河北省张家口市赤城县云州乡中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

河北省张家口市赤城县云州乡中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在三角形中，，则的大小为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.函数的单调递减区间为（

）.

A.

B.

C.

D.参考答案：D3.（5分）如果，那么的值是（） A． B． C． D． 参考答案：B考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 计算题．分析： 根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案．解答： 由题意可得：，根据诱导公式可得cosA=，所以=cosA=，故选B．点评： 解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值．4.在等比数列中，已知，，，则（

）A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B5.设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的

横坐标为

(

)A．9

B．6

C．9

D．6参考答案：D6.已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定

的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B是奇函数，即其的图象关于点对称，将向右平移1个单位长度，得，的图象关于点对称，由恒成立，知或，为R上的减函数；将的图象关于x由对称得，再向左平移1个单位长度，得，由图象易得不等式的解集为.选B.7.下列函数中，既为偶函数，又在(0，+∞)上为增函数的是A．

B．y=2－x2

C．y=x2+log2|x|

D．y=2|x|－x2参考答案：C8.函数y=的定义域为（）A．{x|x≠±5} B．{x|x≥4} C．{x|4＜x＜5} D．{x|4≤x＜5或x＞5}参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】定义域即使得函数有意义的自变的取值范围，根据负数不能开偶次方根，分母不能为0，构造不等式组，解不等式组可得答案．【解答】解：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：解得x∈{x|4≤x＜5或x＞5}故函数的定义域为{x|4≤x＜5或x＞5}故选D9.要得到函数y=sin(2x?)的图象，只需将函数y=sin2x的图象(

)A.向右平移长度单位 B.向左平移长度单位C.向右平移长度单位 D.向左平移长度单位参考答案：A10.一条直线经过点，并且它的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，则这条直线的方程是()A. B.C. D.参考答案：B【分析】先求出直线的倾斜角，进而得出所求直线的倾斜角和斜率，再根据点斜式写直线的方程.【详解】已知直线的斜率为，则倾斜角为，故所求直线的倾斜角为，斜率为，由直线的点斜式得，即。故选B.【点睛】本题考查直线的性质与方程，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数且的图象恒过定点P，P在幂函数f(x)的图象上，则___________．参考答案：

2712.（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，若A∩B=B，则m=

．参考答案：3或0考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 由A，B，以及A与B的交集为B，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解答： 解：∵集合A={1，3，}，B={1，m}，且A∩B=B，∴m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互异性得到m=1不合题意，舍去，则m=3或0．故答案为：3或0．点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．13.若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的序号为_____________．参考答案：③⑤14.sin13°cos17°+cos13°sin17°=_________．参考答案：15.已知是奇函数，且当时，

则时，参考答案：略16.如果等差数列中，，那么=________参考答案：1517.已知集合，则N∩?RM=

．参考答案：[0，2]【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先分别求出集合M和N，由此能求出N∩?RM．【解答】解：集合，∴M=（﹣∞，0）∪（2，+∞），N=[0，+∞），∴N∩CRM=[0，2]．故答案为：[0，2]．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）知等差数列前项和为，且求.（2）等比数列中，为其前项和，知，求

参考答案：（1）由等差数列性质可知亦成等差数列4、8，成等差数列，16=.（2）由等比数列性质知成等比数列.19.已知等差数列{an}的前n项和，求（1）数列{an}的通项公式；（2）求的值.参考答案：（1）（2）60【分析】（1）先求出数列首项和公差，再写出数列的通项；（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，再求解即可.【详解】解：（1）因为，所以所以所以.（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，所以.【点睛】本题主要考查等差数列通项求法和前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20.（本小题12分）已知、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2).

(1)若||=,且∥,求的坐标;(2)若||=,且+2与2-垂直,求与的夹角θ参考答案：c=(2,4)或(-2,-4)

θ=π.21.（本小题满分10分）已知的值。参考答案：得……2分

……5分，

……6分……7分…………9分=……10分另解：得………2分

………4分由得

代入得

………6分

………7分解得：，

………9分，

………10分22.（1）已知，求.（2）若，求的值.参考答案：(1)

(2)1【分析】（1）先利用诱导公式把等式进行化简，代入进行求解；（2）可以把分