2022-2023学年浙江省嘉兴市百尺中学高一数学理上学期期末试题含解析

2022-2023学年浙江省嘉兴市百尺中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式表示的平面区域在直线的（）

Ａ．右上方

Ｂ．右下方

Ｃ．左上方

Ｄ．左下方参考答案：C2.两直线与平行，则它们之间的距离为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D3.设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：①

②③

④若不平行其中正确命题的个数是

（

）A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：B4.（5分）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A． 若l⊥m，m?α，则l⊥α B． 若l⊥α，l∥m，则m⊥α C． 若l∥α，m?α，则l∥m D． 若l∥α，m∥α，则l∥m参考答案：B考点： 直线与平面平行的判定．专题： 空间位置关系与距离．分析： 根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断．C：根据线面平行的判定定理判断．D：由线线的位置关系判断．B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案．解答： A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l∥α，m?α，则l∥m或两线异面，故不正确．D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确．B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面．故正确．故选B点评： 本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题5.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则集合A∩（?UB）=（）A．{x|x＜0，或x＞2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出集合A、B，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可．【解答】解：A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}，?UB={x|x≤1}，A∩（?UB）={x|0≤x≤1}，故选：D．6.

函数的部分图象如右图所示，则A．

B．C．

D．参考答案：D略7.设函数f(x)满足，则f(x)的表达式为（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：设，则，所以，所以，故选C．考点：求函数解析式．8.已知等差数列中，，则的值是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B9.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.是奇函数

B.是奇函数C.是偶函数

D.是偶函数参考答案：D10.在等比数列中,已知，，则（

）A．1

B．3

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π），则cosθ﹣sinθ=

．参考答案：

【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用平方关系可得求解．【解答】解：∵sinθ+cosθ=，∴（sinθ+cosθ）2=∴2sinθcosθ=＜0∵θ∈（0，π），∴θ∈（，π），则sinθ＞0，cosθ＜0那么：cosθ﹣sinθ＜0．∴（cosθ﹣sinθ）2=（sinθ+cosθ）2﹣4sinθcosθ==．∴cosθ﹣sinθ=．故答案为：．12.请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2－1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_______________.参考答案：答案:如①y＝0，－＋1；②x＝0，－1；③等解析：答案不唯一，画图满足题意即可。13.函数的单调增区间为____________________.参考答案：14.化简=____________________．参考答案：15.若函数，在上单调递减，则的取值范围是_________.参考答案：略16.关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是

．参考答案：略17.若,则

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，已知在第一象限，若，求：①边AB所在直线的方程；②边AC和BC所在直线的方程.参考答案：略19.（8分）已知集合U=R，A={x|y=}，B={y|y=（）x+1，﹣2≤x≤﹣1}，D={x|x＜a﹣1}．（1）求A∩B；

（2）若D??UA，求a的取值范围．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 计算题；集合．分析： 化简A={x|y=}=；（1）利用集合的运算求A∩B；（2）化简?UA=（﹣∞，2），从而得到a＜3．解答： 解：A={x|y=}=，（1）A∩B=；（2）?UA=（﹣∞，2），故由D??UA知，a﹣1＜2；故a＜3．点评： 本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．20.（本题10分）已知集合，若A中的元素最多只有一个，求的取值范围。参考答案：当＝0时，方程的根为，，符合；当时，因为A中的元素最多只有一个，所以，得；综上所述，若A中的元素最多只有一个，则或＝0。21.(本题满分12分)某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人.(1)求图中的值及;(2)由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值.