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文档简介

情景导入前面我们学习了二元一次方程组及其解法.有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，这时又该怎么解决呢？提问这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法.可以设3个未知数吗？学习目标：

1．知道什么是三元一次方程组.2．会用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组.

3.通过解三元一次方程组进一步体会消元思想.学习重、难点：

重点：用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组，进一步体会消元思想.

难点：根据方程组的特征寻找合适的消元途径.探究新知知识点1三元一次方程组的概念和解法问题

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？思考解答设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．你能说说什么叫三元一次方程组吗？问

含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．小结怎么解呢？你能类比二元一次方程组的解法来求解吗？问①②③将③代入①②，得解答为什么要用③代入，而不用①②代入？问即解三元一次方程组的基本思路是什么？思考

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元例1

解三元一次方程组对于这个方程组，消哪个元比较方便？为什么？问①②③

解：②×3+③，得

④①与④组成方程组

还有其他解法吗？

知识点2解较复杂的三元一次方程组

分析已知条件，你能得到什么？问怎么解？1.先消去哪个未知数？为什么？问2.选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？解：根据题意，得三元一次方程组

①②③④与⑤组成方程组解这个方程组，得

因此答：可以消去a吗？如何操作？问

即

即④⑤①②③

可以消去b吗？如何操作？问可将

①×2+②，得即再将

①×5+③，得即④⑤①②③

练习1.解下列三元一次方程组：①②③

①②③

∴甲数是10，乙数是15，丙数是10.误区两次消去的未知数不同，导致解方程无法进行错解

①②③正解

①②③

错因分析基础巩固随堂演练

C综合运用

①②③课堂小结三元一次方程组定义含未知数的项的次数都是1含有3个未知数解答思路化“三元”为“二元”一共有三个方程拓展延伸解：根据题意，得三元一次方程组

教学反思本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方

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