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文档简介
如图,小猫发现一只老鼠以6m/s的速度向东逃窜,以10m/s的速度向北进行追赶。情境小猫应该如何做才能抓到老鼠?试问:小猫能否抓到老鼠?学习目标1:用数学的眼光发现向量速度是具有大小和方向的量(1)你能再举一些既有大小、又有方向的量吗?思考学习目标1:用数学的眼光发现向量(2)生活中有没有只有大小、没有方向的量?思考学习目标1:用数学的眼光发现向量质量时间温度面积力速度位移既有大小、又有方向的量只有大小、没有方向的量新知识:1.向量的概念:既有大小,又有方向的量叫做向量
如果老鼠在向东直线逃窜20米被小猫抓,此时老鼠位移也是向量,如何画出老鼠位移。学习目标2:用数学的方式表达向量思考新知识:2、向量的表示:①几何表示法:用有向线段表示;长度表示大小,箭头表示方向.②字母表示法::大小记为||,读作的模.:大小记为||,读作的模.一架飞机从A处向正南方向飞行200km,另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km学习目标2:用数学的方式表达向量(2)分别用有向线段表示两架飞机的位移.(1)两架飞机的位移相同吗?练习学习目标3:用数学的思维研究向量单从向量的模角度来看,你认为哪些向量比较特殊?思考新知识:3.特殊向量:模为0的向量叫零向量,记作②模为1的向量,叫单位向量.规定:的方向是不确定的。
如右图,已知O为正六边形ABCDEF的中心,图中标出的三个向量,单从向量的方向角度来看,有怎样的特殊关系?学习目标3:用数学的思维研究向量思考新知识:4.向量之间的关系:平行向量:方向相同或相反的两个非零向量。规定:零向量平行于任何向量.
如右图,已知O为正六边形ABCDEF的中心,图中标出的五个向量,既关注方向又考虑模,有什么特殊关系吗?学习目标3:用数学的思维研究向量思考相等向量:当向量
与向量
的模相等并且方向相同时,称向量
与向量
相等。③负向量:与非零向量
的模相等,且方向相反的向量叫做向量
的负向量。规定:零向量的负向量仍为零向量.学习目标4:向量的应用例题学习目标4:向量的应用例题
例2判断(1)零向量是没有方向的向量(2)平行向量的方向可以不相同(3)长度相等的向量一定是相等向量(4)共线向量一定在同一直线上(模)学习目标5:课堂总结,完善认知(2
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