【新】七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测

2019—2020学年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测与简答一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是A． B． C． D．2．计算的结果是A． B． C． D．3．计算A． B． C． D．4．，括号内应填A． B． C． D．5．如果是一个完全平方式，则的值是A．3 B． C．6 D．6．若中不含的一次项，则的值为A．8 B． C．0 D．8或7．若，，则的值为A．25 B． C．9 D．758．若，，则的值是A．2.5 B．5 C．10 D．159．下列各式正确的是A． B． C． D．10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是A．2 B． C． D．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为．12．已知，，则的值为．13．．14．若长方形的面积是，长为，则它的宽为．15．若是完全平方式，则的值是．16．已知，则的值是．17．如果的乘积中不含的一次项，则的值为．18．若，，则的值为．三．解答题（共8小题，满分66分，其中19、20、21每小题6分，22题12分，23、24每小题8分，25、26每小题10分）19．规定，求：（1）求；（2）若，求的值．20．已知，，求的值．21．已知：（1）求代数式值；（2）若代数式的值等于17，求的值．22．（1）；（2）（3）23．乘法公式的探究及应用．（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是，长是，面积是．（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（3）运用你所得到的公式，计算24．南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角．（1）请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：（2）观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：根据前面各式的规律，则（3）请你猜想的展开式第三项的系数是．25．化简与求值：，其中，．26．若的积中不含项与项（1）求、的值；（2）求代数式的值

2019—2020学年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共8小题）11．．12．12．13．．14．．15．．16．23．17．．18．．三．解答题（共8小题）19．规定，求：（1）求；（2）若，求的值．【解】：（1），；（2），，则，解得：．20．已知，，求的值．【解】：原式，将，代入，原式．21．已知：（1）求代数式值；（2）若代数式的值等于17，求的值．【解】：（1）原式，当时，原式；（2），，，则或．22．（1）；（2）（3）【解】：（1）；（2）；（3）；23．乘法公式的探究及应用．（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是，长是，面积是．（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（3）运用你所得到的公式，计算【解】：（1）宽：，长：，面积：；（2）乘法公式：；（3）．24．南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角．（1）请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：1，7，21，35，35，21，7，1（2）观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：根据前面各式的规律，则（3）请你猜想的展开式第三项的系数是．【解】：（1）故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；（2）则；故答案为：；（3）依据规律可得到：的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，第3行第三个数为1，第4行第三个数为，第5行第三个数为，第11