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PAGEPAGE4等厚干涉——牛顿环实验报告【关键词】牛顿环、光的干涉现象【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；【实验原理】通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。牛顿环是典型的等厚干涉现象。牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：△=2d+λ/2=kλ当适合下列条件时有△=2d+λ/2=kλ（1）(K=1，2，3，...明环)△=2d+λ/2=(2k+1)λ/2（2）(K=1，2，3，...暗环)式中λ为入射光的波长，λ/2是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的公式（2）表明，当K=0时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ仅与d有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。平凸透镜曲率半径的测量：由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2因为R>>d所以得上式表明d与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。由公式：...(暗环)可知：若测出第K级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R。但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出的值。比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。以暗环为例，当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径和时，由得若已知λ，则透镜的曲率半径R可用逐差法求得。也可由作图法求透镜的曲率半径R，上式表明与K为线性关系，作~K图，则图的斜率为4Rλ,若已知λ则可求出凸透镜的曲率半径R。【实验仪器】读数显微镜钠光灯平凸透镜和平面玻璃（或牛顿环装置）【实验内容】1、调整测量装置相对误差：2.3%【误差分析】观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。【进一步思考】牛顿环利用干涉原理，可进行精密测量，具有多种用途。牛顿环装置可用于检验光学元件表面的平整度；若改变凸透镜和平板玻璃间的压力，条纹就会移动，用此原理可精确测量压力或长度的微小变化；也可

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