江西省上饶市私立清林中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

江西省上饶市私立清林中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在R上的函数的导函数的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是

A.

B.

ks5u

C.

D.参考答案：C2.已知复数（是虚数单位），则等于（

）A．2

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：因,故,应选B.考点：复数的概念和运算.3.已知△ABC中，,,,那么角A等于

（

）A.135°

B.90° C.45°

D.30°参考答案：C略4.已知直线与曲线有公共点，则的取值范围是（

）

A.

B.C.

D.参考答案：B略5.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x0，f（x0）），则点M（

）A.在直线y=-3x上 B.在直线y=3x上 C.在直线y=-4x上 D.在直线y=4x上参考答案：B【分析】求出原函数的导函数，再求出导函数的导函数，由导函数的导函数等于0，即可得到拐点，问题得以解决．【详解】，所以，因此，故M（x0，f（x0））在直线上．故选：B．【点睛】本题是新定义题，考查了函数导函数零点的求法，解答的关键是函数值满足的规律，属于中档题．6.已知圆，定直线l经过点A（1，0），若对任意的实数a，定直线l被圆C截得的弦长始终为定值d，求得此定值d等于（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据圆的方程求出圆心和半径，由题意可得圆心C到直线l的距离为定值．当直线l的斜率不存在时，经过检验不符合条件．当直线l的斜率存在时，直线l的方程为y﹣0=k（x﹣1），圆心C到直线l的距离为定值，即可得出结论．【解答】解：圆C：即[x﹣（a﹣2）]2+（y﹣）2=16，表示以C（a﹣2，）为圆心，半径等于4的圆．∵直线l经过点（1，0），对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则圆心C到直线l的距离为定值．当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，圆心C到直线l的距离为|a﹣2﹣1|=|a﹣3|，不是定值．当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y﹣0=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．此时，圆心C到直线l的距离h=为定值，与a无关，故k=，h=，∴d=2=，故选：D【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】易得中间的那份为20个面包，设最小的一份为a1，公差为d，由题意可得a1和d的方程，解方程可得．【解答】解：由题意可得中间的那份为20个面包，设最小的一份为a1，公差为d，由题意可得×=a1+（a1+d），解得a1=，故选：C．【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题．8.直线与圆的位置关系为（

）A．相离 B．相切 C．相交且经过圆心 D．相交但不经过圆心参考答案：B将圆化为标准形式可得，即圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离为，∴直线与圆相切，故选B.

9.展开式中的中间项是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C10.已知数列{an}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的，则数列{an}的通项公式为（）A．an=2n B．an=2n﹣1 C．an=2n+1 D．an=2n﹣3参考答案：B【考点】循环结构；数列的求和．【分析】先根据ai+1=ai+2确定数列{an}的模型，然后根据裂项求和法表示出当k=5时的S值，最后解出an即可．【解答】解：根据ai+1=ai+2可知数列{an}是公差为2的等差数列当k=5时，S=++…+=（﹣+…+﹣）=（﹣）=∴an=2n﹣1故选B【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和，若此数列为等比数列，则a=__________．参考答案：－2【分析】先由，求出，；再由数列是等比数列，得到也满足，列出等式，即可求出结果.【详解】因为数列的前项和，所以，；又，因为数列为等比数列，则也满足，即，解得.故答案为【点睛】本题主要考查由等比数列前项和求参数，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.12.函数的单调递增区间是

.

参考答案：略13.设z的共轭复数是,若,,则等于__________.参考答案：【分析】可设，由,可得关于a,b的方程，即可求得，然后求得答案.【详解】解析：设,因为,所以,又因为,所以,所以.所以,即,故.【点睛】本题主要考查共轭复数的概念，复数的四则运算，难度不大.14.已知椭圆（）的左右焦点分别为，，过点F2且斜率为的直线l交直线于M，若M在以线段F1F2为直径的圆上，则椭圆的离心率为__________．参考答案：【分析】写出直线的方程，将直线的方程与直线联立求出点的坐标，由题意得出，可解出，然后利用离心率公式可求得结果.【详解】设直线的方程为，联立，解得，即点的坐标为，因为在以线段为直径的圆上，所以，有，则，解得,则椭圆的离心率为.故答案为：.【点睛】在解析几何问题中常常会遇见这样的问题：“点在以为直径的圆上”，常用的处理方法有两个：一是转成向量的数量积为，坐标化处理；二是转成斜率乘积为.15.如图，是上的两点，且，，为中点，连接并延长交于点，则

．参考答案：16.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速是否合理，对通过该路段的辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这辆汽车中车速低于限速的汽车有

辆．参考答案：18017.在如图所示的流程图中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，则h(2)的值为________．

参考答案：8三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)

求b的值；(2)

参考答案：(1)；(2).19.如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的最大角的正切值．

参考答案：（1）证明：由题意，CO⊥AO，BO⊥AO，

∴∠BOC是二面角B-AO-C是二面角的平面角，

又二面角B-AO-C是直二面角，

∴CO⊥BO，

又∵AO∩BO=O，

∴CO⊥平面AOB。

（2）解：由（1）知，CO⊥平面AOB，

∴∠CDO是CD与平面AOB所成的角，且，

当OD最小时，∠CDO最大，

这时，OD⊥AB，垂足为D，，，

∴CD与平面AOB所成的角最大时的正切值为。20.已知椭圆:的离心率为,一条准线.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,是上的点,为椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于两点.①若,求圆D的方程;②若是上的动点,求证:在定圆上,并求该定圆的方程.参考答案：(1)由题设:,,,？ 椭圆的方程为:

？ (2)①由(1)知:,设,则圆的方程:,

直线的方程:,

,,

,圆的方程:或

②解法(一):设,由①知:,即:,

消去得:=2,点在定圆=2上.

解法(二):设,则直线FP的斜率为,∵FP⊥OM,∴直线OM的斜率为,∴直线OM的方程为:,点M的坐标为.

∵MP⊥OP,∴,∴,∴=2,点在定圆=2上.21.已知函数在[1,+∞)上为增函数，且，，．（1）求的取值范围；（2）若在[1,+∞)上为单调函数，求m的取值范围.参考答案：（1）由题意，在上恒成立，即．故在上恒