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文档简介
§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第一章4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义1．任意角的正弦函数、余弦函数的定义(1)单位圆在直角坐标系中，以________为圆心，以________为半径的圆，称为单位圆．原点单位长(2)任意角的正弦、余弦函数的定义定义1：如图所示，在直角坐标系中，给定单位圆对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P的________v叫作角α的正弦函数，记作________；点P的________u叫作角α的余弦函数，记作________．那么点p的坐标为（）。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，对于任意角x可以是正角、负角或者零角。所以用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角形y＝sinx和y＝cosx，它们的定义域为________，纵坐标v＝sinα
横坐标u＝cosα
全体实数
cosα，sinα[答案]
B[解析]
由正弦函数的定义知，正弦函数值等于角的终边与单位圆交点的纵坐标，故选B．＋－－＋－－＋+
判断下列三角函数值的符号．(1)sin4·cos4；(2)sin8·cos8.[思路分析]
确定4rad,8rad所在象限，则符号易定．正弦、余弦函数值符号的确定[规律总结]
对于此类判断含三角函数的代数式的符号问题，关键是要搞清楚三角函数中所含的角是第几象限角，再根据正、余弦函数值在各象限的符号确定函数值的正负，进而得到结果．其中，正弦、余弦函数周期的运用对判断角所在的象限也很重要．利用终边相同的角的公式化简、求值[规律总结]
解答此类题目的方式是先把已知角借助于终边相同的角化归到[0,2π)之间，然后利用公式化
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