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文档简介

三角形内角和定理(一)保定市育德中学刘德宝012345678012345012345012345012345678910012345678910在一个直角三角形里住着三个内角，平时，他们三兄弟非常团结。可是，有一天老二突然不高兴，发起脾气来，他指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。内角三兄弟之争同学们，你们知道其中的道理吗？情境导入每人准备一个三角形，用自己的方法验证三角形的内角和是180°ABC

活动一：动手操作回顾旧知量ABC480720600∠A+∠B+∠C=

480＋720＋600＝180°折ABC231∠A+∠B+∠C=

∠1+∠2+∠3＝180°回顾旧知拼ABC三角形的三个内角和等于180°

回顾旧知

三角形三个内角的和为180°

已知：△ABC是任意三角形求证：∠A＋∠B

＋

∠C＝180°DE12A

CB证明：延长BC至D，

过点C作射线CE∥BA，则。

∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

定理：活动二：探究与思考活动三：小组PK你还有其他的证明方法吗？看哪个小组找到的方法最多！ABC总结提升反思这些方法的不同点和相同点？应用与思考——提升例1．在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和定理）∵∠B=38°,∠C=62°（已知）∴∠BAC=180°-38°-62°=80°（等式的性质）∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC=×80°=40°（角平分线的定义）在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°（三角形内角和定理）∵∠B=38°（已知）,∠BAD=40°（已证）∴∠ADB=180°-38°-40°=102°（等式的性质）CDAB38°62°？（A组）1．直角三角形的两锐角之和是多少度？

正三角形的一个内角是多少度？2．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°点D和点E分别在AB和AC上，且DE//BC求证：∠ADE=50°ECBAD60°70°应用与思考——提升（B组）如图,在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB（1）若∠A=65°，求∠F的度数FAC65°？（2）若∠A=n°，求证：∠F=90°+∠A应用与思考——提升B驶向胜利的彼岸本节课——我学会了……我最大的体验是……我掌握了哪些学习数学的方法?体会.分享感悟反思归纳小结

——毕达哥拉斯

感悟反思

在数学的天地里，重要的不

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