物理实验报告：利用霍尔效应测磁场

实验名称：利用霍耳效应测磁场实验目的： a．了解产生霍耳效应的物理过程；b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；c．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的和曲线；d．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。实验仪器： TH－H型霍尔效应实验组合仪等。实验原理和方法： 1.用霍尔器件测量磁场的工作原理如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为、宽为、厚为，置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流通过，则在侧面A和B间产生电位差。此电位差称为霍尔电压。半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子；在P型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为F的方向垂直于和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为，则电子又受到一个静电力作用，其大小为电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，两个侧面的电位差由及以上两式得其中：n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。令霍尔器件灵敏度系数 则 若常数已知，并测定了霍尔电动势和电流就可由上式求出磁感应强度B的大小。上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流通过霍尔片时，P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。2．霍尔元件的有关参数（1）迁移率在低电场下载流子的平均漂移速度与电场强度成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以表示： 4.和换向开关和测量选择开关 测试仪如下图所示。 （1）两组恒流源 “输出”为0～10mA样品工作电流源，“输出”为0～1A励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过调节旋钮及调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测，放键测。 （2）直流数字电压表 和通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。实验内容和步骤：1.测量试样的和曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 a．将实验仪的“输出”双刀开关倒向，测试仪的“功能切换”置，保持值不变（取＝0.800A），测绘曲线，记入附表一中； b．保持值不变（取＝3.00mA），测绘曲线，记入附表二中； c．再将“输出“倒向，“功能切换”置。在零磁场下（＝0），取=0.20mA，测量（即）。注意：取值不要大于0.20mA，以免过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示1，后3位数码熄灭）。 c．确定样品的导电类型，并求，n,和。 （i） 式中单位：为V；为A；d为cm；B为kGs（即0.1T），为霍尔系数，。 要求：由曲线的斜率求出霍尔系数，由曲线的斜率求出，然后 求其平均值。 （ii） （iii） 式中单位：为V；为A；为cm；S为。则的单位为。 （iv） ,用以上单位。2.测量螺线管轴线上磁场的分布 操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节旋钮，使调节支架的测距尺读数从，再调节旋钮，使调节支架测距尺读数从；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节，读数从，再调节，读数从。 霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表位置右端中心左端测距尺读数/cm014140014取，在测试过程中保持不变。 a．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为，再调节旋钮，，使测距尺读数。 先调节旋钮，保持，使停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等读数处，再调节旋钮，保持，使停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的,,,值，并计算相对应的及B值，记入附表三中。 b．绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可不考虑温度对的修正）。 c．将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对值的影响）。参数及数据记录：见附表数据处理： （1）由曲线得0.500A，斜率为， 则，所以： 由曲线得，斜率为，所以： （2）载流子浓度为实验注意事项： 1．若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？ 答：不能准确测出磁场，测出的只是