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文档简介
第页中考数学总复习《一次函数》专项测试卷(附答案)一、单选题(共12题;共24分)1.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示,当y<0时,x的取值范围是()
A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-12.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是()A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-12C.y=2x-24(0<x<12) D.y=123.已知点A,点B在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象上,点A在第三象限,点B在第四象限,则下列判断一定正确的是()A.b<0 B.b>0 C.k<0 D.k>04.一次函数y=kx—k(k<o)的图象大致是()A. B.C. D.5.某商店销售一种商品,售出部分商品后进行了降价促销,销售金额y(元)与销售量(x)的函数关系如图2所示,则降价后每件商品的销售价格为()图1图2A.5元 B.10元 C.12.5元 D.15元6.直线y=2x−3与直线y=x−1的交点坐标是()A.(2,1) B.(4,3) C.(2,−1) D.(−2,1)7.已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2 B.y1<0<y2 C.y1<y2<0 D.y2<0<y18.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示,下列说法:①ab<0;②函数y=ax+d不经过第一象限;③不等式ax+b>cx+d的解集是x<3A.4 B.3 C.2 D.19.已知整数x满足0≤x≤5,y1=x+2,y2=-2x+5,对任意一个x,y1,y2中的较大值用m表示,则m的最小值是()A.3 B.5 C.7 D.210.甲、乙两同学从地出发,骑自行车在同一条路上行驶到地,他们离出发地的距离(千米)和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地.
其中符合图象描述的说法有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是()A.(2n﹣1,2n﹣1) B.(2n﹣1+1,2n﹣1)C.(2n﹣1,2n﹣1) D.(2n﹣1,n)12.如图,直线y=kx+b经过点A(3,1)和点B(6,0),则不等式0<kx+b<13A.x<0 B.0<x<3 C.3<x<6 D.x>6二、填空题(共6题;共6分)13.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位,所得图象的函数解析式是.14.如图,点A的坐标为(0,3),B点坐标为(1,2),将ΔOAB沿x轴向右平移后得到ΔO'A'B',点A的对应点A'恰好落在直线y=34x上,则点B'15.若直线y=x+3与直线y=-2x+k的交点在第一象限,则k的取值范围是.16.给出下列函数①y=3x+1;②y=−2x;③y=−15x2.从中任取一个函数,则取出的函数符合条件“当x>1时,函数值y随17.已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式kx+b>0的解集是18.一次函数y=-2x+4,当函数值为正时,x的取值范围是.三、综合题(共6题;共59分)19.如图,直线y=kx+b与x轴,y轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为B(0,4).(1)求直线AB解析式;(2)如图,将△AOB向右平移6个单位长度,得到△A1O1B1,求线段OB1的长;(3)求(2)中△AOB扫过的面积.20.如图,在直角坐标系中直线y=−2x+4分别交x轴,y轴于点E,F,交直线y=x于点P,过线段OP上点A作x轴,y轴的平行线分别交y轴于点C,直线EF于点B.(1)求点P的坐标.(2)当AC=AB时,求点P到线段AB的距离.21.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=mx的图象交于点B(−2,n),过B作BC⊥x轴于点C,D(3−3n,1)是反比例图象上一点,求:(1)反比例函数的表达式;(2)求一次函数的表达式.22.某商家代理经销某种商品,以每件进价40元,批发购进该商品915件,经走访市场发现:每天的销售量y(件)和销售单价x之间的一次函数关系如下表(x≥50的整数).销售单价x(元/件)…505152…每天销售量y(件)…1009590…(1)写出y关于x的函数关系式.(2)问定价x为多少时,每天获得利润最大,并求最大利润.(3)商家在实际销售过程中以每天最大利润销售了10天后,他发现销售时间只剩下最后两天,所以在最后不超过2天时间内销售完余下的商品,这915件商品的总利润为w元,则总利润w的最大值为(直接写出答案).23.富平柿饼,以其加工精细,味香醇厚等优点成为陕西畅销国内外的传统土产之一,小张家的柿子今年喜获丰收,根据经验小张预计可以制作3000盒柿饼,根据市场需求她将制作两种盒装的柿饼放在网站进行销售,每盒单价、制作成本、运输成本如表:每盒单价(元)制作成本(元/盒)运输成本(元/盒)普通盒装3010.59.5精品盒装4014.510.5设销售精品盒装的柿饼x盒,小张所获得的利润为y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)根据市场需求,精品盒装的数量不多于普通盒装的2倍,求小张销售完这些柿饼最多能获得总利润多少元?24.如图1,在矩形ABCD中动点P从点A出发,沿A→D→C→B的路径运动.设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y.图2反映的是点P在A→D→C运动过程中y与x的函数关系.请根据图象回答以下问题:(1)矩形ABCD的边AD=,AB=;(2)写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式,并在图2中补全函数图象.
参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】C13.【答案】y=2x+114.【答案】(5,2)15.【答案】k>316.【答案】217.【答案】x<218.【答案】x<219.【答案】(1)解:设直线AB解析式为y=kx+b∵点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为B(0,4).∴−2k+b=0b=4,解得:∴直线AB解析式y=2x+4(2)解:∵∠AOB=90°∴∠AO1B1=90°∵OO1=6,O1B1=OB=4∴OB(3)解:△AOB过的面积=长方形OBB1O1的面积+△A0B的面积=6×4+12=2820.【答案】(1)解:解y=−2x+4y=x得,x=∴点P的坐标为(4(2)解:∵直线y=−2x+4分别交x轴,y轴于点E,F∴E(2,0)F(0,4)∴OE=2延长BA交x轴于D设A(a,a)∴AC=AB=a∵点A在直线OP上∴AC=AD=a∴BD=2a∵BD//OF∴△EDB∽△EFO∴DE∴2−a∴a=1∴点P到线段AB的距离=421.【答案】(1)解:∵B(-2,n)、D(3-3n,1)在反比例函数y=m∴−2n=m3−3n=m,解得:∴y=−6(2)解:∵点B的坐标为(−2,3)∴BC=3在Rt△ABC中AC=∴OA=4−2=2∴点A的坐标为(2,0)将点A(2,0),点B(-2,3)代入y=kx+b得:2k+b=0解得:k=−∴y=−322.【答案】(1)y=-5x+350(2)解:设每天的利润为z元则:z=(x−40)(−5x+350)=−5(x−55)∵a=−5<0∴当x=55时,每天获得的利润最大,最大利润为1125元即:定价为55元时,每天获得的利润最大,最大利润为1125元;(3)13475元23.【答案】(1)解:根据题意可得:y=(40−14.5−10.5)x+(30−10.5−9.5)(3000−x)=5x+30000;(2)解:根据题意可得:x≤2(3
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