山东省菏泽市侨联中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析

山东省菏泽市侨联中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..已知则的最小值是（

）A. B.4 C. D.5参考答案：C本题考查基本不等式的应用及转化思想.因为当且仅当，即是等号成立.故选C2.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（

）A.60+12

B.56+12

C.30+6

D.28+6参考答案：C3.已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（）A．4 B．8 C．2π D．4π参考答案：D【考点】H7：余弦函数的图象．【分析】画出函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，作出y=﹣2的图象，容易求出封闭图形的面积．【解答】解：画出函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积的一半，=4π．故选D．4.已知，是奇函数，直线与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（

）A.f(x)在上单调递减 B.f(x)在上单调递减C.f(x)在上单调递增 D.f(x)在上单调递增参考答案：A【分析】首先整理函数的解析式为，由函数为奇函数可得，由最小正周期公式可得，结合三角函数的性质考查函数在给定区间的单调性即可.【详解】由函数的解析式可得：，函数为奇函数，则当时：.令可得.因为直线与函数的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为结合最小正周期公式可得：，解得：.故函数的解析式为：.当时，，函数在所给区间内单调递减；当时，，函数在所给区间内不具有单调性；据此可知，只有选项A的说法正确.故选A.【点睛】本题主要考查辅助角公式的应用，考查了三角函数的周期性、单调性，三角函数解析式的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是

（

）

A．

B．

C．3

D．参考答案：B6.要得到的图象，只需将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：D略7.已知函数在区间[1,+∞)上单调递减，则m取值的集合为(A){4}

(B)

(C)

(D)参考答案：C函数的对称轴是，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函数在区间上单调递减，所以，即，解得，故选C.

8.函数的定义域是（）A．（1，+∞） B．（1，2] C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由=，得0＜x﹣1≤1，即1＜x≤2．∴函数的定义域是（1，2]．故选：B．9.下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D10.三个数的大小关系为(

)A．

B．C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，cos（A+B）=，则c的值为_________．参考答案：12.设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，函数f(x)的解析式是

．参考答案：13.（6分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是

．参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题： 立体几何．分析： 设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比．解答： 设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h；∵=，∴，它们的侧面积相等，∴，∴===．故答案为：．点评： 本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目．14.如图，某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船正沿南偏东75°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇每小时21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是________．参考答案：15.已知定义域为的函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为

▲

.参考答案：916.下列说法中正确的是：

①函数的定义域是；

②方程的有一个正实根，一个负实根，则；

③函数在定义域上为奇函数；

④函数,恒过定点（3，-2）；⑤若则的值为2参考答案：②③④17.两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则=．参考答案：【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列{an}和{bn}的前n项和的性质可得：=，即可得出．【解答】解：∵两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，∴===．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：（1）由题意得G(x)=2.8+x．

∴=R(x)-G(x)=．

（2）当x>5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）．当0≤x≤5时，函数=-0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）．

所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．19.已知二次函数,,且f(x)的零点满足(I)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.参考答案：解：(I)(Ⅱ)，即在上恒成立即：①②当时，式成立；当时，所以：又因为综上所述：

20.在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c且有.(1)求的值．(2)若△ABC的面积，，求的值．参考答案：(1)；(2)【分析】（1）利用,将等式中的变量全部化为A,再化简等式。（2）根据已知条件求出c的值，再利用余弦定理求出比值，角化边得出答案【详解】（1）由已知条件得：，所以，解得，角。（2），由余弦定理得：，，，故。【点睛】本题主要考查利用正弦定理进行角化边的运算。21.设，且.

(1)求和;

(2)求在方向上的投影；

(3)求和，使参考答案：解:(1)

(2)∴在方向上的投影为

.(3)

，解得

略22.（本题16分）某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时