中心对称图形 名师获奖

16.4中心对称第一中学深州市认真观察(1)这些图形有什么共同的特征？(2)你能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180o，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？都可由一个基本图形旋转而成风车

正六边形O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点B（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）下列图形是中心对称图形吗？点击跳转问题与讨论返回旋转返回旋转返回旋转旋转返回都是中心对称图形3.正三角形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？规律：正偶边形是轴对称图形也是中心对称图形。正奇边形是轴对称图形不是中心对称图形。4.如图1，魔术师把张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把一张牌旋转了180º，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？图1答：方片４（因为四张扑克牌中只有方片４是中心对称图形）感受生活尝试画图生活中因为有美丽的图案才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的四个图案：①光盘②方向盘③铜钱(1)以上四个图中轴对称图形有

，中心对称图形有．①②③④

①③④④雪花观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O概念把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点大家谈谈观察图20-22中的两组图形，哪组中的两个图形是中心对称或轴对称的？并指出对称中心或对称轴？（1）ABCDEABCDEFGHACBC’A’OB’△ABC与△A’B’C’关于O点对称的两个三角形1、对称中心是2、对称点：A与

B与

C与一起探究3、连接各对称点，你发现了什么？4、OA与OA’，OB与OB’，OC与OC’，具有怎样的关系呢？说出你的理由。思考:成中心对称的2个图形有什么性质?关于中心对称的两个图形,对称点所连的线段都经过对称中心且被对称中心平分ABCA’C’B’OAOA′画一画：1.试画出点A关于点O的对称点A’方法：1、连接对称中心并延长2、取OA'=OA

A′B′ABO2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。..画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.

2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.

3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.A’B’D’C’.DCBAoABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形。A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。A`D`．C`．B`．若点O与点A重合呢？

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’牛刀小试O解法：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’辨一辨比较中心对称与中心对称图形的区别与联系。名称项目中心对称中心对称图形区别(图形的个数)联系(相互转化)两个全等的图形之间相互位置关系一个图形本身成中心对称图形将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称你一定要分清!名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形可完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

①是一个特殊的图形②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。小结中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？1、把一个图形绕着某一个点旋转

,如果它能够与另一个图形

,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称这个点叫作

180°重合对称中心2、关于中心对称的两个图形,对称点所连的线段都经过且被对称中心对称中心平分知识小结本节课你还有哪些收获与疑问?巩固提高遗产分割问题：一财主有块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘，财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也平分，但不知怎么