山西省吕梁市高三5月模拟考试三模文科数学试题

保密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设，则复数（）A. B. C. D.3.已知向量，且，则实数（）A. B. C.1 D.4.已知双曲线的离心率是它的一条渐近线斜率的2倍，则（）A. B. C. D.25.从3个不同大小的“冰墩墩”和2个不同大小的“雪容融”挂链中任选2个，则恰好选中1个“冰墩墩”和1个“雪容融”挂链的概率为（）A. B. C. D.6.若，则（）A. B.0 C.1 D.7.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为，则该圆锥的侧面积为（）A. B. C. D.8.已知，则（）A. B. C. D.9.将曲线向左平移个单位长度得到曲线，将曲线向右平移个单位长度得到曲线，若与关于轴对称，则的最小值为（）A. B. C. D.10.已知实数满足，则的最小值为（）A.2 B.4 C. D.611.已知定义在上的函数满足，且在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（）A B.C. D.12.在中，内角的对边分别为，若，则（）A. B. C. D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设满足约束条件则的最大值为__________.14.若直线是曲线的一条切线，则实数__________.15.已知球一个截面面积为，若球上的点到该截面的最大距离为3，则球的表面积为__________．16.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为，连接.若，则直线的斜率为__________.三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22､23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.某车间加工某种儿童服装的件数与加工这些服装所需费用（百元）之间的对应数据如下表所示：件60708090100/百元1214151618（1）求关于的回归方程；（2）用所求回归方程预测加工120件这种服装所需的费用．参考公式：参考数据：19.已知正项等比数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）记，求的前项和．21.如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，，侧面是矩形，为的中点，．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．23.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆方程；（2）斜率为的直线交椭圆于两点（不同于点），记直线的斜率分别为，证明：为定值．25.已知函数.（1）求的单调区间；（2）证明：.（二）选考题：共10分，请考生在22､23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]27.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的极坐标方程；（2）设与交于两点，若，求的直角坐标方程.[选修不等式选讲]29已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，，求的取值范围.

保密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】15【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22､23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）（2）2060元【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）答案见解析（2