城镇消防站布局问题的杨贤涛

城镇消防站布局问题的探讨杨贤涛（中国人民武装警察部队学院研究生一队河北廊坊065000）摘要：消防站布局问题在城市规划中具有重要作用，在考虑消防站覆盖范围和经济条件的情况下，将整个地区的消防站抽象为0-1整数线性规划模型，利用隐枚举法解决消防站的布局问题。具有科学性和合理性，避免了依靠经验选址的弊端。关键字：消防站布局整数线性规划隐枚举法Abstract:Thefirestation’locationplayanimportantroleinurbanplanning.Consideringthisfirestation’jurisdictionandthecity’seconomy,thispaperabstractsthe0-1integerlinearprogrammingmodefromthewholearea’sfirestation,thenusesimplicitenumerationtosolvetheproblemoffirestationlocation.Thismethodisscientificandrational.Itavoidsthedrawbacksofrelyingonexperienceinsiteselection.Keywords:firestationlocation,integerlinearprogramming,implicitenumeration1．引言城市消防规划在城市建设和发展中具有重要意义,其中,消防站布局规划尤为重要,其内容包括消防站的选址和消防站责任区的划分。由于中国早期的城市建设大多对消防规划关注不够,消防站选址大多仅依据经验进行,再加上地方政策等诸多原因,因此,目前中国的部分城市中，存在着不同程度的消防站布局不合理、站址选择较随意的问题。某些地区消防延时相当突出，而其他地区消防站却设置过多，增加城市财政负担。本文打算运用整数线性规划的方法，对城市消防站进行最优化布局，实例证明该方法是可行的。2．整数线性规划理论线性规划（LinearProgramming）是运筹学的重要分支之一。自1947年美国数学家丹捷格（G.B.Dantzig）提出了求解线性规划问题的方法——单纯形法之后，线性规划在理论上趋于成熟，在实际中的应用日益广泛与深入。从解决技术问题中的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划与管理、决策等各个领域均可发挥作用。它具有适应性强、应用广泛、计算技术比较简单的特点，是现代管理科学的重要基础和手段之一。[1]线性规划的数学模型由：决策变量（Decisionvariables）、目标函数（Objectivefunction）及约束条件（Constraints）构成，称为三个要素。0-1整数线性规划是一种特殊形式的整数规划。0-1规划在工厂选址问题、运输问题、投资问题、加工问题、开发新产品问题等方面有着广泛的应用,0-1规划方法为管理人员作决策时提供了科学的依据,是实现管理现代化的有力工具.本文利用隐枚举法对0-1线性规划模型求解。3．0-1线性规划的基本模型在实际管理中,很多问题无法归结为线性规划的数学模型,但却可以通过设置逻辑变量建立起整数规划的数学模型.例如消防站选址决策问题:随着经济的发展,城镇规模扩大，消防设施日益完善。某县计划新建几个消防站，以满足当地的消防需求。而此县有n个地点满足条件。必须在其中选取合适的地点建设消防站。在进行消防站布局时，必须要考虑到消防站必须能够覆盖整个县，而且，一旦发生火灾，最近的消防站能够在15分钟内抵达。同时，还要考虑到，当地的经济能力有限，而建设和运行一个消防站需要大量资金支持。所以，消防站的数量不能太多。因此，管理层认为应该在财务分析的基础上做出决策。对于这样的问题，可以利用0-1整数线性规划来解决，确立目标函数，建立数学模型。0-1线性规划模型的基本形式是：描求解铁0-腿1型爆整数狡规划鲜最朴丙素的眨原理应和方列法便梨是穷游举法食，即僻检查馋变量菜取值充为0愉或1货的各头种组球合，些注意顶比较胃相应殃的目况标值掉以求裁得问完题的绝最优馅解，勺但这鼠就需壳要比砌较2弊n念个结亲果，六当n冤的数汤值很疼大时婆，这俘几乎仪是不朋可能腿的。誉因此富有必供要设补计一暴些方烟法，鸣只检迅查变早量取炼值组言合的亭一小耗部分晒，便但能够辽求得太问题脊的最铺优解志，这放样的碗方法被称为示隐枚胃举法晴。支[2面]暖隐枚段举法瑞不需窑要列避出所裕有组冶合，比只需炒关心辱目标乖函数答值的司最优健可行苗组合哥，按挪目标籍值从隔优到梢劣依涉次列怨出组助合，齿逐个谦检验委其可廊行性汗；最睬先满斯足所签有势s.耐t削的组牌合为畏最优矛解，鸽劣于饼最优波解的证组合摧即使舱可行肠，也繁不列烛出检顾验而存隐去火。毫4块.离实例显分析薄说明胸某县厕有六隶个重秃要乡产镇，饶该县奸政府润计划词兴建脊消防繁站，怨因此稠希望嘱决定务建立暮最少解的消添防站隐数以牺确保某每个透乡镇盗至少胶有一晚个消恳防队甜伍能桃在1削5分越钟的寄车程辅内到集达。忘各乡顾镇间社与其匀他乡笛镇的俗车程令时间菊以下或表扯1穷所示史，试靠建立夜最优亦化模称型使弊得消秩防站坑数为功最小叮。照车程竖时间氧终点根乡镇苗1右乡镇哭2钱乡镇左3酷乡镇蛛4乘乡镇辛5念乡镇秃6烈起始平点艇乡镇游1沸0羊10壳20鬼30超30渔20唇乡镇欣2焦10惭0升25活35页20探10勇乡镇泛3卧20甚25键0葱15石30只20时乡镇兼4舒30直35西15舱0驱15袭25屠乡镇拍5贷30距20局30男1晋5版0窗14戒乡镇核6丸20告10拆20盏25返14棵0表1制决策伴变量荐为：帐1鸽,面如果友消防革站建隔在该背乡镇党X盈j茫=异0,夺如果禽消防屠站没柜有建号在该腥乡镇筋j临=1孕,2铜,附…净,衰6看目标妇函数肤为：替Mi戚n甲Z济=伸X1伐+科X本2耍+今X3岛+狗X妻4蠢+鞠X5狗+进X带6求由上皂表，畜可以桨统计迫出各肾乡镇涂之间嘱车程乌在1蹲5分因钟的沙情况终，具刷体见亦表2纠：顾

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