整理的动量守恒

动量守恒专题题型1动量守恒的判断系统不受外力或所受合外力为零.当内力远大于外力时.某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒.・（1）注意系统的确定，区分内力与外力.・（2）注意研究过程的选取，选取不同的过程,结论会不同.・（3）注意区分系统动量守恒与系统的某一方向分动量守恒•例1如图的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的整个过程中（ ）A•动量守恒、机械能守恒动量不守恒、机械能不守恒动量守恒、机械能不守恒动量不守恒、机械能守恒C2•如图所示，A、B两物体的质量比mA:mB=3:2,它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑.当弹C簧突然释放后，则有（ ）A、A、B系统动量守恒A、B、C系统动量守恒c.c.小车向左运动D.小车向右运动【例3】如图所示，光滑圆槽质量为M,圆槽紧靠竖直墙壁而静止在光滑的水平面上，其内 罕表面有一质量为m的小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处.若将线烧断，则小球从开始下滑至滑到圆槽另一边最高点的过程中，关于 m和M组成的系统，下列说法正确的是（）在此过程中动量守恒，机械能守恒在此过程中动量守恒，机械能不守恒；在此过程中动量不守恒，机械能守恒m从开始下滑到圆槽最低点过程中，动量不守恒；m越过圆槽的最低点后，系统在水平方向上动量守恒。而整个过程中，系统的机械能始终守恒4、如图所示，木块A和B用轻弹簧连接，用F作用使之压缩弹簧，当撤去F后，若地面光滑，则：（）AA尚未离开墙前，弹簧和B的机械能守恒BA尚未离开墙前，A和B的动量守恒 哥人FCA离开墙后，A和B系统的动量守恒 — ''DA离开墙后，弹簧和A、B系统的机械能守恒7•放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是两手同时放开后，两车的总动量为零先放开右手，后放开左手，而车的总动量向右先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右两手同时放开，同车的总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒8•在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，

可能发生的（ ）小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v、v、v，满足（M+m）v=Mv十mv十mvl2 3 0 1203摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v和v，满足Mv=Mv十mv。1212摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足Mv=（M+m）v小车和摆球的速度都变为v，木块的速度变为v，满足（M十m）v=（M十m）v十mv12001210一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一长为1的轻绳，未端拴有一个小球，把小球拉至水平由静止释放，如图所示，小球在摆动时，不计一切阻力，下列说法正确的是（）小球的机械能守恒小车的机械能守恒小球和小车组成的系统的机械能守恒小球和小车组成的系统的动量不守恒12、如图5所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A、 动量守恒、机械能守恒B、 动量不守恒、机械能不守恒C、 动量守恒、机械能不守恒D、 动量不守恒、机械能守恒6.某一方向动量守恒的一般模型（①（①题型2：动量守恒的应用的基本步骤在应用动量守恒定律处理问题时，要注意“四性”矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程mv+mv1122=mv/+mv/时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动1122量不能相加。相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。应用动量守恒定律的基本思路明确研究对象和力的作用时间，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。规定正方向，列方程。解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。

题型3：碰撞（爆炸，反冲）类问题碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。光滑水平面上，质量为ml的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，发生弹性碰撞的规律:◎= v1?v2= ◎+ 聊i+聊2题型4：某一方向上动量守恒1、斜面小车的质量为M,高为h,—个质量为m的物体从小车的顶点滑下，物块滑离斜面小车底端时的速度设为v，不计一切摩擦，下列说法：①物块滑离小车时的速度v二v2gh；mv②物块滑离小车时的速度v<J2gh:③物块滑离小车时小车的速度V=m:④物块滑离小车时小车的速度V<M。其中正确的是 （）A.只有①③正确B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有②④正确2质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。3如图所示，半径为R,质量为M,内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同咼的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法的正确的有（）m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大4•如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻弹簧相连，它们以速度向右匀速运动•有一质量为m的铁钉从高处自由落下，正好嵌入A车.（1） 当两车速度再次相等时，此速度v多大？（2） 在两车继续向前运动的过程中，弹簧的弹性势能的最大值是多少?5如图所示，在光滑的水平杆上套者一个质量为m的滑环，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为M的物体（可视为质点），绳长为L。将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。

题型5：相互作用过程中的能量转化11、如图14所示，一个半径R=0.80m的4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）。另一质量m=0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发A生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1） 物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；（2） 物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；（3） 物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。图14滑块滑板类1•如图所示，质量为M的平板小车停放于光滑水平面上，在小车的左端放着一个质量为m的小铁块，小铁块与平板车之间的动摩擦因数为卩，小车足够长。现给小铁块一个瞬间冲量，使其获得大小为v0的初速度而在小车上向右滑动，求小车和小铁块的共同速度是多少？小铁块在车上的滑行时间是多少？2•如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.Okg，长度皆为为l=1.Om.C是一质量为m=12.Okg的小物块.现给它一初速度v0=2.Om/s，使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的,而C与A、B之间的动摩擦因数皆为卩=0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10m/s2。

3、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体（可视为质点）,小车C的两端同时水平地滑上小车。初速度v=1.2m/s,v=0.6m/s。A、B与C间的动摩擦A B因数都是p=0.1,A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同速度运动。g取10m/s2。求：（1） A、B、C共同运动的速度。（2） B物体相对于地面向左运动的最大位移。（3） 小车的长度。「 c rp图ii4•如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度，求：（1） 滑块到达轨道底端时的速度大小v0（2） 滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v（3） 该过程系统产生的内能Q（4） 若滑块和车之间的动摩擦因数为仏则车的长度至少为多少？4•如图，质量为M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量也为m=0.2kg的滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数p=0.4,小滑块刚好没有滑离长木板，求：（g=10m/s2）（1）小滑块的最终速度//////////////////////（2） 长木板的长度//////////////////////（3） 在整个过程中，系统产生的热量（4） 以地面为参照物，小滑块滑行的距离为多少?子弹穿木块运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀

加速运动。2•符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3•共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，AE=fd木块固定，子弹留在其中，对子弹有：—/(7=0—-g-mvo2可求得射入的深度/木块固定，子弹穿出.(设木块厚度为D对子弹由动能定理得：一几=*恥2—*加“23-木块不固定”子弹留在其中.(设地面光滑) 4.木块不固定，子弹最后穿出，设穿出时木块速度为如图所示9子弹位移为*9木块位移为牝9末速度为子弹速度为V如图所示对系统山动量守恒得：m7j0=对系统山动量守恒得：m7j0=(TVf~Hm)7jL 吧^]=s2+L解得:对系统由动量守恒得:/nva=/nv}+Mv2对系统山能量守恒得：1.质量为m子弹，以速度岭射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M。已知子弹在木块中运动所受阻力恒为f求木块至少为多长，子弹刚好不能射出木块。2•如图厚度为d木块与水平桌面间的接触是光滑的，当木块固定时子弹刚好不能射出，求木块不固定时子弹射入木块的深度。已知子弹、木块的质量分别为m、M。弹簧类模型1•光滑的水平面上，和弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长,质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大时，物体的速度是多少？弹性势能的最大值是多少?2如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的0点，此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为卩。重力加速度为g。求：(1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到0点并停止，求弹簧的最大压缩量。* * 3•质量为M的小车置于水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R,平面BC部分粗糙，长为1，C点右方的平面光滑。滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑(如图)，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：BC部分的动摩擦因数u；弹簧具有的最大弹性势能；当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小.4、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在0'点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数M=0.5.整个装置处于静止状态.现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g=10m/s2.求:解除锁定前弹簧的弹性势能；小物块第二次经过0'点时的速度大小；(3)小物块与车最终相对静止时距(3)小物块与车最终相对静止时距O,TOC\o"