小学数学-异分母分数大小比较与通分教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】异分母分数大小比较与通分教学内容：小学数学五年级下册58—61页信息窗1及自主练习教学目标1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。并能灵活运用通分知识解决问题。2.经历探究异分母分数大小比较的过程，渗透类比迁移、转化、数形结合的数学思想，体验比较策略的多样性，从而提高学生分析、概括、推理的能力。3.在探索、合作交流过程中培养学生自主探究、敢于求异的创新精神。并结合“垃圾分类”的情境对学生进行环保教育，培养环保意识。教学重、难点教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。教学难点：理解通分的意义。教具准备教师准备：课件学生准备：两张同样大小的长方形纸片教学过程：一、创设情境，提出问题1.创设情境环境污染一直是社会备受关注的问题，那你知道污染环境的因素有哪些吗？生活垃圾是污染环境的一大要素，那你知道生活垃圾有哪些吗？下面我们一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，请看大屏幕。（出示情境图）2.提出问题师引导：仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？学生回答后，教师小黑板出示数学信息。根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。根据这些数学信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题？预设1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？预设2：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？……师引导：同学们提出的问题都很有研究价值，这节课我们就先来研究以下问题，好吗？（同分母分数比较大小或同分子分数比较大小时，让学生先说说想法，再小结，重点研究异分母分数比较大小。）二、自主学习，小组探究1.生活问题转化为数学问题师引导：怎么样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多呢？预设：只要比较和的大小就可以了。追问：仔细观察和，这两个分数和我们以前学过的分数大小比较有什么不同？预设：分子、分母都不相同。师引导追问：像和这样分母不相同的分数叫做异分母分数。异分母分数分母不同能不能直接比较？预设：不能。2.探索异分母分数大小比较的方法出示探究提示：（1）独立思考，想一想怎样做可以比较和的大小?（2）动手画一画、折一折、算一算比较和的大小。（3）组内交流你的比较方法和比较的依据是什么。学生自主探究、组内交流。教师巡视，了解学生自主学习情况，要特别关注学困生的发言情况，为“自主自信、协作探究”互动学习做好准备。三、汇报交流，评价质疑1.展示多种比较方法。学生汇报，全班交流预设1：采用画线段图的方法比较。预设2：直接利用两张相同的长方形纸片来比较的，将两块涂红色的部分相比较，可以看出＜。师追问：假如两个分数的分母很大，还能用这种办法比较分数的大小吗？预设：不能，因为分母大，平均分的份数就多，很麻烦。预设3：把分数化成小数来比较。根据分数与除法的关系=1÷8≈0.125，=2÷5=0.4，因为0.125＜0.4，所以＜。预设4：化成分子相同的分数比较。把两个分数的分子都化成2再比较，=eq\f(1×2,8×2)=eq\f(2,16)，因为eq\f(2,16)＜eq\f(2,5)，所以＜。师问：这样做的依据是什么？(分数的基本性质)预设5：化成分母相同的分数比较。把两个分数的分母都化成40再比较，eq\f(1,8)=eq\f(1×5,8×5)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(2×8,5×8)=eq\f(16,40)，因为eq\f(5,40)＜eq\f(16,40)，所以＜。质疑：这样做的依据是什么？（分数的基本性质）质疑：为什么要把这两个分数的分母都化成40呢？（因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是40的分数我们就能比较了。）2.比较沟通，揭示通分的概念。谈话：在你们的方法中都有一种重要的数学思想，那就是转化。将异分母分数转化成小数、同分子分数、同分母分数比较大小，都是将新知识转化成旧知识来解决。在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要。（课件出示：eq\f(1,8)=eq\f(5,40)，eq\f(2,5)=eq\f(16,40)）师引导：仔细观察，把异分母分数化成同分母分数后什么变了？什么没变？预设：分子和分母变了，分数的大小没变。师小结：把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。学生齐读通分的意义。谈话：你认为通分要注意什么问题？学生汇报：.要化成相同分母的分数；.要与原来的分数大小相等。教师追问：那通分的依据是什么？预设：利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。师小结：利用分数的基本性质，将异分母分数转化成了同分母分数，统一了分数单位，不仅方便比较两个数的大小，而且今后学习异分母分数的加减运算还需要用到通分的知识。3.优化通分方法。你会把和通分吗？学生独立完成后汇报：方法一：化成公分母是24的分数。方法二：化成公分母是12的分数。质疑：同样是通分，为什么做法不一样呢？（转化后的分数大小没变，只是公分母不同。）问：你们更喜欢哪一种方法呢？学生回答后小结：我们既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以选择它们的任意的一个公倍数作公分母。但用最小公倍数作为公分母来通分，数比较小，容易计算比较，所以比较简便。通分的关键是找准几个分母的最小公倍数作为公分母。质疑：我们究竟该怎样通分呢？学生回答方法：先求出原来几个分母的最小公倍数；再根据分数的基本性质把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。四、抽象概括，总结提升教师引导学生思考概括：什么是通分？为什么要通分？怎样通分？注意事项是什么？学生自由概括交流。师总结提升：同学们运用类比迁移、转化和数形结合的方法探究出多种方法比较异分母分数的大小。我们可以把它们化成小数来比较，也可以把它们根据分数的基本性质化成同分子分数或同分母分数来比较。根据分数的基本性质把异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数，这个过程就是通分。通分时要注意：先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。通过通分，统一分数单位，就可以直接比较分数的大小了。通分的关键是找准几个分母的最小公倍数作为公分母。以后在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识。五、巩固应用，拓展提高1．垃圾回收。（教材第59页自主练习第1题）引导学生先说一说转化的依据是什么，明确方法后再独立完成，交流时重点要说清思考过程。如第1小题，依据分数的基本性质，分母5×5=25，因此分子也乘5，得20。同时渗透环保教育。2．把下面的各组分数通分。（教材第60页自主练习第4题）建议：重点引导学生说说通分的关键是什么？观察第一组、第三组分数的分母有什么特点？怎样才能快速找出公分母？友情提示1:教师引导：观察和他们的分母有什么特殊关系？预设：两个分母是互质关系师追问：这一类的分数又怎样快速通分呢？预设1：分母是互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，作为两个分数的公分母。预设2：5和8是互质数，最小公倍数是40，所以==教师强调：分母是互质关系，用分母的乘积作为公分母。友情提示2:教师引导：你能发现和他们的分母又有什么特殊关系吗？预设1：大数是小数的倍数。预设2：两个分母是倍数关系。师再次追问：当两个数的分母存在倍数关系时，如何快速进行通分？预设1：用它们的最小公倍数作公分母比较简便。预设2：先求几个分母的最小公倍数，再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数。预设3：倍数关系时，就用较大的分母作公分母。师及时总结：通过反复的研究，我们得出结论：分母成倍数关系，较大的数就是公分母；六、总结概括谈一谈这节课有什么收获？学生回答后总结：我们根据分数的基本性质把异分母分数转化成同分母分数，这个过程就是通分。通过通分统一了分数单位，就可以根据同分母分数比较大小的方法比较分数大小了。以后在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识。板书设计：异分母分数大小比较与通分转化异分母-----------同分母通分关键：找公分母依据：分数的基本性质【课后反思】异分母分数大小比较与通分本课是在学生学习了简单的统计图、单式统计表的基础上进行学习的，学生初次认识了一种新的统计量——平均数，这是学习选择统计量描述数据特征的开始。通过本节课的教学，我感觉亮点之处有：1.体验比较策略多样性。引导学生运用自主探索、合作交流异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性，并从中获得了对“通分”意义的理解和方法的掌握。2.渗透转化思想。将异分母分数转化成小数、同分子分数、同分母分数比较大小，都是将新知识转化成旧知识来解决。学生在探究中感悟数学思想，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。3.渗透环保教育。本节课教学中以关注环境污染为情境贯穿整节课，如：教学伊始以垃圾分类为情境激发学生探究的热情，练习题的设计也以“垃圾回收”为情境，即提高练习的趣味性又渗透环保教育，培养学生环保意识。教学中的不足与改进之处：

这节课总体来说，虽然完成了教学目标，但在教学过程中也存在着许多不足：如时间的安排不是很好，新授时间过长，以致练习的时间不够，造成仓促对答案的情况。个别学生虽然知道什么是通分，但对通分的具体步骤理解的并不透彻，以致练习题中有出错，如题目要求通分，他却还要比较大小。另外，学生的语言表达能力不是太好，很多学生明白其中的道理但说不出来，还需进一步培养学生各方面的能力。在今后的工作中，要多向以下几个方面努力：1．多听课，多学习。尤其是优秀教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。2．认真钻研教材，把握好教材的重难点、关键，这样上课时才能做到心中有数，游刃有余。【教材分析】异分母分数大小比较与通分本单元知识是学生在学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的。主要内容是：异分母分数大小比较，通分，异分母分数加减法，分数连加、连减、加减混合运算。异分母分数加减法是本单元的教学重点，通分是教学难点。数学课堂教学应向学生提供与学生生活实际密切的、现实的、有趣的、富的挑战性的数学学习内容，根据这一要求，教材呈现现实的并与学生已有知识体系相联系的学习内容，让学生在生动、具体、现实的情境中学习异分母分数大小比较与通分，体会数学知识与生活实际的密切联系。本课的重点是通分的意义和异分母分数大小比较方法；难点是理解通分的意义。为此，教材设计了当前的社会热点问题----环保问题为学习素材，创设了“垃圾分类”的生活情境，凸显了数学的现实性与社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，有利于激发学生的学习兴趣和探究知识的欲望，增强社会的责任感。教材借助分数的大小比较，使学生理解通分的实质就是统一分数单位，把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法，安排在异分母分数的大小比较过程中，符合学生的认知规律。虽然异分母分数大小比较的方法很多，如：把异分母分数化成小数、化成分子相同的分数等，但教师在具体教学中应抓住重点进行教学，组织学生充分的讨论和自我反思，通过通分的学习，明白将异分母分数化成同分母分数，就是根据分数的基本性质统一分数单位，因为只有在分数单位统一后，才能直接比较大小和进行加减计算。【课标分析】异分母分数大小比较与通分一、掌握必要的运算技能异分母分数的大小比较与通分是数与代数中的一个重要概念。《课标》在这一学段中提出：能比较小数的大小与分数的大小。而比较分数的大小正是用到了分数的基本性质，也就是通分的过程。异分母分数大小比较与通分是在第一学段（能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小）的基础上进行教学的，让学生体会通分的作用，能正确进行通分，因此通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。二、感悟数学思想方法《课标》中指出：抽象、推理、模型是数学发展所依赖的三个数学思想，其中抽象是数学最本质的特征之一，而抽象的核心工作是对本质的提炼和刻画。这三种思想在本课中都有体现，尤其是转化思想。注重引导学生利用分数的基本性质理解通分的含义，在操作、比较、观察中把握通分的特征，进而运用通分解决问题，了解它的价值。在教学过程中，我让学生自主探索、合作交流，找到通分的多种方法，然后再进行优化，得出通分的定义。通过学生说一说、画一画、写一写，从感官上理解通分的由来，理解通分的意义。在教学时，通过“创设情景、产生需求-----解决问题、理解通分-----联系实际、拓展应用”这样一个教学结构来创造性地使用教材，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题-----提出问题-----解决问题。

【学情分析】异分母分数大小比较与通分学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小，所以在学习这部分内容时难度不大，重点让学生讲解判断大小的理由并及时归纳总结。至于异分母分数比较大小，一部分同学其实已经知道利用分数的基本性质进行比较，那么教师就可以利用学生的这一成果运用旧知识解决新问题来引入通分，再通过自学环节，顺理成章的让学生转入本节课的重点学习中。在学习本节课之前，学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数最小公倍数的方法，比较异分母分数的大小和通分是分数基本性质的直接应用，在分数加减法中也常常用到。因此通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。在本节课教学中，我力求渗透数学转化思想方法、抽象概括方法、比较法、观察法等，让学生真正理解通分的意义，会正确比较异分母分数的大小。由于已有以上知识的铺垫，因此90%的学生能根据分数的基本性质进行正确通分，80%的学生在解决问题的过程中能独立进行简单的有条理的思考，并具有初步的合作意识与合作能力。在教学过程中，教师需要充分利用教具、学具、课件等直观的演示帮助学生理解通分的意义。教师应以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

为了突破难点---理解通分的意义，本节课我精心设计课堂练习以提高教学有效性。然而有效的练习需要以学生的实际学情为基础进行设计。本节课我在课前进行的学情调查内容如下：你认为如何比较异分母分数的大小？多数人说可以化成同分母分数比较，也有少部分人说化成通分子分数比较，还有的说可以化成小数比较。通过学情调查可以看出：分数的基本性质对通分起到了至关重要的作用。另外，练习的设计也很具有层次性，结合现实的生活情境，让学生加深对通分意义的理解，同时让学生感悟怎样选用公分母才能使通分简单。可以说，这几道题的练习效果有效地解决了学情调查中出现的问题，能够使学生对通分的认识更加深入。

【评测练习】达标检测题1.比较每组两个分数的大小。2.把下面各组分数通分。和和和和艺术节表演的节目中，歌舞类占，戏曲类占，器乐演奏类占，曲艺类