动量守恒定律应用一

动量守恒定律应用一第一页，共十八页，编辑于2023年，星期日（一）、动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力的合力为0，则系统的总动量保持不变。一、动量守恒定律其中（1）的形式最常见，具体来说有以下几种形式A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。B、0=m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。第二页，共十八页，编辑于2023年，星期日（1）系统不受外力或所受外力的合力为零.（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计。（3）系统某一方向不受外力或所受外力的合力为0，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.（二）、动量守恒定律的适用条件：第三页，共十八页，编辑于2023年，星期日1、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是：A.枪和弹组成的系统，动量守恒；B.枪和车组成的系统，动量守恒；C.三者组成的系统，动量不守恒；D.三者组成的系统，动量守恒。典型例题：动量守恒的条件D第四页，共十八页，编辑于2023年，星期日拓展：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的机械能守恒C．a离开墙后，a、b系统动量守恒D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒BC第五页，共十八页，编辑于2023年，星期日如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（）A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒C.小车向左运动 D.小车向右运动BC第六页，共十八页，编辑于2023年，星期日

3、如图，小车放在光滑的水平面上，将小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（）A.小球向左摆动时,小车也向左运动,

且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车则向右运动,

且系统动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反D反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。第七页，共十八页，编辑于2023年，星期日例2一辆质量为M的小车以速率v2在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v1物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。60。v2v1

v’系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）分方向动量守恒第八页，共十八页，编辑于2023年，星期日2、矢量性：动量是矢量，动量守恒定律是一个矢量方程，因此解题时不仅要注意动量的大小，还要注意动量的方向。应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式。3、相对性：对于同一个运动的物体，选不同的参照系，描述它的速度是不同的。因而在应用动量守恒定律中一定要选同一个参照系（一般选地面）。4、同时性：动量守恒定律的表达式中，等式左边表示同一时刻t系统内各部分的瞬时动量的矢量和，等式右边表示另一时刻t′系统内部各部分的瞬时动量的矢量和。1、系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性。（三）、动量守恒定律的理解：第九页，共十八页，编辑于2023年，星期日例3、总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？下列解法对吗？如果不对请给出正确解答。理解：动量守恒的“四性”1、系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性。解：质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v，由动量守恒守律Mv0=(M－m)V

正解：质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为V由动量守恒定律：Mv0=mv＋(M－m)v

得：v=v0即砂子漏出后小车的速度是不变的【小结】用动量守恒定律时，第一个重要的问题就是选取的系统。当你选定一个系统(此题为小车及车上的全部砂子)时，系统的初末状态都应该对全系统而言，不能在中间变换系统。第十页，共十八页，编辑于2023年，星期日例4、质量为m的小球A在光滑平面上以速度V0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球速率变为原来的，那末，碰后B球的速度可能值是下面的().理解：动量守恒的“四性”AB2、矢量性：动量是矢量，动量守恒定律是一个矢量方程，因此解题时不仅要注意动量的大小，还要注意动量的方向。应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式。第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期日例4、质量为m=40kg的人站在质量为M=60kg的车上和车一起以V0=2m/s的速度在光滑的水平面上前进,人突然相对于车以u=4m/s的速度水平向后跳出,人跳出后车的速度多大？

典型例题：动量守恒的“四性”3、相对性：在应用动量守恒定律时要选同一参照系。一般选地面正确解法：选地为参照物，小车运动方向为正，设人跳出车后小车对地速度为V，则跳出后人对地速度为（V-u）据动量守恒定律（M＋m）×V0＝Mv+m（V-u）

解得v=3.6m/s

错误解1：小车运动方向为正，设人跳出车后小车对地速度为V，由动量守恒定律得（M＋m）×V0＝Mv—mu

错误解2：小车运动方向为正，设人跳出车后小车对地速度为V，由动量守恒定律得（M＋m）×V0＝Mv+m（V0-u）

(4)同时性：等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。以下两错解错在那？第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期日(4)同时性：动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一时刻的总动量都相同，故Vl

、V2必须时某同一时刻的速度，Vl′、V2′必须是另同一时刻的速度。

问题．光滑水平面上静止着一小车，某人站在小车的一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（）A．任一段时间内人和车的动量变化量相同B．任一时刻，人、车的速率与与其质量成反比C．任一时刻，人车的加速度大小与其质量成反比D．当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯性，车仍会滑行BC第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期日将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s。方向相反并在同一直线上，（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，乙车的速度是多大？甲乙

SN

NS

V甲V乙典型例题：动量守恒定律的应用第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期日四、应用动量守恒定律解题的基本思路：确定研究对象（系统）受力分析判断能否应用动量守恒定律。明确运动过程确定始、末状态选定方向，代公式第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期日【例题】质量为M的金属球，和质量为m的木球用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计）v

v’系统外力之和总为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期日练习：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的