北京市西城区【2022】年人教版小升初考试数学试卷（有答案）

北京市西城区2022年小学毕业数学试卷一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。1.下面的交通标志中，轴对称图形是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。【详解】A．，此图不是轴对称图形；B．，此图不是轴对称图形；C．，此图是轴对称图形；D．，此图不是轴对称图形。故答案为：C【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。2.通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（）m。A.﹢154.31 B.﹣154.31 C.﹢8694.55 D.﹣8694.55【答案】B【解析】【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。由此得解。【详解】根据分析可知，通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。故答案为：B【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3.能与组成比例的是（）。A.4∶3 B.3∶4 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，解答即可。【详解】÷＝；A．4∶3＝4÷3＝，能够与组成比例；B．3∶4＝3÷4＝，不能与组成比例；C．＝÷4＝，不能与组成比例；D．＝÷3＝，不能与组成比例；故答案为：A。【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。4.要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（）作为例子进行反驳。A.3和4 B.6和8 C.2和10 D.5和7【答案】C【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此先判断出各个选项中的两个数是不是一个质数、一个合数；如果是一个质数和一个合数，再分别找出各组中两个数的最大公因数，最大公因数不是1的即可作为反驳的例子。【详解】A．3和4，3是质数，4是合数，它们最大公因数是1，不符合题意；B．6和8，6和8都是合数，不符合题意；C．2和10，2是质数，10是合数，它们的最大公因数是2，符合题意；D．5和7，5和7都是质数，不符合题意。故答案为：C【点睛】正确理解质数、合数的意义及找最大公因数的方法，是解答此题的关键。5.下列方程中，（）的解是。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，求出各个选项中方程的解，再判断选择即可。【详解】A．解：B．解：C．解：D．故答案为：D【点睛】熟练掌握解方程的方法，是解答此题的关键。6.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（）。A.1∶40 B.1∶4000 C.1∶40000 D.1∶4000000【答案】D【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可求出答案。【详解】120千米＝12000000厘米3∶12000000＝1∶4000000故答案为：D【点睛】本题主要考查比例尺，解题时注意其中比例尺的前后两项的单位要一致。7.盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同），小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表：一二三四五六七八九十红球3542457434白球17151618161513161716根据上面的数据，小明最有可能是用下面（）盒做的试验。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，每次任意摸出一个球，红球、白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，据此观察表格中的数据可知，每次摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，说明盒子里的白球的个数比红球的个数多，据此判断选择即可。【详解】A．盒子里没有红球，不符合题意；B．2＜8，白球的个数比红球的个数多，符合题意；C．5＝5，白球的个数和红球的个数一样多，不符合题意；D．8＞2，白球的个数比红球的个数少，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查了可能性问题，两种颜色的球，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。8.数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（）表示。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。【详解】根据分析可知，数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。故答案为：D【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出点a表示的数占点b表示的数的分率，是解答此题关键。9.有6个完全相同小长方形纸片，每个小长方形的长是，宽是，将它们不重叠的放在长方形中（如下图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形的长和宽的比是（）。A.15∶11 B.14∶11 C.7∶5 D.7∶2【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，长方形ABCD的长等于小长方形的一个长边和4个宽边的长度和，长方形ABCD的宽等于小长方形的一个长边和2个宽边的长度和，据此分别求出这个长方形的长与宽，进而求出长方形的长和宽的比是多少。【详解】（7＋2×4）∶（7＋2×2）＝（7＋8）∶（7＋4）＝15∶11所以，长方形的长和宽的比是15∶11。故答案为：A【点睛】找出长方形的长和宽分别是多少，是解答此题的关键。10.如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，图中长方体由12个小正方体组成，分为前后两排，前排的6个小正方体是由第二部分的4个小正方体和第一部分中的2个小正方体组成，第三部分和第一部分剩下的2个小正方体组成后面一排，观察图形可知，第一部分的4个小正方体分别放在前排最右边一列和后排的下层的中间和最右边，所以第三部分的4个小正方体分别在后排的上面一层（有3个）和后排下层的最左边，图形如下：。【详解】根据分析可知，第三部分所对应的几何体应是：。故答案为：D【点睛】认真观察，找出各个部分所在的位置，是解答此题的关键。二、填空题（共14分）11.中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（）万册。【答案】①.37686187②.3769【解析】【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可；（2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。【详解】三千七百六十八万六千一百八十七写作：3768618737686187≈3769万所以，横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。【点睛】熟练掌握整数的写法及近似数的求法，是解答此题的关键。12.。【答案】21；7；16；87.5【解析】【分析】根据小数化成分数的方法，可得：0.875＝；利用分数的基本性质及分数与除法的关系，可得：＝＝＝14÷16；根据分数、比与除法的关系以及比的基本性质，可得：＝7÷8＝7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24；把0.875的小数点向右移动两位，再加上百分号，即：0.875＝87.5%。【详解】根据分析可得：【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及分数、比的基本性质，求出结果。13.数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（）节处。（结果用四舍五入法保留整数）【答案】31【解析】【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。【详解】89×0.618≈55（节）50×0.618≈31（节）所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。【点睛】把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。14.上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形，直径约是2.5千米。“滴水湖”的周长大约是（）千米。【答案】7.85【解析】【分析】根据圆的周长计算公式：，代入数据即可求出这个“滴水湖”的周长大约是多少千米。【详解】3.14×2.5＝7.85（千米）所以，“滴水湖”的周长大约是7.85千米。【点睛】熟记圆的周长计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。15.爸爸如果在店庆期间购买，可以节省（）元。【答案】90【解析】【分析】“一律八折”就是按原价的80%出售，那么现价等于原价乘80%，据此求出现价，用原价减去现价即可。【详解】450－450×80%＝450－360＝90（元）所以，可以节省90元。【点睛】正确理解打八折的意义，是解答此题的关键。16.王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是（）平方厘米。【答案】251.2【解析】【分析】根据圆的周长计算公式：，计算出这个圆柱形纸筒的底面周长，圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高，据此解题即可。【详解】3.14×5×2×8＝31.4×8＝251.2（平方厘米）所以，这张长方形纸的面积是251.2平方厘米。【点睛】求出这个圆柱形纸筒的底面周长，是解答此题的关键。17.用小棒摆五边形，如下图所示按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（）根小棒，摆第n幅图需要（）根小棒。【答案】①.21②.4n＋1【解析】【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：4×1＋1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：：4×2＋1；第3幅图需要的小棒数为13根，即：4×3＋1；……第n幅图需要的小棒数为：4n＋1；据此填空即可。详解】根据分析可得：4×5＋1＝20＋1＝21（个）所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。18.脱式计算（能简算的要简算）。3.86＋6.4＋2.14＋7.65.2÷0.32－0.12【答案】20；16.13；；；；【解析】【分析】第一小题，利用加法交换律和结合律，可以简算；第二小题，先算除法，再算减法即可；第三小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算；第四小题，利用乘法分配律，可以简算；第五小题，先把原式变为：，再约分即可；第六小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的减法。【详解】3.86＋6.4＋2.14＋7.6＝（3.86＋2.14）＋（6.4＋7.6）＝6＋14＝205.2÷0.32－0.12＝16.25－0.12＝16.13＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝四、按要求做。（共8分）19.填一填、画一画。（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（，）表示，点C的位置用数对（，）表示。（2）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。（3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。【答案】（1）（7，5）；（4，9）；（2）见详解；（3）见详解【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，B的位置在第7列，第5行，用数对表示为（7，5）；C的位置在第4列，第9行，点C的位置用数对表示是（4，9），据此解题即可。（2）根据图形的放大与缩小的意义，把直角三角形ABC按2∶1扩大，直角三角形各边的长度都扩大为为原来的2倍，变成直角边AC为（4×2）厘米，直角边AB为（3×2）厘米的三角形，画出即可。（3）因为三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，如果这个平行四边形的底是三角形底的一半，高与三角形高相等，那么这个平行四边形的面积就等于三角形的面积。（答案不唯一）【详解】（1）根据分析可知，所以，B的位置用数对表示为（7，5）；C的位置用数对表示是（4，9）（2）4×2＝8（厘米）3×2＝6（厘米）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，如下；（3）根据分析画一个底1.5厘米、高4厘米的平行四边形，如下：【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。理解一个平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的一半。20.下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。（1）你认为（）号图形是这个无盖纸盒的展开图。（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。【答案】（1）③；（2）见详解【解析】【分析】（1）无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“1－4－1”结构少一个“1”，且这个“O"与“4”的四个正方形中的第二个正方形对齐，上层为“4”，下层的“1”，即为“O”面正方形；据此选择即可。（2）根据题意，这个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开后的图形为：。【详解】（1）根据分析可知，这个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开后的图形为③；（2）根据分析可得：在展开图中标出“O”的位置，如下：。【点睛】解答此时，可根据图中做一个无盖正方体纸盒，沿着图中粗线剪开，看看是什么形状。五、解决问题。（共34分）21.六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人，六年级学生的体育达标率是多少？【答案】95%【解析】【分析】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，据此解答即可。【详解】190÷200×100%＝0.95×100%＝95%答：六年级学生的体育达标率是95%。【点睛】本题考查达标率，明确“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”是解题的关键。22.某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？【答案】40个【解析】【分析】根据题意可知，充电桩车位占车位总数的，用车位总数乘充电桩车位占车位总数的分率，即可解题。【详解】260×＝260×＝40（个）答：这个停车场充电桩车位有40个。【点睛】此题是考查按比例分配问题，找出充电桩车位占车位总数的分率，是解答此题的关键。23.育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2吨废纸。育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？【答案】34棵【解析】【分析】根据题意，用85除以5，求出每回收1吨废纸进行再利用，相当于保护树木的棵数，再乘2，即可求出育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树。【详解】85÷5×2＝17×2＝34（棵）答：育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了34棵树。【点睛】求出每回收1吨废纸进行再利用，相当于保护树木的棵数，是解答此题的关键。24.在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？【答案】9枚【解析】【分析】根据题意，把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，那么15枚奖牌所对应的分率是（1＋），要求单位“1”是多少，用除法计算即可。【详解】15÷（1＋）＝15÷＝15×＝9（枚）答：中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。【点睛】熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。25.一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？【答案】（1）301.44立方厘米；（2）10厘米【解析】【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，计算出水的体积即可。（2）根据圆锥的体积公式：，计算出圆锥部分的容积，用水的体积减去圆锥的容积，求出图2中圆柱部分水的体积，再除以圆柱的底面积，即可求出圆柱部分水的高度，再加上6厘米，即可求出如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米。【详解】（1）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24×6＝301.44（立方厘米）答：容器中水的体积是301.44立方厘米。（2）50.24×6×＝100.48（立方厘米）301.44－100.48＝200.96（立方厘米）200.96÷50.24＝4（厘米）4＋6＝10（厘米）答：如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。【点睛】熟记圆柱、圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键。26.某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。标准支付方法一年内650元以内（含650元）个人支付全部费用650元以上部分个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付（1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元。按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？【答案】（1）1400元；（2）3050元【解析】【分析】（1）根据题意，用3650减去650，再乘25%，即可计算出他本次住院需要个人支付多少钱；（2）根据题意，用1800除以75%，求出650元以上部分是多少元，再加上650元，就是红红本次住院的医疗费用一共用的钱数。【详解】（1）（3650－650）×25%＋650＝3000×25%＋650＝750＋650＝1400（元）答：他本次住院需要个人支付1400元钱。（2）1800÷75%＋650＝2400＋650＝3050（元）答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元钱。【点睛】熟练掌握分段计费问题的解题方法，是解答此题的关键。27.近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成