北师大版高中高三数学必修5《解三角形的实际应用举例》教案及教学反思_第1页
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北师大版高中高三数学必修5《解三角形的实际应用举例》教案及教学反思一、教学目标通过讲解实例，使学生了解解三角形的实际应用。培养学生解决复杂的实际问题的能力。培养学生的数学思维和方法，提高其数学素养。二、教学重点学习解三角形的实际应用三、教学难点如何使用解三角形的知识解决实际应用问题。四、教学内容1.三角形的相似A.挖掘问题学生通过表述问题、提出问题、形式化问题找到解题方案。举例：某业主要在自家阳台上种植一棵树，涉及到以下两个问题：问题一：如何确定阳台朝向？问题二：如何测量树的高度？将问题进行形式化：问题一：已知一个有射线的太阳面对一间屋子的某一侧，如何确定该侧在南偏东42度角？问题二：太阳光线下，一个树木的高度为多少？B.知识渗透讲解相似三角形的判定，以及相似三角形的性质。C.技能掌握通过具体的例题帮助学生掌握判定相似三角形的方法以及使用相似三角形的性质来解题。2.三角形的解法A.问题再现学生自己寻找与前面分析的问题相关的实际问题并进行形式化、提出解法。举例：问题：在测定一栋大楼的高度时，无法直接测定，如何测定该建筑的高度？形式化及提出解法：若已知建筑物的高度h，建筑物顶部与测量标志之间的距离d，及地面与建筑物顶部位置的夹角$\\alpha$，则测量标志所在的距地面高度为$d+h\\tan\\alpha$。取两个测量标志（标志距离建筑物一定距离），分别在建筑物的两侧且高度相同，使其形成一个三角形，如下图所示：imageimage若已知建筑物两侧标志的距离L，标志的垂直高度h、及中间标志与两侧标志间的角度$\\beta$，则可求出建筑物的高度：$$h=\\frac{L}{2}\\tan\\frac{\\beta}{2}$$B.知识渗透介绍三角形的解法。C.技能掌握通过例题让学生掌握解三角形的方法，以及在解三角形实际应用问题中如何使用解三角形的知识解决问题。五、教学反思本课程中通过切入实际问题，让学生能够将抽象的知识运用到实际的问题中。采用具体的例题进行讲解，营造出良好的学习氛围，帮助学生更好地理解并掌握所学内容。通过本课程的学习，学生能够掌握解三角形的实际应用，并且能够运用所学内容解决实际问题，提高了学生的数学素养和解

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