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北京版七年级数学下册《二元一次方程组的应用—行程问题》教案及教学反思一、教学目标知识目标了解二元一次方程组的定义及方程的解法。掌握利用二元一次方程组求解行程问题的方法。能力目标能够根据问题抽象出相应的二元一次方程组。能够运用数学知识解决实际问题。情感目标培养学生的实际应用意识。提高学生的数学思维能力。二、教学内容1.二元一次方程组的定义及解法（1）方程组的定义二元一次方程组是由两个未知数和两个方程组成的方程组，一般写成：$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$。（2）解法解二元一次方程组有以下三种方法：单纯的代入法。消元法。Cramer法则。本节课程重点介绍消元法。2.行程问题解决以一个行程问题为例，学习如何运用二元一次方程组解决实际问题。题目：甲、乙两人分别开着两辆车，从A地到B地。甲的车速是60km/h，乙的车速是80km/h。如果两人同时出发，且乙比甲晚出发1个小时，那么乙追上甲的时间是多少，追上前行了多少公里？三、教学过程1.解决问题第一步：根据题目抽象出二元一次方程组。设甲从A到B共行驶x公里，则：$$\\begin{cases}x=60t\\\\x+d=80(t-1)\\end{cases}$$其中t表示甲出发后经过的时间，d表示乙晚于甲出发的时间。第二步：消元得到二元一次方程。由第一个方程x=60t代入第二个方程得到：$$x+d=80(\\frac{x}{60}-1)$$整理得到：4这就是我们需要求解的二元一次方程组。第三步：求解方程组。为了消元，我们需要将第一个方程乘以4，得到：$$\\begin{cases}4x+4y=240\\\\4x-3y=240\\end{cases}$$通过消元法得到：$$\\begin{cases}x=180\\\\y=-20\\end{cases}$$因此答案为：乙追上甲的时间是$\\frac{x}{80}=2.25$小时，追上前行了$\\frac{3}{4}x=135$公里。2.教学反思本节课程主要讲解了如何利用二元一次方程组解决行程问题。在进行教学设计时，我采用了以下策略：问题导向。通过实际问题的引导，引出相关知识点，将抽象知识与实际问题相结合，提高学生学习的主动性和参与性。示范指导。通过讲解样例的求解过程，配以板书讲解，引导学生理解二元一次方程组的定义和解法。操练练习。通过授课、答疑、模拟练习等多种形式，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题能力。但也存在以下问题：教学时间过短。本课仅半节课时间，授课过程稍显紧凑，有可能影响学生对知识的理解和消化。沟通交流不够。由于时间限制和学生参与度差异有限，课堂

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