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文档简介

乘法公式完全平方公式七年级下册数学学习目标：理解完全平方公式的推导和意义。

重点：熟悉完全平方公式的使用条件，熟练利用完全平方公式进行多项式的乘法。

难点：能利用完全平方公式进行简单运算。怎样计算下图的面积？（a+b）abbabbaaba221.如果把左图看成一个大正方形，那么它的面积为多少？22.如果把左图看成是由2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为多少？a+2ab+b22（a+b）2a+2ab+b22=由此可以得到什么结论呢?一般地,对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到：(a+b)

2(a+b)(a+b)a2+2ab+b2a2+ab+ba+b2===即(a+b)2a+2ab+b22=这个公式称为完全平方公式我们刚才学习了那些完全平方公式?(a-b)a-2ab+b=222a+2ab+b222(a+b)=你能说出这2个公式的特点吗？计算:(a+b+c)友情提醒：1.可以制作一些长方形和正方形纸片，然后将长分为a、b、c三段，再求其面积；2.可以把（a+b）看成一个数，从而利用两数的完全平方公式；3.也可以把（b+c）看成一个数，利用公式得出结果。2第一种方

法第二种方法第三种方法练一练cbcacbababaabccbaa+b+ca+b+c222bcac如图所示，正方形的边长为a+b+c,则它的面积为a+b+c+2ac+2bc+2ab222即(a+b+c)2=a+b+c2+2ac+2bc+2ab22222返

回(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)+c+2c(a+b)22..=a+b22+c+2ac+2bc+2ab2返

回(a+b+c)2==a+(b+c)+2a(b+c)a+(b+c)222=a+b2+c+2ac+2bc+2ab2..返

回小结1、内容总结两数和的平方公式：注意公式中的字母取值具有广泛性。公式中的a,b既可以取任意有理数，也可以是单项式、多项式等等。2、注意问题使用完全平方公式，首先要看该式是否符合公式结构，然后分清a,b，再根据公式进行计算。1.如图，求梯形的面积。2.计算：(1)(2a+3b)2(2)(-a-2b)

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