识并提高应用能力。四、拓展通过实际问题的引导和讲解，让学生了解直线与平面垂直在实际问题中的应用，并提高其抽象化能力和解决实际问题的能力。例如：如何计算一个建筑物斜顶的面积？五、归纳总结通过总结与归纳，提高学生对所学知识的理解和掌握，强化知识点。六、小结回顾本节课所学内容，概括直线与平面垂直的判定方法和求解公式，并鼓励学生在实际生活中积极运用所学知识来解决问题。教学反思：本节课通过引导学生实际问题，介绍了直线与平面垂直的概念及方法，并通过多样化的实例演示、归纳总结及实际问题研究等教学方法，强化学生对知识点的掌握和应用能力。但是需要注意的是，在教学中需要注重实际问题的转化和抽象化处理能力的培养

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论