中考数学总复习《一次函数》专项测试卷(附答案)

第页中考数学总复习《一次函数》专项测试卷(附答案)一、单选题(共12题；共24分)1．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）

A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－12．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-12C．y=2x-24（0＜x＜12） D．y=123．已知点A，点B在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第三象限，点B在第四象限，则下列判断一定正确的是（）A．b＜0 B．b＞0 C．k＜0 D．k＞04．一次函数y=kx—k(k<o)的图象大致是()A． B．C． D．5．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图2所示，则降价后每件商品的销售价格为（）图1图2A．5元 B．10元 C．12.5元 D．15元6．直线y=2x−3与直线y=x−1的交点坐标是（）A．(2，1) B．(4，3) C．(2，−1) D．(−2，1)7．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y18．一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y=ax+d不经过第一象限；③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3A．4 B．3 C．2 D．19．已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=-2x+5，对任意一个x，y1，y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A．3 B．5 C．7 D．210．甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地．

其中符合图象描述的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1） D．（2n﹣1，n）12．如图，直线y=kx+b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式0＜kx+b＜13A．x＜0 B．0＜x＜3 C．3＜x＜6 D．x＞6二、填空题(共6题；共6分)13．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是．14．如图，点A的坐标为(0，3)，B点坐标为(1，2)，将ΔOAB沿x轴向右平移后得到ΔO'A'B'，点A的对应点A'恰好落在直线y=34x上，则点B'15．若直线y＝x＋3与直线y＝－2x＋k的交点在第一象限，则k的取值范围是．16．给出下列函数①y=3x+1；②y=−2x；③y=−15x2．从中任取一个函数，则取出的函数符合条件“当x>1时，函数值y随17．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是18．一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是.三、综合题(共6题；共59分)19．如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为B（0，4）．（1）求直线AB解析式；（2）如图，将△AOB向右平移6个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；（3）求（2）中△AOB扫过的面积．20．如图，在直角坐标系中直线y=−2x+4分别交x轴，y轴于点E，F，交直线y=x于点P，过线段OP上点A作x轴，y轴的平行线分别交y轴于点C，直线EF于点B.（1）求点P的坐标.（2）当AC=AB时，求点P到线段AB的距离.21．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=mx的图象交于点B(−2，n)，过B作BC⊥x轴于点C，D(3−3n，1)是反比例图象上一点，求：（1）反比例函数的表达式；（2）求一次函数的表达式．22．某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量y（件）和销售单价x之间的一次函数关系如下表（x≥50的整数）.销售单价x（元/件）…505152…每天销售量y（件）…1009590…（1）写出y关于x的函数关系式.（2）问定价x为多少时，每天获得利润最大，并求最大利润.（3）商家在实际销售过程中以每天最大利润销售了10天后，他发现销售时间只剩下最后两天，所以在最后不超过2天时间内销售完余下的商品，这915件商品的总利润为w元，则总利润w的最大值为（直接写出答案）.23．富平柿饼，以其加工精细，味香醇厚等优点成为陕西畅销国内外的传统土产之一，小张家的柿子今年喜获丰收，根据经验小张预计可以制作3000盒柿饼，根据市场需求她将制作两种盒装的柿饼放在网站进行销售，每盒单价、制作成本、运输成本如表：每盒单价（元）制作成本（元/盒）运输成本（元/盒）普通盒装3010.59.5精品盒装4014.510.5设销售精品盒装的柿饼x盒，小张所获得的利润为y元.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）根据市场需求，精品盒装的数量不多于普通盒装的2倍，求小张销售完这些柿饼最多能获得总利润多少元？24．如图1，在矩形ABCD中动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：（1）矩形ABCD的边AD=，AB=；（2）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．

参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】y=2x+114．【答案】(5，2)15．【答案】k＞316．【答案】217．【答案】x＜218．【答案】x＜219．【答案】（1）解：设直线AB解析式为y=kx+b∵点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为B（0，4）．∴−2k+b=0b=4，解得：∴直线AB解析式y=2x+4（2）解：∵∠AOB=90°∴∠AO1B1=90°∵OO1=6,O1B1=OB=4∴OB（3）解：△AOB过的面积=长方形OBB1O1的面积+△A0B的面积=6×4+12=2820．【答案】（1）解：解y=−2x+4y=x得，x=∴点P的坐标为(4（2）解：∵直线y=−2x+4分别交x轴，y轴于点E，F∴E(2,0)F(0,4)∴OE=2延长BA交x轴于D设A(a,a)∴AC=AB=a∵点A在直线OP上∴AC=AD=a∴BD=2a∵BD//OF∴△EDB∽△EFO∴DE∴2−a∴a=1∴点P到线段AB的距离=421．【答案】（1）解：∵B(－2，n)、D(3－3n，1)在反比例函数y=m∴−2n=m3−3n=m，解得：∴y=−6（2）解：∵点B的坐标为(−2，3)∴BC=3在Rt△ABC中AC=∴OA=4−2=2∴点A的坐标为(2，0)将点A(2，0)，点B(－2，3)代入y=kx+b得：2k+b=0解得：k=−∴y=−322．【答案】（1）y=-5x+350（2）解：设每天的利润为z元则：z=(x−40)(−5x+350)=−5(x−55)∵a=−5<0∴当x=55时，每天获得的利润最大，最大利润为1125元即：定价为55元时，每天获得的利润最大，最大利润为1125元；（3）13475元23．【答案】（1）解：根据题意可得：y=(40−14.5−10.5)x+(30−10.5−9.5)(3000−x)=5x+30000；（2）解：根据题意可得：x≤2(3