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文档简介

人教A版选修2-1P113

问题在如图的试验装置中，正方形框架边长都是1，且平面ABCD⊥平面ABEF.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC，BF上移动，且CM、BN长度保持相等，记CM=BN=a(0<a<)，当a取何值时，MN的长最小？

思考：“CM、BN长度保持相等，CM=BN=a(0<a<)”改为使得MN//平面CBE，求MN最小值.（2011年辽宁省预赛）问题转化为CM=BN即可.

变式1

如图，ABEF是边长为1的正方形,平面ABP是以AB为直径的半圆，且AP=BP，平面ABEF⊥平面ABP，若M,N是线段BF两点，且满足∠MAN=30°，求三棱锥P-AMN体积的最小值. 构造函数模型（设边或设角）

变式1

如图，ABEF是边长为1的正方形,平面ABP是以AB为直径的半圆，且AP=BP，平面ABEF⊥平面ABP，若M,N是线段BF两点，且满足∠MAN=30°，求三棱锥P-AMN体积的最小值. 构造函数模型（设边或设角）思考：去掉条件“平面ABEF⊥平面ABP”，并改求P-AMN体积的最大值控制变量

变式2(2016浙江)如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是

.法一：法二

变式2(2016浙江)如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是

.思考将问题“四面体PBCD的体积的最大值是

.”改为P到平面BCD的距离最大值是

.（2019年浙江数学预赛）小结今天我们学习了什么？有什么收获？1.地铁空间几何中最值问题

构造函数模型2.引入参数边长、夹角等.3.多元素动态问题控制变量空间几何问题平面几何问题转化谢谢请各位专家领导批评指正优秀是一种习惯标题栏5图文栏5情理方格标题栏6图文栏6明礼笃学善思敏行标题栏7图文栏7坚持是一种品格标题栏8图文栏8以下页面可选用江中/北环路凝秀路文苑路礼贤路

学校确立“校以育人为主师以敬业为乐”为办学宗旨，坚持“人文和谐自主成长”的办学理念和“开仁者之智养浩然之气”的育人目标，秉承“团结进取勤勉求实”的校训，倡导“优秀是一种习惯”的校风、“情理方格”的教风和“明礼笃学善思敏行”的学风，发扬“坚持是一种品格”的传统作风。办学理念：人文和谐自主成长办学宗旨：校以育人为主师以敬业为乐育人目标：开仁者之智养浩然之气校训：团结进取勤勉求实校风：优秀是一种习惯传统作风：坚持是一种品格学风：明礼笃学善思敏行

教风：情理方格学校精神团结进取勤勉求实优秀

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